指数与指数的运算.ppt

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1、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数与指数幂的运算,填空:(1)-125的立方根等于(2)32的五次方根等于(3)16的四次方根等于(4)0的七次方根等于(5)(6)(7)(8),（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数.,（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作,性质：,(4),（5）,例1、求下列各式的值：,（5）（6）,正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同,规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义,分数指数幂,由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是

2、有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：,例2、求值,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,注：（1)化简的式子如果全是根式形式，结果用根式表示，否则结果用分数指数幂表示,结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既含有分母又有负指数幂，结果化为最简。,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,布置作业,课堂作业：课本54页1，2，3题,课后作业：1、本子A（课本59页4）2、练习册40页（随堂练习1，2，4，5基础巩固1-6）,课堂小结,1、根式和分数指数幂的意义,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,思考：中的指数可以是无理数吗，如果可以，它表示什么？,