报酬风险证券市场线.ppt

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1、报酬、风险与证券市场线,潘红波武汉大学经济与管理学院,本章概述,期望报酬率和方差投资组合宣告、意外事项和期望报酬率风险：系统风险和非系统风险分散化和投资组合风险系统风险和贝塔系数证券市场线证券市场线与资本成本：预习,期望报酬率,期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础由于这个原因，如果过程是重复多次的话“期望”就意味着平均,E(R)：资产的预期收益率;N：可能的情况数目；Pi：第i种情况出现的概率；Ri：第i种可能性下的收益；,举例：期望报酬率,假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下。期望报酬率是多少？状况 发生概率CT景气0.30.150.25正常 0.50.100.20萧条

2、?0.020.01RC=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%RT=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%,方差和标准差,方差和标准差还对报酬率的波动性进行计量将不同的概率用于所有可能的组合加权平均偏差平方（s表示标准差）,举例：方差和标准差,以之前的例子为例。每支股票的方差和标准差个是多少？股票C2=.3(.15-.099)2+.5(.1-.099)2+.2(.02-.099)2=.002029=.045股票T2=.3(.25-.177)2+.5(.2-.177)2+.2(.01-.177)2=.007441=.0863,另外一个例

3、子,考虑如下信息：状况发生概率ABC,Inc.繁荣.25.15正常.50.08缓慢.15.04衰退.10-.03期望报酬率是多少？方差是多少？标准差是多少？,投资组合,一个投资组合是多个资产的集合一个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报酬率的影响是相当重要的一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样,举例：投资组合,假设你有$15,000 去投资。你购买的证券种类及金额如下。每种证券的投资组合权数是多少？$2000 of DCLK$3000 of KO$4000 of INTC$6000 of KEI,DCLK:2/15=.133KO:3

4、/15=.2INTC:4/15=.267KEI:6/15=.4,投资组合期望,一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资产的期望报酬率的加权平均数 E(Rp)：投资组合的预期收益率;m：组合中资产的数目；wj：第j种资产的投资权数；E(Rj)：第j种种资产的预期收益率；我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个别资产的期望报酬率一样,举例：投资组合期望报酬率,考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬率是多少?DCLK:19.65%KO:8.96%INTC:9.67%KEI:8.13%E(RP)=.133(19.65)

5、+.2(8.96)+.167(9.67)+.4(8.13)=9.27%,投资组合风险的度量方差,计算各种状况下的投资组合报酬率:RP=w1R1+w2R2+wmRm运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬率运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差和标准差,m,j=1,m,k=1,投资组合风险的衡量标准差,sP=S S Wj Wk sjk Wj：第j种资产的投资比重,Wk：第k种资产的投资比重,sjk：第j种资产和第k种资产的协方差.,s jk=s j s k r jk sj:第j种资产的风险，标准差,rjk（或Corr（Rj，Rk）：第j种资产和第k种资产的相关系

6、数,协方差,“相关系数”衡量两种风险资产共同运动的趋势.其变化范围从-1.0，+1.0,相关系数,1)当两资产相关系数为1，代表两资产的报酬率表现为完全正相关。2)相关系数为1时，则代表两资产的报酬率为完全负相关。3)当两资产的相关系数为0时，则代表两资产的报酬率完全没有相关性。,举例:投资组合,考虑如下信息用50%的钱投资 A状况发生概率A B繁荣.430%-5%衰退.6-10%25%各资产的期望报酬率和标准差是多少?投资组合的期望报酬率和标准差是多少?,组合12.5%7.5%,资产A:E(RA)=.4(30)+.6(-10)=6%Variance(A)=.4(30-6)2+.6(-10-6

7、)2=384Std.Dev.(A)=19.6%资产B:E(RB)=.4(-5)+.6(25)=13%Variance(B)=.4(-5-13)2+.6(25-13)2=216Std.Dev.(B)=14.7%繁荣时组合的期望收益=.5(30)+.5(-5)=12.5衰退时组合的期望收益=.5(-10)+.5(25)=7.5组合预期收益率=.4(12.5)+.6(7.5)=9.5 或=.5(6)+.5(13)=9.5组合的方差=.4(12.5-9.5)2+.6(7.5-9.5)2=6组合的标准差=2.45%注意：组合的方差不等于.5(384)+.5(216)=300 组合的标准差不等于.5(19

8、.6)+.5(14.7)=17.17%,另外一个例子,考虑如下信息状况发生概率XZ繁荣.2515%10%正常.6010%9%衰退.155%10%当投资$6000 于资产 X，投资$4000 于资产 Y，投资组合的期望报酬率和方差是多少?,投资组合计算示例,你打算构建一个投资组合，其中包含股票A和股票B。你打算在A上投入2000RMB，在B上投入3000RMB.股票A的预期收益是15，标准差是25，股票B的预期收益是10，标准差是15。A和B之间的相关系数是0.5.该投资组合的收益和风险是多少?,WA=$2,000/$5,000=.4WB=$3,000/$5,000=.6E(RP)=WAE(RA

9、)+WBE(RB)=(.4)(15%)+(.6)(10%)=(6%)+(6%)=12%,投资组合的预期收益,两种资产 Col 1 Col 2Row 1(.4)(.4)(.0625)(.4)(.6)(.01875)Row 2(.6)(.4)(.01875)(.6)(.6)(.0225),投资组合的风险,sP=.16 or 16%,期望报酬率和非期望报酬率,意识到报酬率大多数并不等同于期望报酬率存在预期部分和非预期部分在任何一个给定的时间内，非预期的报酬率可能是正的，也可能是负的但从长期来看，非预期的部分的平均值将会是0总报酬率期望报酬率+非期望报酬率,宣告和消息,宣告和消息都包含了预期部分和意外

10、部分就是意外部分影响到了股票的价格从而影响到报酬率这种情况是相当明显的，在一个非预期的宣告公布以及报酬不同于预期时，股票价格由此而产生的波动,系统风险,影响到大多数资产的风险因数也可认为是不可分散风险或市场风险主要包括；GDP，通货膨胀，利率等的变化,非系统风险,影响少数资产的风险因数也可认为是特有风险或具体资产风险主要包括；工人罢工,公司分立，短缺,等,报酬率,总报酬率=期望报酬率+非期望报酬率非期望报酬率=系统部分+非系统部分 因此,总报酬率可以如下表示:总报酬率=期望报酬率+系统部分+非系统部分,分散化,投资组合分散化是指投资在不同的资产类别或部分分散化不仅仅是持有很多资产例如,如果你拥

11、有50股因特网股票，你并没有分散化然而,如果你拥有50股股票横跨20个不同的工业，那么你就分散化了,表 13.7,相关系数，投资比重，投资组合收益和风险,股票A的预期收益是15，标准差是25，股票B的预期收益是10，标准差是15,相关系数，投资比重，投资组合收益和风险,r=1,r=-1,r=-1,r=0.5,r=0,r=-0.5,Wa=100%,Wb=0,Wa=0%,Wb=100%,Rp,p,结论：当两种资产构成投资组合时，只要相关系数不等于1，组合就会出现分散风险的效应。不要把鸡蛋放在同一个篮子里面！,Xi为投资i资产的权重；N为资产个数；Cov(R1,R2)表示资产1和2之间的协方差,假设

12、所有资产的方差均为Var，所有资产之间的协方差均为Cov。,分散化原则,分散化可以充分地降低报酬率的变化，但不会导致预期报酬率在同等程度上的减少产生这种风险降低的原因在于一种比期望报酬率更低的资产被另一种比期望报酬率更高的资产抵消了然而,存在一个不能通过分散化来化解的最低风险水平，那就是系统部分,可分散风险,通过资产的组合形成投资组合可以消除的风险通常被认为是非系统风险或特有风险或具体资产风险如果我们持有一种资产,或一个工业的相同资产,那么我们就把自己暴露在了原本可以分散的风险之下一个相当大的投资组合几乎没有非系统风险,整体风险,整体风险=系统风险+非系统风险 报酬率的标准差是对整体风险的测量

13、高度分散的投资组合,非系统风险 是非常小的因此,分散的投资组合的整体风险相当于系统风险,系统风险原则,承担风险会得到回报承担不必要的风险（非系统风险）没有回报一项风险资产的期望报酬率仅仅取决于该资产的系统风险，因为非系统风险可以被分化,计量系统风险,我们如何计量系统风险呢?我们用贝塔系数计量系统风险贝塔系数告诉我们什么?贝塔系数=1 表示一项资产有着同整个市场相同的系统风险贝塔系数 1表示一项资产的系统风险大于整个市场的系统风险,国外知名公司贝塔系数,国内知名公司贝塔系数,整体风险和系统风险,考虑如下信息:标准差贝塔系数证券C 20%1.25证券K 30%0.95哪种证券的整体风险更大?哪种证

14、券的系统风险更大?哪种证券应该有更高的期望报酬率?,举例:投资组合的贝塔系数,用如下的四种证券考虑之前的例子证券 权数 贝塔系数DCLK.1333.69KO.20.64INTC.2671.64KEI.41.79投资组合的贝塔系数是多少?.133(3.69)+.2(.64)+.267(1.64)+.4(1.79)=1.77,贝塔系数和风险溢酬,风险溢酬=期望报酬率 无风险报酬率贝塔系数越大,风险溢酬越高我们能定义出风险溢酬与贝塔系数之间的关系以便我们估计期望报酬率吗？当然可以!,举例:投资组合期望报酬率与贝塔系数,Rf,E(RA),A,WA表示投资A资产的权重,风险回报率:定义与举例,风险回报率

15、就是之前的例子中描绘的直线的斜率斜率=(E(RA)Rf)/(A 0)之前的例子中风险回报率=(20 8)/(1.6 0)=7.5如果一项资产的风险回报率为8呢(意味着那项资产点落在线的上方)?如果一项资产的风险回报率为7呢(意味着那项资产点落在线的下方)?,市场均衡,在市场均衡条件下,所有的资产和投资组合必须有相同的风险回报率，并且它们都必须等同于市场的风险回报率,证券市场线,证券市场线(SML)是市场均衡的一种表现SML的斜率就是风险报酬率:(E(RM)Rf)/M但是因为市场的贝塔系数 总是 为1,所以斜率可以写为：斜率=E(RM)Rf=市场风险溢酬,单个证券期望收益和风险的关系,资本资产定

16、价模型(CAPM),资本资产定价模型 定义了风险和报酬之间的关系E(RA)=Rf+A(E(RM)Rf)如果我们知道一项资产的系统风险,我们就能用 CAPM 去计算出它的期望报酬率这绝对是真的，无论我们论及的是金融资产还是不动产,影响期望报酬率的因数,货币的纯粹时间价值 通过无风险利率计量承担系统风险的回报 通过市场风险溢酬计量系统风险的大小 通过贝塔系数计量,举例-CAPM,假定各资产的贝塔系数事先给定.如果无风险报酬率是 4.5%以及市场的风险溢酬率为 8.5%,那么各资产的期望报酬率是多少？,快速提问,如何计算个别资产的期望报酬率以及标准差?对于投资组合呢?系统风险与非系统风险有什么区别?哪种风险与期望报酬率的决定相关?假设一项资产的贝塔系数为 1.2,无风险报酬率为 5%以及市场报酬率为 13%.在市场均衡条件的风险回报率是多少?这项资产的期望报酬率是多少?,