因式分解-完全平方公式.ppt
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1、人教新课标,14.3 因式分解 14.3.2 完全平方公式,因式分解完全平方公式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即:,a2-b2=(a+b)(a-b),例如:4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然,我们可以运用以上这个公式来分解因式了,我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,两个“项”的平方和加上(或减去)这两“项”的积的两倍,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点:,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,下列各式是不是完全平方式,是,是,是,
2、否,是,否,请补上一项,使下列多项式成为完全平方式,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为:运用完全平方公式分解因式,例题:把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,例:分解因式:(1)16x2+24x+9,分析:在(1)中,16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式,即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,三、新知识或新方法运用,例:分解因式:(2)x2+4xy4y2.,解:(2)x2+4xy-4y2=-
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