成考数学知识点串讲.ppt

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1、成考数学知识点串讲,第一章：集合和简易逻辑,一、考点：交集、并集、补集 概念（必考）1.由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作：AB(求公共元素)AB=x|xA,且xB 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作AB，读作“A并B”（求全部元素)AB=x|xA,或xB 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记作CuA,读作“A补”CuA=x|xU，且x A,例1、设集合A=a,b,c，集合B=a,c,e，则集合AUB=(D)A.a,c B.a,b,c,d

2、C.a,b,c D.a,b,c,e例2、集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=1,4,5,6，集合B=2,4,6,7，则AB=（C），CuAUB=（D）（A）1,2（B）4,7（C）4,6（D）2,3,4,6,7解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现,考点：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立”。充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“AB”“A推出B，B不能推出A”。必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“AB”“B推出A，A不能推出B”。充要条件：如果AB,又有AB，记作“AB”“A推出B，B推出A”。解析：分析A和B

3、的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断,例：设甲:x=1,乙x-3x+2=0,则（B）A:甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B:甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C:甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D:甲是乙的充分必要条件,第二章：不等式和不等式组,考点：不等式的性质如果ab，那么ba，那么ab，且bc，那么ac如果ab，存在一个c（c可以为正数、负数或一个整式），那么a+cb+c，a-cb-c如果ab，c0，那么acbc（两边同乘、除一个正数，不等号不变）如果ab，cb0，那么a2b2如果ab0，那么a b；反之，如果ab，那么ab解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次

4、不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面,考点：一元一次不等式定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。如：6x+89x-4，求x？把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x-4-8，合并同类项之后得-3x-12,两边同除-3得x4（记得改变符号）。,考点：一元一次不等式组定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。,考点：含有绝对值的不等式定义：含有绝对值符号

5、的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。简单绝对值不等式的解法：|x|a的解集是x|xa或xc相当于解不等式ax+bc或ax+b-c，解法同一元一次不等式一样。解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”,考点：一元二次不等式（必考）定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：与（a0)）解法：求（a0为例）十字相乘法：如：6 x-7x-5=0求x？2 1 3-5 交叉相乘后 3+-10=-7解析：左边两个相乘等于x前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）（3x-5）=0，两个数相乘等于0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=-1/2或x=5/3。（2）求出x之后，“”取两边，“0，然后用上面的步骤来解。,考点：其他不等式不等式（ax+b）（cx+d）0（或0（或0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。,第五章：数列,第六章：导数（大题）,第七章：三角函数及有关概念,第八章：三角函数式的变换,第九章：三角函数的图像和性质,第十章：解三角函数,第十一章：平面向量,第十二章：直线,第十三章：圆锥曲线,第十四章：排列组合、概率统计,