指导教师杨建国二零零七年十一月.ppt

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1、指导教师:杨建国二零零七年十一月,指导教师:杨建国,二零零八年二月,通 信 原 理,QQ:383108986MSN：电子邮件：个人网站：(盛威网),联 系 方 式,通信原理课程说明,上课时间：周三78节五教101上机时间：周五56节（单周）八教401理论和实践并重的课程按要求完成相应的实验（包括实验报告）和作业关于考试：作业、实验、考勤 30%；期末考试70%（迟到、早退、旷课、上机玩游戏和聊天、带签名扣分）,教材：通信系统原理教程，王兴亮，西安电子科技大学出版社，2007.3参考书：计算机通信技术，韩毅刚，北京航空航天大学出版社，2007.1 SystemView动态系统分析及通信系统仿真设

2、计，罗卫兵等，西安电子科技大学出版社，2002.8 通信系统原理考点分析及效果测试，王兴亮等，西北工业大学出版社和哈尔滨工程大学出版社，2003.3,通信原理教材及主要参考书,通信原理教案,第一章 绪论,第二章 信号、信道及噪声,第三章 模拟信号的调制与解调,第四章 数字信号的基带传输,第五章 数字信号的频带传输,第六章 数字信号的最佳接收,第七章 模拟信号的数字传输,第八章 多路复用与数字复接,第九章 同步系统,第十章 差错控制编码,第十一章 伪随机系列及编码,通信原理教案,第十二章 数字调制新技术,第一章 绪论,1.1 通信的发展 1.2 通信的概念 1.3 通信系统 1.4 信息论基础

3、1.5 通信系统的主要性能指标,讲一讲您看到过或者听到过有趣的通讯故事？故事一、故事二您知道有哪些通讯方式？至少说出五种。表情、动作、语言、文字、烽火台、金鼓、锦旗、航行用的信号灯、电话、电报、鸽子、手机、书信、邮件、聊天工具,思考,FM、AM、SW、MW、LW是什么意思？调频、调幅、短波、中波、长波VHF、UHF、SHF是什么意思？米波波段（甚高频）、分米波波段（特高频）、厘米波波段（超高频在开发中）AMPS、GSM、CDMA、PHS、WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA、OFDM是什么意思？北美蜂窝系统、移动通信全球系统、码分多址、个人手持式电话系统、宽带分码多工存取、第三代CD

4、MA、时分同步的码分多址技术、正交多任务分频技术（4G）,公元前400多年，被人们誉为历史之父的古希腊历史学家希罗多德在著作中讲述了一个故事：一个名叫Histiaus的人筹划着与他的朋友合伙发起叛乱，里应外合，以便推翻波斯人的统治。他找来一位忠诚的奴隶，剃光其头发并把消息纹刺在头皮上，等到头发又长起来了，再把他派出去送“信”，最后叛乱成功了,故事一,故事二,波斯宫廷中的一个希腊人Demeratus想要告知希腊的斯巴达，有人要来侵犯他们。在那个时候，书写用的木匾通常是用两片打上蜡的书片，连起来作为一本书，字是写在蜡上的，再用时把蜡熔化掉就可以了。而Demeratus使用的方法是先将蜡去掉，把消息

5、写在木片上，然后在木片上打上蜡。这样从外观上就看不出蜡下面藏着信息了,1.1.1 通信发展简史人类自存在以来,就总是要进行思想交流和消息传递的远古时代的人类用表情和动作进行信息交流，这是最原始的 通信方式后来，人类在漫长的生活中创造了语言和文字人类还创造了许多信息传递方式，如古代的烽火台、金鼓、锦旗，航行用的信号灯等，这些都是解决远距离信息传递的 方式,1.1 通信的发展,表1-1 与通信相关的历史事件,进入19世纪后，人们开始试图用电信号进行通信表11中列出一些与通信相关的历史事件：,表1-1 与通信相关的历史事件,1.1.2 通信技术的发展与展望电缆通信是最早发展起来的通信技术，它用于长途

6、通信已有 60多年的历史，在通信中占有突出地位在光纤通信和移动通信发展之前，电话、传真、电报等各用 户终端与交换机的连接全靠市话电缆电缆还曾是长途通信和国际通信的主要手段，大西洋、太 平洋均有大容量的越洋电缆据1982年的统计，我国公用网长途线路总长为18万余公里，其中90为明线,目前，同轴电缆所占的比例已上升到三分之一左右。电缆通 信中主要采用模拟单边带调制和频分多路复用(SSBFDM)方式国际上同轴电缆每芯最高容量可达13 200路(或6路广播电 视)，我国沪杭、京汉广同轴电缆干线可通1800路载波电 话。自从数字电话问世以来，各国大力发展脉冲编码调制时 分多路信号在同轴电缆中的基带传输技

7、术，数字电话容量可 达4032路,目前广泛应用的是第二代移动通信系统，采用窄带时分多 址(TDMA)和窄带码分多址(CDMA)数字接入技术，已形成的 国家和地区标准有欧洲的GSM系统、美国的IS-95系统、日本的PDC系统。我国主要采用的是欧洲的GSM系统,第二代移动通信系统实现了区域内制式的统一，覆盖了大 中小城市，为人们的信息交流提供了极大的便利。随着移 动通信终端的普及，移动用户数量成倍地增长，第二代移 动通信系统的缺陷也逐渐显现，如全球漫游问题、系统容 量问题、频谱资源问题、支持宽带业务问题等,第三代移动通信系统是向未来个人通信发展的一个重要阶 段，具有里程碑和划时代的意义，让我们关注

8、其发展态势，迎接它的到来目前，我国电话网的规模和技术层次均有质的变化，已初步 建成了以光缆为主，微波、卫星综合利用，固定电话、移动 通信、多媒体通信多网并存，覆盖全国城乡，通达世界各 地，大容量、高速度、安全可靠的电信网,1.2 通 信 的 概 念,1.2.1 通信的定义通信(Communication)就是信息的传递，是指由一地向另一 地进行信息的传输与交换，其目的是传输消息然而，随着社会生产力的发展，人们对传递消息的要求也越 来越高在各种各样的通信方式中，利用“电”来传递消息的通信方法 称为电信(Telecommunication)，这种通信具有迅速、准确、可靠等特点，且几乎不受时间、地点

9、、空间、距离的限制，因而得到了飞速发展和广泛应用,1.2.2 通信的分类1.按传输媒质分类有线通信:是指传输媒质为导线、电缆、光缆、波导、纳米 材料等形式的通信，其特点是媒质能看得见，摸得着(明线通信、电缆通信、光缆通信),采用架空明线来传递电信号，这 种方式易遭受自然灾害而影响通信质量,采用埋设在地下的电缆来传递电 信号，与架空明线比，电缆的优点是容纳线对的数量较多，受气候影响和外界的损害较少，埋在地下时，保密 性较好；缺点是衰耗比明线大得多，投资也比明线高,无线通信:是指传输媒质看不见、摸不着(如电磁波)的一种 通信形式(微波通信、短波通信、移动通信、卫星通信、散射通信),2.按信道中传输

10、的信号分类模拟信号：凡信号的某一参量(如连续波的振幅、频率、相 位，脉冲波的振幅、宽度、位置等)可以取无限多个数值，且直接与消息相对应的，模拟信号有时也称连续信号，这 个连续是指信号的某一参量可以连续变化数字信号：凡信号的某一参量只能取有限个数值，并且常常 不直接与消息相对应的，也称离散信号,3.按工作频段分类长波通信中波通信短波通信微波通信,表 1-2 通信使用的频段及主要用途,通信的中工作频率和工作波长互换公式：,(1-1),为工作波长f为工作频率C为电波在自由空间中的传播速度，通常认为C=3108 m/s,4.按调制方式分类基带传输：是指信号没有经过调制而直接送到信道中去传输 的通信方式

11、频带传输：是指信号经过调制后再送到信道中传输，接收端 有相应解调措施的通信方式,表 1-3 常用的调制方式,1.2.3 通信的方式1.按消息传送的方向与时间分类单工通信半双工通信全双工通信,图1-1 按消息传送的方向和时间划分的通信方式（a）单工方式；(b)半双工方式；(c)全双工方式,2.按数字信号排序分类串序传输：将代表信息的数字信号序列按时间顺序一个接一 个地在信道中传输的通信方式并序传输：如果将代表信息的数字信号序列分割成两路或两 路以上的数字信号序列同时在信道上传输,图1-2 按数字信号排序划分的通信方式(a)串序传输方式；(b)并序传输方式,3.按通信网络形式分类两点间直通方式分支

12、方式交换方式,图1-3 按通信网络形式划分的通信方式(a)两点间直通方式；(b)分支方式；(c)交换方式,1.3 通信系统,1.3.1 通信系统的模型通信的任务是完成消息的传递和交换以点对点通信为例，可以看出要实现消息从一地向另一地 的传递，必须有三个部分：一是发送端二是接收端三是收发端之间的信道,图1-4 通信系统的模型,1.3.2 模拟通信系统我们把信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统模拟通信系统的组成(模型)可由一般通信系统的模型略加改 变而成,图1-5 模拟通信系统模型,1.3.3 数字通信系统1.数字频带传输通信系统数字通信的基本特征是：它的消息或信号具有“离散”或“数 字”的特

13、性，从而使数字通信具有许多特殊的问题例如，在模拟通信中强调变换的线性特性（强调已调参量与代表消息的模拟信号之间的比例特性），而在数字通信中则强调已调参量与代表消息的数字信号之间的一一对应关系,数字信号传输时，信道噪声或干扰所造成的差错，原则上是可以控制的（通过差错控制编码实现）。于是，就需要在发送端增加一个编码器，在接收端需要一个解码器 当需要实现保密通信时，可对数字基带信号进行“扰乱”(加密)，此时在接收端就必须进行解密由于数字通信传输的是一个接一个按一定节拍传送的数字信号，因而接收端必须有一个与发送端相同的节拍，否则就会因收发步调不一致而造成混乱,另外，为了表述消息内容，基带信号都是按消息

14、特征编组形成的码组，于是，在收发之间一组组的编码的规律也必须一致，否则接收时消息的真正内容将无法恢复在数字通信中，称节拍一致为“位同步”或“码元同步”，而称码组一致为“群同步”或“帧同步”，故数字通信中还必须有“同步”这个重要环节,图1-6 点对点的数字频带传输通信系统模型,2.数字基带传输通信系统与频带传输系统相对应，我们把没有调制器/解调器的数字通信系统称为数字基带传输通信系统,图1-7 数字基带传输通信系统模型,3.模拟信号数字化传输通信系统要实现模拟信号在数字系统中的传输，则必须在发送端将模拟信号数字化，即进行A/D转换在接收端需进行相反的转换，即D/A转换,图1-8 模拟信号数字化传

15、输通信系统模型,1.3.4 数字通信的主要优点和缺点 1.数字通信的主要优点(1)抗干扰、抗噪声性能好以二进制为例，在接收端恢复信号时，首先对其进行抽样判决，再确定是“1”码还是“0”码，并再生“1”、“0”码的波形因此，只要不影响判决的正确性，即使波形有失真也不会影响再生后的信号波形而在模拟通信中，如果模拟信号叠加上噪声，即使噪声很小，也很难消除,数字通信的抗噪声性能好还表现在微波中继(接力)通信 时，它可以消除噪声积累。这是因为数字信号在每次再生后，只要不发生错码，它仍然像信源中发出的信号一样，没有噪声叠加在上面。因此，中继站再多，数字通信仍具有良好的通信质量，而模拟通信中继时只能增加信号

16、能量(对信号放大)，不能消除噪声,(2)差错可控。数字信号在传输过程中出现的错误(差错)，可通过纠错编码技术来控制(3)易加密。数字信号与模拟信号相比，它容易加密和解密。因此，数字通信的保密性好(4)易于与现代技术相结合。由于计算机、数字存储、数字交换以及数字处理等现代技术飞速发展，许多设备、终端接口均采用数字信号，因此极易与数字通信系统相连接。正因为如此，数字通信才得以高速发展,2.数字通信的主要缺点数字通信相对于模拟通信来说，主要有以下两个缺点：(1)频带利用率不高。数字通信中，数字信号占用的频带较宽。以电话为例，一路数字电话一般要占据约2060 kHz的带宽，而一路模拟电话仅占用约4 k

17、Hz的带宽。如果系统传输带宽一定的话，模拟电话的频带利用率要高出数字电话515倍,(2)需要严格的同步系统。数字通信中，要准确地恢复信号，必须要求接收端和发送端保持严格同步。因此，数字通信系统及设备一般都比较复杂，体积较大。随着数字集成技术的发展，各种中、大规模集成器件的体积不断减小，加上数字压缩技术的不断完善，数字通信设备的体积将会越来越小。随着科学技术的不断发展，数字通信的两个缺点也越来越显得不重要了。实践表明，数字通信是现代通信的发展方向,1.4 信息论基础,1.4.1 信息的度量“信息”(information)一词在概念上与消息(message)的意 义相似，但它的含义却更具普遍性、

18、抽象性信息可被理解为消息中包含的有意义的内容消息可以有各种各样的形式，但消息的内容可统一用信息来表述传输信息的多少可直观地使用“信息量”进行衡量,例如，在情人节那天甲对乙说：“我爱你”，在愚人节那天甲对乙说：“我爱你”，前一消息包含的信息显然要比后者少些。对接收者来说，事件愈不可能发生，愈会使人感到意外和惊奇，则信息量就愈大量度消息中所含的信息量值，必须能够用来估计任何消息的信息量，且与消息种类无关消息中所含信息的多少也应和消息的重要程度无关,消息中的信息量与消息发生的概率紧密相关，消息出现的概率愈小，消息中包含的信息量就愈大，且概率为零时(不可能发生事件)信息量为无穷大，概率为1时(必然事件

19、)信息量为0,消息中所含信息量与消息出现的概率之间的关系应反映如下规律：(1)消息中所含信息量I是消息出现的概率P(x)的函数:,(2)消息出现的概率愈小，它所含信息量愈大，反之信息量愈小:,P=1时 I=0P=0时 I=,(3)若干个互相独立事件构成的消息，其所含信息量等于各独立事件信息量的和，即,可以看出，I与P(x)间若满足以上三点，则它们有如下关系式：,(1-3),a=2 单位为比特(bit，或b)a=e 单位为奈特(nat，或n)a=10 单位为笛特(Det)或称为十进制单位a=r 单位称为r进制单位,【例1.1】试计算二进制符号等概率和多进制(M进制)等概率时每个符号的信息量。解：

20、二进制等概率时，即P(1)=P(0)=1/2,M进制等概率时，有,P(1)=P(2)=P(M)=1/M,【例1.2】试计算二进制符号不等概率时的信息量(设P(1)=P)。解 P(1)=P，故P(0)=1-P，则,可见,不等概率时，每个符号的信息量不同,把P(1)=P代入，则,下面计算多个信息符号的平均信息量。设各符号出现的概率为,则每个符号所含信息的平均值(平均信息量)为,由于平均信息量同热力学中的熵形式相似，故通常又称它为 信息源的熵，平均信息量的单位为bit/符号(比特/符号)当离散信息源中每个符号等概出现，而且各符号的出现为统计独立时，该信息源的信息量最大。此时最大熵（平均信息量）为,【

21、例1.3】设由5个符号组成的信息源，其相应概率为,解,5个符号等概率出现时,【例1.4】一信息源由4个符号A、B、C、D组成，它们出现的概率为3/8、1/4、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求信息源输出为CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACBA的信息量。解：信源输出的信息序列中，A出现23次，B出现14次，C出现13次，D出现7次，共有57个。则出现A的信息量为,出现B的信息量为,出现C的信息量为,出现D的信息量为,该信息源总的信息量为,I=30.11+28.35+27.72+21.18=107.36(bi

22、t),每一个符号的平均信息量为,上面计算中，我们没有利用每个符号出现的概率来计算，而是用每个符号在57个符号中出现的次数(频度)来计算的,实际上，用平均信息量公式(1-5)直接计算可得,总的信息量为,I=571.90=108.30(bit),可以看出，本例中两种方法的计算结果是有差异的，原因就是前一种方法中把频度视为概率来计算。当信源中符号出现的数目m时，则上两种计算方法结果一样。当57个符号等概率出现时,1.5 通信系统的主要性能指标,1.5.1 一般通信系统的性能指标有效性：要求通信系统高效率地传输消息，即以最合理、最经济的方法传输最大数量的消息可靠性：要求通信系统可靠地传输消息适应性保密

23、性标准性维修性工艺性,可靠性决定于系统抵抗干扰的能力，就是说，决定于通信系统的抗干扰性一般情况下，要增加系统的有效性，就得降低可靠性，反之亦然,1.5.2 通信系统的有效性指标,码元：在数字通信中常常用时间间隔相同的符号来表示一位二进制数字。这样的时间间隔内的信号称为二进制码元，而这个间隔被称为码元长度一个数字脉冲称为一个码元一个码元携带的信息量n（比特）由码元取的离散值个数N的关系：一个二进制码元所含的信息量是一个比特,比特：是信息技术中的最小单位。文件大小（例如文本或图像文件）通常以字节（千字节，兆字节）为单位。一字节对应八比特。在数据传输中，数据通常是串行传输的，即一个比特接一个比特地传

24、输。数据速率的单位是比特每秒,信息：指消息中包含的有意义的内容，它是通过消息来表达的，消息是信息的载体。例如:教师在课堂上讲课，具体讲授的内容即为信息，而所要传授的内容是通过语言(话)表达的，语言(消息)即为信息的载体消息：可分为离散消息和连续消息离散消息：离散消息中元素之间的差异明显、并且有界可数。主要特点是状态离散。例如，文字、符号和数字连续消息：连续消息中消息的数目无穷多个，相邻元素的差异很小。例如，语音、连续图像,信号：指随时间变化的物理量。因为消息不适合于在信道中直接传输，需将其调成适合在信道中传输的信号。信号可以分为连续时间信号和离散时间信号信息是指消息中所包含的有意义的内容，消息

25、是信息的载体，消息又是以具体信号形式表现出来的,符号：用于表示某数字码型(据位数不同，对应不同的键控调制方式)的一定相位或幅度值的一段正弦载波(其长度即符号长度)。符号速率即载波信号的参数（如相位）转换速率，实际上是载波状态的变化速率。符号率越高，响应的传输速率也越高，但信号中包含的频谱成分越高，占用的带宽越宽,信道：指传输信号的通道，可以是有线的，也可以是无线的，有线和无线均有多种传输媒质。信道既给信号以通路，也对信号产生各种干扰和噪声宽带：即数据传输率，也就是单位时间的数据吞吐量（单位时间内网络层输出的分组数），比如：我们常说ADSL的2Mbps的宽带。（有人说拉的是2M带宽的线，此人说法

26、不严谨，应该说是2M宽带。）带宽：通信信道的频带宽度，是通信信道的频率上界与下界之间的差，是介质传输的能力的度量值，通常以赫兹为单位计量（信号带宽）,信道带宽：则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率，也就是限定了一个频率通带。比如一个信道允许的通带为 1.5kHz至 15kHz，其带宽为 13.5kHz，如果不考虑衰减、时延以及噪声等因素，通过此信道的该信号会毫不失真。如果一个基频为 1kHz 的方波，通过该信道肯定失真会很严重；方波信号若基频为 2kHz，但最高谐波频率为 18kHz，带宽超出了信道带宽，其 9次谐波会被信道滤除，通过该信道接收到的方波没有发送的质量好；那么，如果方波

27、信号基频为 500Hz，最高频率分量是 11 次谐波的频率为 5.5kHz，其带宽只需要 5kHz，远小于信道带宽，是否就能很好地通过该信道呢？其实，该信号在信道上传输时，基频被滤掉了，仅各次谐波能够通过，信号波形一定是不堪入目,电平：就是指电路中两点或几点在相同阻抗下电量的相对比值。这里的电量自然指“电功率”、“电压”、“电流”并将倍数化为对数，用“分贝”表示，记作“dB”。分别记作：10lg(P2/P1)、20lg(U2/U1)、20lg(I2/I1)上式中P、U、I分别是电功率、电压、电流。用“dB”有两个好处：其一读写、计算方便。如多级放大器的总放大倍数为各级放大倍数相乘，用分贝则可改

28、用相加。其二能如实地反映人对声音的感觉。实践证明，声音的分贝数增加或减少一倍，人耳听觉响度也提高或降低一倍。即人耳听觉与声音功率分贝数成正比。例如蚊子叫声与大炮响声相差100万倍，但人的感觉仅有60倍的差异，而100万倍恰是60dB,1.码元传输速率RB又称码元速率、数码率、传码率、码率、信号速率、波形速率、波特率，用符号RB来表示码元速率是指单位时间(每秒钟)内传输码元的数目，单位为波特(Baud)，常用符号“B”表示(注意，不能用小写)例如，某系统在2 s内共传送了4800个码元，则系统的传码率为2400B,为了纪念电报码的发明者法国人波特,数字信号一般有二进制与多进制之分，但码元速率RB

29、与信号的进制数无关，只与信号码元宽度Tb有关,(1-7),发射脉冲波形，s,有的书B=1/T,尼奎斯特定理：有限带宽无噪声信道的极限波特率B2W（W为信道带宽）数据速率：（无噪声）,数据速率：（有噪声）S为信号平均功率N为噪声平均功率S/N叫做信噪比例如：设信道带宽为3MHz,信噪比S/N为20dB(即100倍)，若传送BPSK信号则可达到的最大数据速率是多少？解答：带噪信道应该用香农公式计算，最大数据速率为：3M log2(1+100)3M 6.65=20Mb/s,对于BPSK信号，正弦载波用两种相位状态，表示1比特(0或1)。其波特率也是20Mb/s,如果传输的是QPSK的信号，一个正弦载

30、波可以有4个不同的相位，可以表示两位二进制数位的4种信息状态。那么波特率为0.520MB=10MB,所以根据香农定理移项可知，只需要占用1.5MHz的带宽可以这样理解，对于待传输的货物(一定数目的二进制比特)，用箱子（符号或者调制方式）去装货，如果每个箱子多装一点（每符号多表示几个比特），那么运的次数少一些，效率高（带宽少）；反之则效率低,通常在给出系统码元速率时，有必要说明码元的进制，多进制(N)码元速率RBN与二进制码元速率RB2，在保证系统信息速率不变的情况下可相互转换，转换关系式为,2.信息传输速率Rb简称信息速率、传信率、比特率指单位时间(每秒钟)内传送的信息量，单位为比特/秒(bi

31、t/s)，简记为b/s或bps例如，某信源在1秒钟内传送1200个符号，且每一个符号的平均信息量为1(bit)，则该信源的=1200b/s或1200 bps信息量与信号进制数N有关，因此,Rb 也与N有关。,3.Rb与RB之间的互换在二进制中，码元速率RB2同信息速率Rb2在数值上相等，但 单位不同在多进制中，RBN与RbN之间数值不同，单位亦不同它们之间在数值上有如下关系式:,(1-9),在码元速率保持不变的条件下，二进制信息速率Rb2与多进 制信息速率RbN之间的关系为:,(1-10),【例1.5】已知二进制数字信号在2min内共传送了72 000个码元，(1)问其码元速率和信息速率各为多

32、少?(2)如果码元宽度不变(即码元速率不变)，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少?信息速率又为多少?解：(1)在260s内传送了72 000个码元,(2)若改为八进制,4.频带利用率指的是传输效率问题如果频带利用率高，说明通信系统的传输效率高，否则相反频带利用率的定义：单位频带内码元传输速率的大小,(1-11),频带宽度,频带宽度B的大小取决于码元速率RB，而码元速率RB与信息速率有确定的关系因此，频带利用率还可用信息速率Rb的形式来定义，以便比较不同系统的传输效率,(1-12),1.5.3 通信系统的可靠性指标,(1)码元差错率Pe简称误码率，要求小于10-6(传送1兆位出错1位)指接

33、收错误的码元数在传送总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率就是码元在传输系统中被传错的概率,（1-13）,2.信息差错率Pb简称误信率、误比特率指接收的错误信息量在传输的信息总量中所占的比例，或者 说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率,(3)误码率和误信率之间的关系对于二进制而言，误码率和误比特率显然相等而M进制信号的每个码元含有n=lbM比特，并且一个特定的 错误码元可以有(M-1)种不同的错误样式其中恰好错i比特的错误样式有 个,（1-15）,假设这些错误样式以等概率出现，则当一个码元发生错误 时，在n个比特中错误比特所占比例的数学期望值等于:,所以，当M大时，误比特率等于:,（1-16）,在某些通信系统中，例如在采用格雷(Gray)码的多相制系统 中，错误码元中仅发生1比特错误的概率最大。这时，近似 地有：,（1-17）,4.误字率Pw指接收的错误字数在传输的总字数中所占的比例 若一个字由k比特组成，每比特用一码元传输，则误字率 等于：,【例1.6】已知某八进制数字通信系统的信息速率为12 000 b/s，在接收端半小时内共测得错误码元有216个，试求系统的误码率。解 已知Rb8=12 000 b/s,则系统误码率：,