应用光学赵存华著I1-21章课件.ppt
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1、普通高校“十三五”规划教材,应 用 光 学,课件制作:袁俊茹、陈帅,使用教材:赵存华、丁超亮,应用光学,电子工业出版社,2017,教材,参考书:1.张以谟,应用光学(第三版),电子工业出版社,2011 2.李林,应用光学(第四版),北京理工大学出版社,2010 3.顾培森等,应用光学例题与习题集,机械工业出版社,2009 4.安连生,应用光学(第三版),北京理工大学出版社,2002,第一章 什么是光,1.1 光是什么 1.1.1 光是什么 1.1.2 电磁波谱 1.1.3 可见光 1.1.4 视见函数1.2 光的传播 1.2.1 光线和光束 1.2.2 光速,第一章 什么是光,1.1.1 光是
2、什么,1666年大科学家牛顿(Isaac Newton)认为光(light)是一种弹性小粒子,前进的光其实是一种粒子流,这种学说称为“微粒说”。,1660年,胡克(Robert Hooke)发表了光波动理论。1678年,荷兰的物理学家惠更斯(Christiaan Huygens)接合当时普遍流行的“以太”(ether)说,即在宇宙空间中充满稀簿的物质以太来传递作用,提出了光的“波动说”。,1.1.1 光是什么,1799年,Young完成了著名的双缝实验,证明了光具有相干性。1815年,法国工程师Fresnel向法国科学院提交了Optical diffraction的论文。1865年,著名英国科
3、学家Maxwell预言光是一种电磁波。1888年,德国物理学家Hertz通过实验证实了Maxwell的结论。-1905年,为了解释光电效应,Einstein引入了光量子假说。1923年,美国物理学家Compton发现Compton效应。,光具有波粒二相性,1.1.1 光是什么,图1.3 光的波粒二相性,1.1.1 光是什么,1865年,麦克斯韦总结了电磁学理论,提出了麦克斯韦方程组。从方程组出发可以推导出电磁波传播方程。在传播方程中,真空中电磁波的速率为,这与1850年傅科测得的光速v=298000km/s非常接近。所以麦克斯韦预言:光是一种电磁波。,1.1.2 电磁波谱,1.1.2 电磁波谱
4、,在电磁波谱里,可见光大约在380760nm之间,按波长从长到短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种色光其实分界并不完全准确,因为两种色光之间的界限本身就不明显,过渡是一种渐进的过程。,1.1.2 电磁波谱,可见光(Visible light)是波长大约在380760nm之间的波段范围,由于人眼对此波段的光线敏感,可以引起视网膜的感光,传递到大脑后,经过大脑处理后可以分辨出光线的颜色及与光线相关的物体。德国科学家夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer)在研究太阳光光谱时,把太阳光光谱中在可见光区域内,某些明显的线型用英文字母命名,称为夫琅和费波长,列于右表。,
5、1.1.3 可见光,人的眼睛对可见光波段每一个波长的敏感度是不一样的,人眼对中间555nm的黄绿光最敏感,波长向两边扩展时,人眼的敏感度会迅速降低。如果定义555nm的敏感度为1的话,那么其他光线的敏感度称为视见函数(vision function),用 表示,所以,图1.5 视见函数,1.1.4 视见函数,1.2.1 光线和光束,人眼睛可以感受的光称为“可见光”相同波长(或频率)的光颜色相同,称为“单色光”不同波长光波的混合称为“复色光”光在透明介质中行进的速度称为“光速”光波传播时抽象的能传递能量的几何线称为“光线”一束光线的集合称“光束”,镜头(lens)系统又称为光学系统(optica
6、l system),在理想成像时其波前要么是平面,要么是球面。如图1.7所示,第一张图为平行光会聚于像方焦点处,第二张图为有限远物点成像于有限远像点,第三张图为物方焦点发出的光线平行于光轴射出。,1.2.1 光线和光束,光波在透明均匀介质中是沿直线传播的,沿直线向前传播的速度称为光速,通常用英文字母v表示如果光波在某种透明介质中的电容率(capacitivity)为,磁导率(magnetoconductivity)为,该介质中的光速为,定义相对电容率为某种介质的电容率与真空中的电容率之比,记作,定义相对磁导率为某种介质的磁导率与真空中的磁导率之比,记作,1.2.2 光速,由(1.2)式、(1.
7、3)式和(1.4)式可得,1.2.2 光速,第二章 几何光学基本定律,第二章 几何光学基本定律,2.1 光的直线传播定律 2.1.1 光的直线传播 2.1.2 直线传播的破坏2.2 光的独立传播定律2.3 光的反射定律2.4 光的折射定律2.5 光路可逆2.6 Snell定律 2.6.1折射率 2.6.2 Snell定律 2.6.3 Snell定律的讨论2.7 全反射 全反射 2.7.2 全反射的应用,在均匀透明介质中,光波向前传播时,在不遭遇任何障碍物的时候,会沿着原来的方向直线向前传播。光的直线传播定律由于直接来源于现实生活中的观察,所以很早就为人们所掌握。如图2.1所示,为著名的小孔成像
8、现象,在中国的古文经典墨经中就曾有记载。,2.1 光的直线传播定律,当光线遇到障碍物时会发生光的衍射现象,从而偏离光线的直线传播。,2.1.2 直线传播的破坏,衍射,双折射,梯度折射率,在光相交的区域可能发生叠加,甚至发生干涉。不管是哪一种情况,在光离开相交区域后,光波继续沿着既定的方向向前传播,该光波身上找不到其他光波对其产生的任何影响,此现象称为光的独立传播定律。,2.2 光的独立传播定律,当光线射向平面镜时,光线会返回到入射空间,如图2.4所示。,则光的反射定律(reflection law of light)可以表示为:,1.反射光线也在入射面内;2.反射角等于入射角。,2.3 光的反
9、射定律,2.4 光的折射定律,当光线射向两透明物质的交界面时,会有一部分光遵循光的反射定律反射回原来的介质,另一部分光会透射过交界面进入到另一种介质。,1.折射光线也在入射面内;2.入射角和折射角正弦之比为一个常数,与入射角大小无关。,其中为 比例常数,则光的折射定律(Snell law,refraction law of light)可以表示为,2.4 光的折射定律,海市蜃楼的形成,2.5 光路可逆,光的反射定律和折射定律一个直接的应用就是光路可逆。光在空间传播时,在光学系统中行进,无外乎有三种情况:1.光的直线传播;2.光的反射传播;3.光的折射传播。,光沿着某条光线射入光学系统,如果从出
10、射光线逆传播方向射入,则必然会从原入射光线射出,这种现象称为光路可逆。,2.6 Snell定律,2.6.1 折射率,定义该介质的绝对折射率,简称折射率(index,refractive index),满足,由第一章中的(1.5)式,可得,对于非铁磁性物质,通常,所以。因此有,一种介质折射率与另一种介质折射率之比,称为相对折射率,记作,2.6.2 Snell定律,由折射率定义,2.6.3 Snell定律的讨论,讨论:,1.如果 那么,所以,结论:折射率小的一边相对法线夹角大.,2.假定:入射角很小,结论:界面两边折射率差越大偏折光线越大.,2.6.3 Snell定律的讨论,图2.10 三棱镜分光
11、,2.7 全反射,当 I=90o,入射角称 critical angle(临界角).用Ic表示,所以有,例子:求光线从水中入射于空气中的全反射临界角,如果入射角是 45o,玻璃的最小折射率为,2.7.2 全反射的应用,假定:,称为参考折射率,当光线发生全反射时,临界角为,2.7.2 全反射的应用,如果 n1 和 n2 的交界面发生全反射,则入射角必需小于,1.Snell 定律,2.全反射条件,由于,2.7.2 全反射的应用,第三章 理想光学系统,3.1 成像的概念3.2 理想像 3.2.1 理想像 理想像的违背3.3 理想光学系统 3.3.1 光学系统 3.3.2 理想光学系统 3.3.3 共
12、轴理想光学系统,第三章 理想光学系统,无数像点的集合就形成了物的“像”。物与像称为物像关系,也称之为共轭。,3.1 成像的概念,像的虚实,3.1 成像的概念,3.2 理想像,理想像,应该满足:1.成像清晰;2.没有形变。,除了平面反射镜之外,镜头都不可能达到完美的满足以上两个条件。,3.2.2 理想像的违背,1.Snell定律不是线性的,由第二章知,光线在交界面发生折射时,满足Snell定律nsinI=nsinI,该公式中出现了正弦函数,所以Snell定律不是线性关系。,正弦函数由泰勒展开为,如果上式仅取第一项,则Snell定律可写为,上式称为近轴近似。在近轴近似时,我们在下一章将会看到,线性
13、的Snell定律会成理想像。,2.衍射效应,1.任何限制光束的拦光,都将引起光的衍射效应。,2.遵照波动光学理论,圆孔衍射强度为,绘出上式的图形,可知其强度为同心圆环,其中同心亮斑集中了衍射圆环的大部分能量,约占总能量的83.78%,称为爱里斑(Airy disc)。对于平行光入射情形,爱里斑的半径为,3.2.2 理想像的违背,为一阶贝塞尔函数,3.2.2 理想像的违背,3.3 理想光学系统,光学系统:由反射镜、透镜和棱镜等光学元件,按一定的方式组合在一起,利用材料的反射或折射,把入射在其内的光线按照设计者的要求传递到需要的位置或方向,从而满足一定需求的系统。,一些概念:,1.共轴系统(coa
14、xal system)2.光轴(optical axis)3.非共轴系统(non-coaxal system)4.球面系统(spheric surface system)5.非球面系统(aspheric surface system)6.共轴球面系统(coaxal spheric system)7.正透镜(positive lens)8.负透镜(negative lens),满足理想成像有一个条件,那就是:一个物点成像为一个像点。,3.3.2 理想光学系统,点成点导致线成像于线,3.3.2 理想光学系统,点成点导致面成像于面,综上所述,理想光学系统满足:1.点成点,物空间一个点必然成像为像空间
15、一个点;2.线成线,物空间一条直线必然成像为像空间一条直线;3.面成面,物空间一个平面必然成像为像空间一个平面。,3.3.2 理想光学系统,3.3.3 共轴理想光学系统,共轴理想光学系统的特性,由于旋转对称性:1.光轴上物点必然成像于光轴上;2.垂直于光轴的物面上的点必然成像于一个垂直于光轴的像面上;3.可用任一过光轴的剖面来分析整个光学系统的成像性质。,3.3.3 共轴理想光学系统,4.垂直于光轴的截面成像性质完全相同;,图3.10 三维立体成像,3.3.3 共轴理想光学系统,第四章 共轴球面系统的光路计算,4.1 共轴球面系统中的光路计算公式 4.1.1 光路计算公式 4.1.2 转面公式
16、4.2 符号规则 4.2.1 线量的符号规则 4.2.2 角量的符号规则 4.2.3 反射处理 4.2.4 有限远成像4.3 计算实例 4.3.1 单透镜成像 4.3.2 圆柱形光纤焦点位置,第四章 共轴球面系统的光路计算,4.1 共轴球面系统中的光路计算公式,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,?,镜头结构参数已知:n,r;物方参量已知:u,I,L;求像方参量,4.1.1 光路计算公式,光路计算公式的推导,2.Snell定律,1.,3.,4.,4.1.1 光路计算公式,光线从一个面过渡到下一个面的直线传播,称为转面公式。,4.1.2 转面公式,4.2 符号规则,为什么需要符号规则?,L
17、,L,L,L,4.2.1 线量的符号规则,总则:从左向右为正,从下向上为正。,L,L:由球面顶点算起到物像距,在左为负,在右为正。r:由球面顶点算起到球心,球心在顶点左为负,在右为正。d:由前一面顶点算起到下一面顶点,向左为负,向右为正。,4.2.2 角量的符号规则,总则:以锐角来度量,顺时针为正,逆时针为负。,U,U:由光轴转向光线。:由光轴转向法线。I,I:由光线转向法线。,4.2.3 反射处理,反射状态:,Snell定律:,适用于反射面,4.2.4 有限远成像,1.第一面折射。,4.3 计算实例,单透镜成像,2.转面,3.第二面折射,经过三步光路计算,得到出射光线的像方孔径角为:,像距为
18、:,4.3.1 单透镜成像,4.3.1 单透镜成像,1.第一面折射。,4.3.2 圆柱形光纤焦点位置,2.转面,3.第二面折射,由于平行光入射,像距 正好是焦点到第二面顶点的位置。,4.3.2 圆柱形光纤焦点位置,第五章 近轴光学,5.1 近轴成像理 5.1.1 成像例子 5.1.2 近轴成像理想5.2 近轴光学基本公式 5.2.1 投射高及其符号规则 5.2.2 另一个近轴光路计算公式 5.2.3 近轴光学基本公式5.3 近轴物像关系 5.3.1 物高、像高及其符号规则 5.3.2 垂轴放大率 5.3.3 垂轴放大率的讨论5.4 近轴光学的作用,第五章 近轴光学,5.1 近轴成像理想,5.1
19、.2 近轴成像理想,当入射光的物方孔径角逐渐减小,小到一定程度时,我们说该入射光为近轴光线,近轴光线所成的像称为近轴像。对于近轴光线参量,用其对应的小写字母表示,在近轴光线时,所有角度都非常小,就用角度的弧度值直接代替三角函数值,光路计算公式可以写成,近轴光路计算公式,如果改变物方孔径角 为其2倍,我们看会有什么变化。,1.u 变为2倍,;2由第一个公式,入射角i也变为2倍,;3由第二个公式,折射角 也变为2倍,;4由第三个公式,像方孔径角 也变为2倍,;5由第四个公式,不变,像距不变,。,5.1.2 近轴成像理想,投射高(projective height):光线与球面的交点到光轴的距离,以
20、光轴为计算起点,投射点在光轴上为正,在光轴下为负。,5.2 近轴光学基本公式,5.2.2 另一个近轴光路计算公式,1,2,另一个近轴光路计算公式,转面公式,5.2.2 另一个近轴光路计算公式,5.2.3 近轴光学基本公式,近轴光学基本公式,例1 有一个H-K9L玻璃制作的半球,折射率,半球半径为 mm。一束平行光束垂直入射到半球的平面上,求半球的像方焦点位置。如果该半球浸入水中,水的折射率为4/3,求半球的像方焦点位置。,解:第一面无须进行光路计算。对于第二面发生折射,半球在空气中,可以使用公式,在水中,5.2.3 近轴光学基本公式,5.3 近轴物像关系,定义:物高 y,像高 y,位于光轴上方
21、的物和像为正,下方的物和像为负。或:规定正方向,与正方向相同的为正,反之为负,5.3.2 垂轴放大率,5.3.3 垂轴放大率的讨论,对于薄透镜系统,当物像方折射率相等,有时候,为了提高垂轴放大率,我们可以增加折射率,如显微镜。,1.近轴光学可以作为一个标准来衡量实际的光学系统。,近轴光学是理想光学系统,所以它成像理想。,近轴光学,非近轴光学,像差,5.4 近轴光学的作用,2.近轴光学作为光学预设计工具。,近轴光学可以求解实际光学系统的像面位置和像面尺寸。,3.定性的分析光学现象的一种方法。,5.4 近轴光学的作用,第六章 作图法求理想光学系统的物像关系,6.1 主点和主平面6.2 焦点和焦平面
22、 6.2.1 像方焦点和像方焦平面 6.2.2 物方焦点和物方焦平面 6.2.3 焦距6.3 作图法 6.3.1 常用两条光线 6.3.2 实例分析 6.3.3 课堂作图训练,第六章 作图法求理想光学系统的物像关系,放大率=1的一对共轭面称为主平面;物平面称为物方主平面;像平面称为像方主平面;物方主平面与光轴的交点H 称物方主点;像方主平面与光轴的交点H称像方主点;物方主点H和像方主点H是一对共轭点;性质:光线射在物方主平面上会等高的从像方主平面射出.,6.1 主点和主平面,放大率=+1的一对共轭面,6.2.1 像方焦点和像方焦平面,焦点F的成像特性,平行于光轴的任意一条入射光线,它的出射光线
23、一定通过F点。,像主焦平面,6.2.1 像方焦点和像方焦平面,焦点F的成像特性,和光轴成一定夹角的平行光束,通过光学系统后,必然相交于焦平面上一点。,像主焦平面,6.2.2 物方焦点和物方焦平面,物方焦点F:无限远轴上像点对应的物点,过物方焦点的入射光线,通过光学系统后,必然平行于光轴出射。,物主焦平面,6.2.2 物方焦点和物方焦平面,物方焦平面上轴外一点发出的光线,经过光学系统后,为一束和光轴成一定夹角的平行光束。,物方焦平面:无限远共轭的物点,物主焦平面,1.物方焦距(focal length),记作 f,为物方焦点 F 到物方主点 H 的距离。符号满足:以物方主点 H 为计算原点,物方
24、焦点 F 在左为负,在右为正。2.像方焦距,记作 f,为像方焦点 F到像方主点H的距离。符号满足:以像方主点H为计算原点,像方焦点F在左为负,在右为正。,6.2.3 焦距,注意:焦距的定义不是以透镜顶点或光心为起点,6.3 作图法,应用作图法求得的像都是理想像 理想像:物点成像必然交于一点,即像点 所以只找出两条成像光线的像方共轭光线,它们的交点即像点 常用的两条光线:1.物点发出的过物方焦点F的光线,平行于光轴射出2.物点发出的平行于光轴的入射光线,必经过像方焦点F,6.3.2 实例分析,例题1:求F、H之间一轴外物点A的像A,洛阳师范学院,6.3.2 实例分析,例题2:已知共轴光学系统的四
25、个基点F、F、H和 H,求轴上物点A的像,6.3.2 实例分析,例题3:找出光学系统后一物点B的像,例题4:求位于负透镜前面物体A B的像,6.3.2 实例分析,6.3.3 课堂作图训练,训练1:已知主面和焦点,求光学系统后面一物点A的像,训练2:已知主面和焦点,求倾斜物体AB的像,6.3.3 课堂作图训练,训练3:已知两个透镜的主面和焦点,两个透镜光轴重合并排放在一起,求组合系统的像方焦点位置,6.3.3 课堂作图训练,训练4:已知焦点位置,和一对共轭物面AB和AB,求光学系统的像方主点位置,6.3.3 课堂作图训练,第七章 高斯光学,7.1 牛顿公式7.2 高斯公式7.3 两套公式对比与例
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