数字信号处理-数字信号习题.ppt

《数字信号处理-数字信号习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理-数字信号习题.ppt（45页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、2023/8/15,数字信号处理,第三章习题讲解,2023/8/15,数字信号处理,解：,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,1 1,1 1 1 1 0 0,1 1 0 0,1 1,1 1 1 0 0 1,1 0 0 1,1 1,1 1 0 0 1 1,0 0 1 1,1 0,1 0 0 1 1 1,0 1 1 1,0 0,0 0 1 1 1 1,1 1 1 1,0 1,0 1 1 1 1 0,1 1 1 0,0 0,0 0 1 1 1 1,1 1 1 1,1 2,1 2 3 4 5 0,3 4 5 0,6 7,0 1 2 3 4 5,-4-3-2-1,2023

2、/8/15,数字信号处理,4.已知 如图P3-4（a）所示，为，试画出，等各序列。,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,5.试求以下有限长序列的 点（闭合形式表达式）：,(1),2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,(2),2023/8/15,数字信号处理,(3),2023/8/15,数字信号处理,6.如图P3-6（a）画出了几个周期序列，这些序列可以表示成傅里叶级数,（1）哪些序列能够通过选择时间原点使所有的 成为实数？,（2）哪些序列能够通过选择时间原点使所有的（除 外）成为虚数？,（3）哪些序

3、列能做到，,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,为共轭对称序列，即满足实部偶对称，虚部奇对称（以 为轴）。,即 是以 为对称轴的偶对称,又由图知，为实序列，虚部为零，故 应满足偶对称：,故第二个序列满足这个条件,2023/8/15,数字信号处理,为共轭反对称序列，即满足实部奇对称，虚部偶对称（以 为轴）。,即 是以 对称轴的奇对称,（2）要使 为虚数，根据DFT的性质:,又由图知，为实序列，虚部为零，故 应满足奇对称：,故这三个序列都不满足这个条件,2023/8/15,数字信号处理,（3）由于是8点周期序列，其DFS:,当 时，,序列2:,序列1:,当 时，,2

4、023/8/15,数字信号处理,序列3:,根据序列移位性质可知,当 时，,综上所得，第一个和第三个序列满足,2023/8/15,数字信号处理,8.下图表示一个5点序列。,（1）试画出；,（2）试画出；,（3）试画出；,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,9.设有两个序列,各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为，问 的哪些点（用序号 表示）对应于 应该得到的点。,2023/8/15,数字信号处理,又 为 与 的15点的圆周卷积，即L15。,是线性卷积以15为周期

5、周期延拓后取主值序列,混叠点数为NL20155,故 中只有 到 的点对应于 应该得到的点。,2023/8/15,数字信号处理,10.已知两个有限长序列为,试用作图表示，以及。,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,11.已知 是N点有限长序列，。现将长度变成rN点的有限长序列,试求rN点 与 的关系。,解：由,得,2023/8/15,数字信号处理,在一个周期内，Y(k)的抽样点数是X(k)的r倍(Y(k)的周期为Nr)，相当于在X(k)的每两个值之间插入r-1个其他值（不一定为零），而当k为r的整数l倍时，Y(k)与X(k/r)相

6、等。,相当于频域插值,2023/8/15,数字信号处理,解：由,得,2023/8/15,数字信号处理,故,离散时域每两点间插入 r-1个零值点，相当于频域以N为周期延拓r次，即Y(k)周期为rN。,2023/8/15,数字信号处理,14.设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为2的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力，如果采用的抽样时间间隔为0.1ms，试确定：（1）最小记录长度；（2）所允许处理的信号的最高频率；（3）在一个记录中的最少点数。,2023/8/15,数字信号处理,即最小记录长度为0.1s。,（2）因为，而,即允许处理的信号的最高频率为。,又因N必须为2的整

7、数幂，所以一个记录中的最少点数为,2023/8/15,数字信号处理,19.复数有限长序列 是由两个实有限长序列 和 组成的，且已知 有以下两种表达式：,其中 为实数。试用 求,2023/8/15,数字信号处理,由共轭对称性得,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,20.已知序列 现对于x(n)的 变换在单位圆上 等分抽样，抽样值为 试求有限长序列,点。,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,26.研究一个离散时间序列，由 形成两个新序列 和，其中 相当于以抽样周期为2对 抽样而得到，而 则是以2对 进行抽取而得到，即,(a)若 如图P326(a)所示，画出 和。,(b)如图P326(b)所示，画出 及,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,2023/8/15,数字信号处理,