指数函数及其性质公开课.ppt

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1、指数函数及其性质（第一课时）,材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得 到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,思考,1.指数函数定义：,函数 y=ax（a0,a1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R,若a=0，则当x0时，,若a0，对于x的某些数值，可能使,说明2:观察指数函数的特点:,例:下列函数是否是指数函数,例:在同

2、一坐标系中分别作出如下函数的图像：,解:列表如下：,2.指数函数的图象和性质：,(1)都过点(0,1),(2)都在x轴上方;,图象特征:,(3)当a1时,上升;当0a1时,下降,(4)y=ax与y=a-x图象 关于y轴对称,(5)在第一象限,a越大,越靠近y正半轴,a越小,越靠近x正半轴,性质:,(1)定义域:(-,+),(2)值域:(0,+),(3)当a1时,在R上是增函数;当0a1时,在R上是减函数,2.指数函数y=ax(a0且a1)的图象和性质:,2.指数函数y=ax(a0且a1)的图象和性质:P56,例2、比较下列各题中两个值的大小：,例题讲解:,举例:,mn,0a1,例4.,（1）当0a1,b1时，函数y=ax+b的图象必不经()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,（2）若函数y=a2x+b+1(a0且a1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_.,A,-2,(3)指数函数 f(x)=mx g(x)=nx满足不等式1nm0,则它们的图象是(),C,例5.,小结：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。,1.指数函数的定义：,2.指数函数的的图象和性质：,作业:1.课本P59:A组 5,6,7,8,