推算小流域面积设计洪水流量.ppt

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1、第 6 章 小流域暴雨洪峰流量计算,6.1 小流域暴雨洪水 计算的特点,小积水面积上的排水建筑物，如：城市街道排水沟、厂矿排除雨水的管渠、厂矿周围地区的排洪渠道、铁路和公路的桥梁和涵洞、立体交叉道路排水灌渠、小型水库溢洪道等建筑物，在设计时，需要求得该排水面积上某设计频率的暴雨所产生的相应的最大流量，以便按此流量设计排水管道、桥涵或溢洪道的尺寸。,小流域面积范围：水利：F100km2 公路交通：F200km2,给排水工程：一般要根据工程设计要求确定，当地势平坦，F=300500km2，当地形复杂，F1030km2.,小流域暴雨洪水计算的特点：无实测流量资料，所以常用暴雨资料推算设计流量 假定洪

2、水与暴雨同频率 给排水工程设计一般只需要推算洪峰流量,方法：1、推理公式 半理论半经验公式。以暴雨形成洪水的成因分析为基础，考虑影响洪峰流量的主要因素，建立理论模式，公式中的参数根据实测资料推求。,2、地区经验公式 利用水文站实测暴雨洪水资料以及流域地形、地质等影响洪峰流量的主要因素，建立洪峰流量和影响因素的经验关系，即可供该地区无资料流域使用。,影响洪峰流量的因素很多，各因素之间的关系错综复杂，因此，在分析和建立经验关系时应抓住主要因素，一般重点分析以下三个主要问题：设计暴雨（暴雨强度公式）设计净雨（暴雨损失）流域汇流,设计暴雨（暴雨强度公式）已在第五章介绍。,6.2 设计净雨量的推求（暴雨

3、损失）（rainstorm losses）,6.2.1 暴雨损失及分类 暴雨损失是指降雨过程中由于植物截留（建筑物截留）、蒸发、填洼、下渗而损失的水量。,损失包括：植物截留（建筑物截留）（interception by vegetation）降雨发生后，一部分雨水被植物茎叶拦截称为植物截留，降雨结束后耗于蒸发。,雨期蒸发（evaporation）降雨期间流域蒸发量，数值较小，可忽略.,下渗（infiltration）指雨水从地面渗入土壤的现象。下渗的水量一部分被土壤吸收，另一部分成为地下径流。被土壤吸收的那部分水量最终消耗于蒸发。,填洼（depression detention）雨水被地面凹坑

4、或洼地拦蓄的现象。拦蓄的水量称为填洼量（depression storage）。,暴雨量扣除损失量称为净雨量（net rainfall,effective rainfall），也称为产流量，其数量等于该场降雨形成的径流量（runoff amount）。,在上述的损失中，下渗损失是最主要的。,下渗是指地面上的雨水从地表渗入土壤的运动过程。,6.2.2 下渗（Infiltration）,（1）下渗的物理过程 当降雨持续不断地落在土壤表面时，雨水会渗入到土壤中。渗入土中的水分，在分子力、毛管力和重力的作用下发生运动。按水分子所受的力和运动特征，下渗可分为三个阶段：,1）渗润阶段：入渗初期，下渗的水分

5、主要受到分子力的作用，被土壤颗粒吸收。若土壤十分干燥，在强大的分子力吸引下，雨水迅速下渗。当土壤达最大分子持水量时，分子力不再起作用，这一阶段结束。2）渗漏阶段：入渗的雨水，主要在毛管力、重力作用下，沿土壤孔隙向下作不稳定运动，并逐步充填土壤孔隙直至饱和，此时毛管力消失。3）渗透阶段：土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳定流动，此时下渗很稳定。,下渗率（infiltration rate）：单位时间内渗入单位面积土壤中的水量，记为 f，以mm/min或 mm/h计。下渗率的大小与土壤特性，下雨开始时土壤含水量以及降雨强度等等因素有关。,（2）下渗曲线和下渗累积曲线,下渗是指地面上的雨水从地表渗入土

6、壤的运动过程。下渗的快慢以下渗率表示。,在一定下垫面条件下，充分供水的条件下的下渗率，称为下渗能力（infiltration capacity）。,下渗能力随时间的变化过程线，称为下渗能力曲线，简称下渗曲线（infiltration curve），如图6-1中的 f t 线所示。,在充分供水条件下，f0 与土质、土壤干湿程度有关。对干燥土壤，f0=7080mm/h。fc 只与土质有关，黄粘土 fc=1.01.3mm/h，细沙 fc=78mm/h。,Horton公式：假定：下渗过程是一个消退的过程，消退的速率与剩余量成正比，下渗率最终趋近于稳定下渗率fc。由此可得：,下渗曲线可用数学模型来描述：

7、,解上述微分方程，得：,式中，f0、fc、（0）与土壤性质有关，根据实测资料或实验资料分析确定。,下渗曲线的积分曲线称为下渗累积曲线 Ft，即从开始时刻到 t 时刻的累积下渗量，以mm计。,累积曲线上任一点切线的斜率即为该时刻的下渗率。,6.2.3 设计净雨量的推求（初损后损法）,将下渗损失过程简化为初损后损两个阶段，如图6-2所示。初损：产生地面径流之前的损失量，初损历时t0，降雨全部损失 I0，包括初期下渗，植物截留，填洼等。,后损：产流以后的损失，用产流历时（净雨历 时）tc 内的平均下渗率 表示。,（1）初损量（initial losses）I0 的确定 由实测资料分析各场洪水的初损

8、I0，如图，确定初损示意图：,流域较小时，降雨基本一致，洪水过程线起涨点前的累积雨量就是初损 I0。,后损（later losses）：指流域产生径流以后下渗的水量，用产流历时内平均下渗率表示。后损过程是非稳定过程，但一般变化不大，将其简化为常数，称为后损平均下渗率。,净雨量：,(2)后损率 的确定,h,6.3 流 域 汇 流（basin flow concentration）,6.3.1 暴雨洪水形成过程,设流域内下了一场暴雨，暴雨强度过程线为，下渗过程为。在 之前，全部降雨消耗于损失，实际下渗为 i，在 时刻，时刻之后，降雨强度大于下渗强度，实际下渗为 f，产生地面净雨，净雨强度（净雨率、

9、产流率）i f=a，故在 时刻，流域出口断面开始涨水，此后，流域内各处普遍产生径流，水量也不断,增加，汇入河网并汇集到出口断面，出口断面水位上涨。到 时刻，地面净雨终止，但 之前产生的净雨继续由坡面汇入河网并汇集到河槽，直至全部径流流出流域出口断面，即时刻 为止，地面径流结束。洪水过程延续的时间比净雨历时（产流历时）和坡地漫流历时要长。从 到 称为流域最大汇流时间（concentration time）,记为，即流域最远点 A 的净雨流到出口断面 B 所花的时间。,净雨历时：，地面径流历时：,6.3.2 等流时线原理（principle of isochronic line）,汇流时间（con

10、centration time）：净雨从流域上某 点流到流域出口断面的时间。,等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等 的点的连线。如图：标有1、2、的虚 线（为单位汇流时段长）。,设想将流域划分为这样的界线，这种线具有如下性质：同一时刻在该线上形成的净雨都能在相同的时刻流达流域出口断面。这种线称为等流时线。,流域上最远点净雨流到出口断面所经历的时间，称为流域最大汇流时间，简称流域汇流时间，或流域汇流历时（concentration time of catchment），记为。本例：=3t。,等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间的面积 f，或称

11、为共时径流面积。本例：F=f1+f2+f3。,t 时段内在等流时面积 f 上形成的净雨 R 都能在两个t 时段内流出流域出口断面。最大流量为：,流域出口断面 t 时刻的流量，就是各等流时面积上在 t 时刻同时流达流域出口断面的流量之和。,6.3.3 不同净雨历时情况下的径流过程,设流域分为三块等流时面积，=3t，考察流域出口断面流量过程：,（1）净雨历时小于流域汇流时间（）,设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=2t，出口断面形成的流量过程线为：,+,+,Qm,推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：R1=R2=R，则 Qm 视（f1+f2）和（f2+f3）的大

12、小而定，记最大者为 Ftc，称为净雨历时内最大共时径流面积，则有：,K：单位换算系数，R：mm；f：km2；当t：h时,K=0.278；当t：min时，K=16.7.,显然，tc=2t，而=3t。所以，tc，洪峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部分汇流。地面径流汇流时间：,Ftc：为净雨历时内最大共时径流面积，即参与形成洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及流域形状有关。,RR：形成洪峰流量的总净雨量，即全部净雨量，RR=2R。,：tc 时间内平均净雨强度。,（2）净雨历时大于等于流域汇流时间（）,设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc=4t，出口断面形成的流量过程

13、线为：,+,+,+,+,+,+,Qm,推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：R1=R2=R3=R4=R，则有：,显然，流域汇流历时=3t，R=3R 为 历时内的净雨量，而净雨历时 tc=4t，全部净雨为 4R。tc，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。这种情况称为全面汇流。,地面径流汇流时间：,6.3.4 暴雨洪峰流量公式,综上所述：,当 时：（全部净雨在部分面积上形成的）,当 时：（部分净雨在全部面积上形成的）,地面径流总历时：,全面汇流,部分汇流,6.4 暴雨洪峰流量的推理公式（rational formula of flood peak flow）,6.4.1 水利水

14、电科学研究院水文研究所公式,（1）洪峰流量 Qm 计算公式,当 时：（部分汇流）,推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率为线性关系（矩形假定），即：,则上式可写为：,两组推理公式：,当 tc：,当 tc：,式中，R 为汇流历时 内形成洪峰流量的净雨量；RR 为净雨历时 tc 内形成洪峰流量的净雨量。,（6.3）,（6.4）,用毛降雨量表示，引入洪峰径流系数，令：,当 tc 时：,当 tc 时：,代入上二式，合并得：,式中，P 为汇流历时 内形成洪峰流量的暴雨量.,当：,推理公式中需求出 R、RR 及。R、RR 就是产流计算，推求净雨的问题；为流域汇流时间，即流域汇流计算问题。,设：设计暴

15、雨强度过程线如图6.7所示，i 表示瞬时雨强；产流历时 tc 内平均损失强度（用平均下渗率表示）为.,按超渗产流概念，只有当 i 时才产生地面径流（地面净雨）.因此，i=是判别是否产生净雨的指标。,下面先把设计雨强过程求出来（设计暴雨过程）：,历时为 t 的平均暴雨强度为：,历时 t 内的降雨量 Pt：,历时为 t 的瞬时暴雨强度 i(t)为：,即可得设计雨强过程。,由图，当 t=tc 时，i(tc)=，故有：,（6.9）,或：,将（6.9）式移项，得：,值的计算（产流量计算）,（1）当 tc 时 时段内降雨量由（6.8）式为：而损失量为：,汇流历时内的净雨量：,（2）当 tc 时,时段内降雨

16、量由（6.8）式为：而损失量为：，其中，产流历时 tc 内产生的净雨量：，将（6.8）（6.9）代入，得：,（6.8）,（6.9）,综合：,2）产流历时内平均损失率 的计算,将（6.11）tc 代入（6.13）RR，消去 tc，整理得：,和 RR 各省水文手册有经验关系或经验方法。,式中，：24h 径流系数，可根据流域内土壤类型参 照表6.2选用。,当 tc 24h,求出 RR 后代入（6.15）式即可求出.,3）汇流计算，即值的计算,流域汇流速度 V 采用半经验半理论公式表示：,式中，m：流域汇流参数(factor of flow concentration)各省水文手册一般都有经验关系：m

17、 L/S1/3,S：主河道比降（the weighted mean slope of the main water course），以小数计，按式（6.31）计算。,L：主河长（length of main water course），从流域 出口断面沿主河道至分水岭的长度，km。,、：经验指数.,当断面形状概化为三角形：,流域汇流时间 计算：,：流域汇流时间，h.,将（6.5）（6.20）联立：,两个未知数 Qm、,两个方程，可以解出。,、的推求方法：,联立（6.5）（6.20）式，消去 Qm，得：,式中，,为了应用方便，（A）和（B）式消去，得：,（A）（B）左端为已知值，可通过试算求出，

18、然后代入（A）（B）式求出，最后代入（6.5）求出Qm。,（4）汇流参数m的计算,汇流参数m相当于单位流量且比降为1时的流域汇流速度，由（6.20）式，有：,m与流域坡面的糙率、河槽的糙率以及流域的长度、比降等因素有关，可利用实测暴雨洪水资料分析，然后建立经验关系。,由于洪水大小不同，所以不同的洪水汇流速度也不同，利用暴雨资料分析时，必须区分全面汇流和部分汇流。,两组推理公式：,当 tc：,当 tc：,由上两组公式，可得：,当 tc：,当 tc：,上式右端可根据实测洪水资料（洪峰、洪量）获得，所以可直接求出。,上式右端 R 是汇流历时 内的净雨量，是 的函数，无法直接利用（6.29）求出，须进

19、行换算。,首先，可以根据实测暴雨资料和分析这场暴雨洪水的损失，建立各种历时产流强度和历时的关系：最后根据（6.30）算出，并在图上求出。,式中，是 历时内的产流强度，而 Qm、F 是实测已知值，所以，值已知。,一个水文站根据若干场实测暴雨洪水资料求出 m 之后，一般可取平均值作为该站 m 值。,一个地区（省）根据小流域水文站资料求出各站 m，然后建立经验关系，一般与流域特征因素 建立经验关系。如表 6.3、表 6.4。,（5）流域特征参数 F、L、S 的确定,F：流域面积，km2；L：主河长，km；S：主河道河底平均比 降，小数或.,河流断面以上的河底比降：,（3）设计洪峰流量 Qm 的计算,

20、假定：洪水与暴雨同频率，由暴雨资料,当 tc 时，（n）：,当 tc 时，（n）：,具体步骤：流域参数 F、L、S 在地形图上量算 暴雨参数 n、AP 查水文手册中的水文图集，可得：,由设计标准 P 及 P-型曲线，可求得24h设计暴雨量 P24，P，再由式（5.31）推求 AP：,式中 RR 按下式估算：,流域损失参数 和汇流参数 m,查水文手册，由经验关系求出；对没有 经验关系的地区，可用（6.15）式估算：,计算 tc 由式（6.11）：,汇流参数 m 查各省水文手册中 m L/S1/3 经验关系。,当 tc 24h（小流域）：,式中，称为24h 径流系数，可根据流域土壤类型查表6.2。

21、,推求 QmP,第一种方法：图解法（graphic method）（1）假定一组：QmP 假定一个QmP，由式（6.20），求出对应的。,作 QmP 关系曲线，如 线。,线,Q,（2）假定一组，求相应的 QmP 若 tc，由式（6.12）计算，再由（6.5）式计算QmP；若 tc，由式（6.14）计算，再由（6.5）式计算 QmP.,作 QmP 关系曲线，如 线。,线,线,Q,线,线,QmP,Q,（3）求 QmP、线和线的交点对应的纵横坐标即为所求。,第二种方法：试算法（cut-and-trial method）（1）假设一个QmP，代入式（6.20）得到一个相应 的；（2）求 比较 tc 与

22、 的大小：,当 tc，由式（6.12）计算，再由（6.5）式计算；若 tc，由式（6.14）计算，再由（6.5）式计算.,（3）比较 QmP 和,若：，即为所求；若：，令，返回（1）。,【例6.1】湖南省某小水库，求百年一遇设计洪峰流量.,解法一：（1）流域参数,（2）汇流参数,本流域属土石山区、植被条件一般，查表 6.3，m=0.700.80；或：湖南省，F=34.6km2，m=0.80.取m=0.80.,（3）设计雨力 AP,查水文手册中暴雨等值线图，得：,由 P=1%，CS24=1.40，查 P 值表，得：P=3.27,=2.03 h,设,再设：,所以，,求,由（A）式：,（6）计算 Q

23、mP,当 tc 时，（n）：,当 tc 时，（n）：,已知：,设，计算,求,求,取,设，计算,求,求,取,【例6-2】江西省流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。,计算步骤如下：1.流域特征参数 F、L、S 的确定 F=104km2，L=26km，S=8.75,2.设计暴雨特征参数 n 和 AP 暴雨衰减指数n由各省（区）实测暴雨资料分析定量，可查当地水文手册。一般n的数值用点雨量资料代替面雨量资料直接推求，不必作修正。,从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为：P24，P=1.1P1d，P 暴雨衰减指数 n=n2=0.60。由CS=3.5CV=3.5

24、0.42=1.47，P=1%，查值表，得：P=3.312。,3.产汇流参数、m的确定 查有关水文手册，得：=3.0mm/h、m=0.70。,QmP 线及 QmP 线计算表,（2）假定一组，求相应的 QmP,设(h),（h）,11.2,若 tc，由式（6.12）计算，再由（6.5）式计算 QmP；若 tc，由式（6.14）计算，再由（6.5）式计算 QmP；,计算结果见表。,（3）作图,10-12,（4）求 QmP、由图，两线交点处对应的Qmp即为所求的设计洪峰流量。由图读出,Qmp=510m3/s，=10.55h。,作业：P.202 6-5,6.4.2 铁一院两所公式,铁道部第一勘测设计院、中国科学院地理研究所、铁道部研究院西南研究所三单位共同研究。,通过实验，认为形成洪峰流量的面积不是流域面积，而是最大共时径流面积，或称为造峰面积，用PF表示，P 称为造峰面积系数。形成洪峰流量的历时也不是流域的最大汇流历时，而是某一特定时间，称为形成洪峰时间，或称为造峰历时 tQ，tQ=P1.P1 称为造峰系数。,当 P、P1 都等于 1 时即为水文所公式。,略,6.5 地区性经验公式 及水文手册的应用,6.5.1 以流域面积 F 为参数的地区性经验公式,K、n：随地区和频率而变的经验系数和经验指数。,给水排水设计手册 第 7 册 城市防洪,