哈工大理论力学知识点总复习.ppt

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1、理 论 力 学 总 复 习,静 力 学,重点：平面力系,二力杆、固定端、力偶,受力分析,平衡方程,关键点,基本知识,注意首先观察几根杆，有没有二力杆,中间铰的问题,二力杆必须是一根完整的杆件 二力杆应是不计自重的杆件 杆件上不能有力偶 二力杆两端通常为铰链，如出现固定端不是二力杆 二力构件可以是曲杆，注意此时力的方向,二力杆的判断,M,F,M,杆件上有力偶不是二力杆,F,F1,F2,含固定端杆件一般不是二力杆,A,B,C,D,2a,2a,a,P,3a,FA,FD,AD不是一根杆，不能把一根杆的一部分作为二力杆，该杆实际上三点受力，不是二力杆,作业题,2-20（固定端），2-21，2-26,2-

2、29（技巧一）,2-30（技巧一）2-49（二力杆）,2-50（二力杆）,独立知识点,力系简化（2-9）力对轴之矩（3-9）重心（3-25）摩擦（4-7）,解：（1）先将力系向O点简化，求得主矢FR/和 主矩Mo,主矢FR/的大小：,主矢FR/的方向余弦：,(故主矢与x轴的夹角为-70.84o。),力系对点O的主矩为：,力系简化,1、分解力，通常应分解到三个坐标轴,注意：判断力与轴位置关系 平行于轴或与轴相交的力对轴没有矩,2、求解基本方法先求大小（力乘以力与轴距离）；再定符号（右手法则）,力对轴的矩,求：其重心坐标,已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示。,解:,则,用虚线分割为三个小矩形,其

3、面积与坐标分别为,重心,运 动 学,刚体的运动：平动、定轴转动、平面运动,知识点：曲线平动的典型结构（167页思考题6-5）,第七章 点 的 合 成,本章知识,1、速度合成,2、加速度合成,牵连运动为平动,牵连运动为定轴转动,一、基本公式,书写要求：矢量图是核心，计算要写公式、表达式，加速度各可求项应逐项写出，不可直接带入投影方程、角速度、角加速度要方向。,强调分析三种运动,关键点,1、恒接触和变接触的判断,2、牵连项的判断,3、科氏加速度,变接触问题，选择圆心为动点,恒接触点,变接触点,B,A,M,v2,1、动系平动时牵连(加速度）就是刚体平动（加）速度,牵连项的判断,M,o,B,C,动点：

4、小环M,动系：固结在OBC杆上,2、动系做定轴转动时，牵连速度的确定,牵连点的运动是以轴心为圆心的圆周运动，半径即轴心和动点的连线,科氏加速度,作业,7-6，7-77-19，7-217-10（变接触），7-20（变接触）7-26（牵连速度、科氏加速度）7-23（未知轨迹问题）7-17（难题）,第八章 刚体的平面运动,2、绕基点的圆周运动公式是本章的基础，注意不仅有大小的关系还有方向的协调,3、一个特殊点和两个特殊运动：瞬心（瞬心法）瞬时平动，纯滚动,关键知识,注意其中角速度和角加速度对一根杆是常量,1、基本公式,注意问题,平动刚体上的点：各点均一样，借点,定轴转动刚体上的点：圆周运动公式,平面

5、运动刚体上的点：速度基点法或瞬心法，加速度基点法,求刚体上点的运动是一个普遍问题，此时要注意刚体做什么运动,注意区分角速度、角加速度,方向 大小,书写要求：矢量图是核心，瞬心确定要标出两个速度，计算要写公式、表达式，加速度各可求项应逐项写出，不可直接带入投影方程、角速度、角加速度要方向。,关键知识点：瞬时平动,结论：杆所有点速度相等，瞬态角速度等于0,关键知识点：在固定表面纯滚动，绳轮链接问题,注意方向协调,注意未知轨迹问题,纯滚动公式运用：轮基点法辅助公式,作业题,8-5,8-6，8-8,8-10，8-11（速度问题）8-14（纯滚动公式）8-15（未知轨迹问题，刚体角加速度概念）8-16（

6、瞬时平动及纯滚动公式）8-18（典型基础题）,8-19（多个平面运动刚体）8-23（综合），8-24(综合）,综合问题应首先注意观察,1、各刚体运动情况，如有平面运动的杆或轮必然要用平面运动知识,2、连接形式，注意连接点是否运动相同的点还是存在相对运动，如果存在相对运动必然要用到合成运动的知识。一般铰链连接不存在相对运动。,注意两章知识不要搞混,动 力 学,动 力 学 三 定 律,动 静 法,动 力 学 三 定 律,基础计算：转动惯量、动量、动量矩、动能,基本方法：动量法、动能法,区分动量、动量矩、动量定理、动量矩定理,基础计算：转动惯量、动量、动量矩、动能,一、转动惯量,1、几个基本转动惯量

7、要熟记,2、平行移轴公式要会用,3、惯性半径,惯性半径,z,称为刚体对z轴的惯性半径,二、刚体动量、动量矩、动能的计算（注意多刚体的求法）,动量矩计算,平动刚体(对任意轴）：集中于质心的质点，动量mVc,定轴转动刚体（对转轴）：,平面运动刚体（对质心轴）：,（对其他轴）：主矩定理,（对其他轴）：,主矩定理,三点：一平动刚体按质点，二两个特殊点用公式，三其它点用主矩定理,（对质心轴）：,动量矩与转动惯量,典型错误,P,刚体对某点动量矩不等于刚体总动量对该点之矩,（1）平移刚体的动能,（2）定轴转动刚体的动能,刚体的动能,（3）平面运动刚体的动能,或,速度瞬心为P,注意刚体的运动形式,基本方法,1

8、、动量法（动量定理，动量矩定理）,2、动能法（动能定理）,平面运动：,平动：,定轴转动：,刚体及其适用定理,解法之一：动量（矩）法,书写要求：受力分析要画全、方程要注意下标问题，转动惯量也单独写出表达式,协调方程单独写出，不要写在一个式子中。,运动学关系,解得,10-3（质心坐标守恒）,10-7(质心运动定理）,11-2（求动量矩）,11-3（动量矩守恒）11-5（定轴转动），11-18（定轴转动，初状态）,11-11（平面运动轮）11-15（平面运动杆）11-27（平面运动杆,初状态，未知轨迹）11-23（绳轮连接，摩擦的处理）11-12，11-30（动量法多刚体）,作业题,关于功,1、重力

9、功、弹力功 2、力偶功的计算方法3、在固定表面只滚不滑（接触点为瞬心）摩擦力不做功,解法之二：动能法,两边对t求导,书写要求：动能和功要写出原始表达式，不要将转动惯量带入，转动惯量也单独写出表达式，协调方程单独写出。,12-6（多杆），12-8（多轮，绳轮连接）12-10，12-12、12-15,（杆轮混合，初瞬态）,作业题,求运动-速度、加速度-动能法,求（约束）力-动量法,2、求解运动时与时间的关系用动量法,1、与路程相关(多刚体）,综合运用,解：动能法(结合动量）,将式（a）对t 求导,（a）,得,作业题,综-1，综-5（守恒，合成运动补充）动能结合动量：综-12(求任意状态）综-13（

10、绳轮连接），综-18（杆件问题）,动 静 法（单独考）,惯性力的添加方法,注意主矢加的点和转动惯量下标协调,注意刚体惯性力的添加方法与是一个固定的结论，与具体题目无关,向质心简化（主矢画在质心）通用公式,各刚体,主矢均画在质心，主矩转动惯量也用关于质心转动惯量平动刚体只加一个力,作业题,13-6（定轴转动，初瞬态）13-10（多刚体）11-27要求用动静法做（平面运动）13-11,13-15,13-16（拆开做）,关于动力学问题的运动学补充方程,3、注意刚体间的协调关系，连接点速度、切向加速度相等,4、如果判断已滑动，摩擦力可用库伦定理求,关于运动学、动力学的零碎知识点,1、未知轨迹问题，某点加速度取决于其轨迹，直线，已知曲线和未知曲线的处理方法,2、初瞬态问题，速度、角速度等于0，所有法向加速度等于0,3、摩擦处理方法，只滚不滑任意假设，已滑动需判断方向并使用库伦定理,4、守恒问题，动量守恒，质心坐标守恒，动量矩守恒，,5、绳轮连接问题（连接点变化，绕绳问题）,动力学基本知识,（对转轴）,其他点：主矩定理,其它：主矩定理,注意区分刚体做什么运动,1、懂原理再做题,2、基本题目要熟练以掌握方法（课件例题或书例题）,3、抓住知识点解决题目变化,4、综合问题要耐心,分析清楚再做题（运动学动力学需首先确定刚体运动形式）按照解题步骤逐步做题,