整式的加减第四课时整式的加减运算.ppt

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1、合并同类项化简求值,（1）,（2）,3x-2y,-2a,试一试,苦竹中学 袁新启,整式的加减,2.2 整式的加减,按要求计算,，,解：,例2 已知 A=x+2y，B=3x-5y,求 A+5B,跟踪练习：,A+5B,=(x+2y)+5(3x-5y),=x+2y+15x-25y,=(1+15)x+(2-25)y,=16x-23y,已知 A=x-2y,B=3x+5y,求 2A-3B,整式加减的意义,精讲：,就是求几个整式的和或者差的代数运算。注意：整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。,评析：直接从“和”与“差”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括

2、它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。,例6（1）计算(2x-3y)+(5x+4y).,解：(2x-3y)+(5x+4y),运算的结果按某一字母的降幂排列,(去括号),(合并同类项),合作学习,温馨提示,（2）求多项式(8a-7b)与(4a-5b)的差.,(去括号),(结合同类项),(合并同类项),要意意识到：整式加减运算的结果是单项式或多项式,或者说整式加减运算的结果还是整式.,合作学习,整式的加减运算法则,今天你有什么收获吗？,整式加减的运算步骤：,先去括号,再合并同类项,小结,例7:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明

3、买这种笔记本4本,买圆珠笔 3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?,解法一：,小红和小明一共花费：（3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元),解法二：,（3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y（元）,答：小红和小明一共花费(7x+5y)元.,合作学习,一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项.,（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）,整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.,（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac)+（6ab+8bc+6a

4、c)=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）,（2）做大纸盒比做小纸盒纸盒多用料：（6ab+8bc+6ac）（2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac（cm2）,解：,例题9,归纳总结,1.整式加减的运算法则：,几个整式相加减,有括号就先去括号，再合并同类项,4.去括号法则注意：“+”全不变,“-”全变,括号前是“+”号，把括号和它前面和“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“-”号，把括号和它前面和“-”号去掉，括号里各项都改变符号。,2.整式的加减实际上就是去括号和合并同类项.,3.整

5、式加减的结果是单项式或多项式,即整式加减的结果仍是整式,练一练,1.已知2m2-m+1的值为4,则代数式 4m2-2m-6 的值为_,3、已知A=x3+x2+x+1;B=x+x2,求 A-2B,0,练一练,整式的加减综合题,典例,代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。,解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1。

6、答：a=-2，b=1。,评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。,思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。,整式的加减易错题,典例,计算3x2-2x+1-(3+x+3x2),评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。,错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2,正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3

7、x2-2x-x+1-3=-3x-2,思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a-6,整式加减的一般步骤,去括号和合并同类项是整式加减的基础,一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。,简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。,注意：整式加减运算的结果仍然是整式,小结,2、整式的加减运算需要注意哪些问题？,1、整式加减的意义,（1）整式的加减通常先去括号，再合并同类项；,（2）去括号时注意,括号前面是“+”时，去括号后括号内各项符号不改变；,括号前面是“-”号，去括号时括号内各项符号都改变。,（3）条件求值题要先化简，再求值。,课本P69练习1，2，3,作业,