指数及指数幂的运算.ppt

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1、指数及指数幂的运算,分数指数幂的运算应用,教学目标及重点：,、理解根式的概念，掌握n次方根的表示及计算；,、掌握分数指数幂的意义及运算,教学难点：。,、整数指数幂：an=aaaa(nN+),2、整数指数幂有下面运算性质：,复习回顾：,a0=1(a0);a-n=1/an(a0,nN+),即如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n1,且nN+。,、n次方根的表示符号：或,（1）当n为奇数时，正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数；如：,根式的概念,、定义：如果一个数的n次方等于a(n1,且nN+),那么这个数叫做a的n次方根。,引入：4的2次方根有几个？如何表示？27的三次方根呢？,（2）

2、当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；这时，正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号表示，正的n次方根和负的n次方根可合并为(a0),（3）0的任何次方根都是，记作,思考：,（1）当n为奇数时，负数的n次方根是否有意义？,（2）当n为偶数时，负数的n次是否有意义？,、例题分析1：求下列各式的值。,1 问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a0,b0,c0),2 于是规定正数的正分数指数幂的意义是：,分数指数幂：,即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示,、正数的负分数指数幂的意义是：,、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂 没有意义,为什么?,，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。,(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).,练一练：判断下列命题是否正确：,作业,