幼儿园数学教育.ppt

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1、第一章 幼儿数学教育的 基本理论,教学要点本章重点讲解学习数学对幼儿发展的价值；幼儿怎样学习数学？幼儿学习数学需要做那些心理准备？幼儿学习数学表现出什么心理特点;了解幼儿学习数学应该遵循的原则。,跨专业选修幼儿园数学教育考察试题,1、谈谈对学前儿童进行数学教育的价值与意义。2、试论学前儿童学习数学应具有的心理准备？3、试对学前儿童数学教育的总目标进行分析。4、为什么说对学前儿童进行数学教育要密切联系儿童的生活？5、怎样理解幼儿数学教育的核心是发展幼儿的思维。每题20分。,第一节 数学教育与幼儿发展,来自幼儿教师的感受：“幼儿要么是记不住，要么是记住了却不能理解和应用”“我认为孩子会了，但实际上

2、他们学的知识不能迁移”“会的孩子好像并不是我教会的，而不会的孩子却怎么也教不会。”分析上面的几种感受传递了哪些信息？（提问、讨论）,上面的感受至少表达了两个信息：第一，我们对于“幼儿是怎样学习数学的”这一问题知之甚少，幼儿学习数学似乎是一个自发的过程；第二，对于“教师在幼儿学习数学的过程中可能起什么作用、应该起什么作用以及怎样起作用”也是认识不清甚至表示怀疑。,一、数学是什么？,幼儿园里的两个事例：例一：老师让幼儿用5元钱买两件“商品”，一个幼儿成功的买了两件“商品”，标价分别是1元和4元。但是，当他按老师的要求用一道算式记录自己做的事情时，却令人不解的写下了“1+4=0”的算式。就连他自己也

3、觉得奇怪：他明明记下了自己做的事情用5元钱买了“1元”和“4元”的商品后钱花光了，却得到了一个错误的算式。,例二：某大班初期的幼儿对于10以内的加减运算已经对答如流。在一次测查中，研究者询问该儿童：3+4=7表示的是什么意思？他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任凭怎样提示，也不能举出一件能够用这个算式来表示的具体事情。,事例一中的幼儿理解了具体的数学关系，能够解决具体问题，却不能将其归纳为一个抽象的数学问题，用抽象化的符号来表示具体的事情；事例二中的幼儿能熟练的解答数学问题，却不能将其还原为具体的问题他不懂得抽象符号所表示的具体意义。结论:两个幼儿都不能算是掌握了数学。,恩格斯关于数学的解

4、释：,数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。这种“空间形式”和“数量关系”既是从具体现实世界中抽取出来、有区别于具体事物的“模式”。数学与一般自然科学的区别就在于，它研究的不是具体事物自身的特性，而是事物与事物之间的抽象关系，即数、量、形等等。数学与具体事物既有距离，又有密切的关系。,数学的现实性和抽象性并不是对立的、矛盾的，现实生活是数学抽象的来源。,（二）数学的两重属性抽象性和现实性,（三）启示：,儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。,二、数学教育对幼儿发展的价值,（一）数学教育能使幼儿学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。1、“数学地思维

5、”就是用抽象化的方法解决生活中的具体问题。在我们的生活中数学无处不在。2、数学的精确性、抽象性、逻辑性可以使我们更加精确的、概括的认识生活中的各种事物以及他们之间的关系；,3、数学还能帮助儿童概括的认识事物，即从具体的事物和现象中，抽象出各种数量关系，获得对事物之间关系的认识；4、数学教育能使幼儿获得一种数学的思维方式。有了数学的思维方式，儿童就能够发现生活中的数学，自觉地将具体问题转化为抽象的数学模式并加以解决，从而进入美妙的数学世界。举例：猫多还是鱼多?有的幼儿把它看成一个对具体形象的感知和比较；有的幼儿看到了其中的数量关系。实践证明，数学教育能够养成幼儿对数学问题的敏感性，即用数学的方法

6、解决日常生活中遇到的问题。,（二）数学教育能训练幼儿的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。,数学教育是促进幼儿思维发展的重要途径。数学是思维的体操，即数学能够锻炼人的思维。数学是一种独特的思维方式，这种思维方式的特点就是将具体的为题归结为模式化的数学问题，并用数学的方法寻求解决。幼儿思维发展的特点说明幼儿应经具备发展初步抽象逻辑思维的可能性；（提问:幼儿思维发展的特点）数学思维的特点在于它的抽象性和逻辑性；幼儿学习数学，需要一定的抽象能力和逻辑上的准备，反过来数学又可以促进其抽象逻辑思维的发展。举例：“数的组成”的学习和理解经历了一个从具体到抽象 的过程。,（三）数学教育能培养幼儿良好的学习习

7、惯和学习品质，以便更好的适应小学阶段的学习。,数学学习是一项比较正式的操作活动，他经常采用在教师的指导下有组织的教育形式，带有较明确的任务性；数学的操作活动往往有明确的规则、要求和评判标准；数学的是非标准比较明确、客观，而且幼儿对于数学操作结果的对错也比较敏感；以上特点为培养幼儿学习的任务意识、规则意识、激发幼儿的学习动机提供了得天独厚的条件。,第二节 幼儿怎样学习数学,幼儿的数学概念从萌发到初步形成，经历了一个复杂而漫长的过程。一 数学知识本身的特点 1、抽象性数学是对现实的一种抽象。数是对事物之间关系的一种抽象。幼儿对数学知识的掌握，并不像记住一个人的名字那样简单，实际上是一种逻辑知识的获

8、得。2、逻辑性数学知识的逻辑性，决定了幼儿学习数学知识不是一个简单的记忆过程，而是一个逻辑的思考过程，它必须依赖于对各种逻辑关系的协调，这是一种反省的抽象。,皮亚杰将知识分为三类（1）物理知识：是有关事物本身的性质的知识，它通过儿童自己与物体的相互作用来获得；如苹果的大小、颜色、形状，这些知识只需要直接作用于物体的动作就可以发现；（2）数理逻辑知识：不能通过对物体的个别动作直接获得，它所依赖的是作用于物体的一系列动作之间的协调，以及对这种动作协调的抽象。皮亚杰称之为“反省抽象”反省抽象所反映的不是事物本身的性质，而是事物之间的关系。（3）社会知识：依靠社会传递可以获得的知识。,二、幼儿学习数学

9、的心理准备,（一）幼儿逻辑观念的发展1、一一对应观念幼儿的一一对应观念形成于小班中期（3岁半以后），在小班末期，有的幼儿已经建立了牢固的一一对应观念。这些幼儿已经非常相信通过对应的方法确定等量的可靠性。2、序列观念是幼儿理解数序所必须的逻辑观念，幼儿对数序的真正认识，不是靠记忆，而是靠他对数列种数与数之间的对应关系（等差关系和顺序关系）的协调：每一个数都比前一个数多一，比后一个数少一，这种序列不能通过简单的比较得到，而是有赖于在无数次的比较之间建立一种传递性的关系。,3、类包含观念幼儿能点数物体，但说不出总数。这说明幼儿还处在罗列个体的阶段，还没有形成整体和部分之间的包含关系。幼儿要真正理解数

10、的实际意义，就应该知道整体包含其中所有个体。只有理解了数的包含关系，幼儿才可能学习数的组成和加减运算。,（二）幼儿思维的抽象性及其发展,1、15至2岁，是幼儿表象发生的时期，这使得抽象的思考开始成为可能。幼儿能够借助于头脑中的表象，对已经不在此时此地的事物进行间接的思考，这是幼儿抽象思维发展的开始。2、幼儿虽然能够理解事物之间的关系，但是幼儿的逻辑思维是以其动作的依赖为特点的。抽象水平的逻辑要建立在对动作内化的基础上，而幼儿正处,在这个发展的过程中。具体表现为幼儿常常不能进行抽象的逻辑思考，而是借助于自身的动作或事物的具体形象。3、幼儿思维抽象性的发展，实际上伴随着两个方面的内化过程一是外部的

11、形象内化成为头脑中的表象，二是外部的动作内化成为头脑中的思考。后者则是最根本的。,三、幼儿学习数学的心理特点,（一）幼儿学习数学开始于动作 皮亚杰：“抽象的思维起源于动作”成为幼儿数学教育中广为接受的观点。幼儿在学习数学时，最初就是通过动作进行的。幼儿表现出的外部动作，实际上是其协调事物之间关系的过程。这对于他们理解数学中的关系是不可或缺的。（二）幼儿数学知识的内化需要借助于表象的作用,幼儿要在头脑中重建事物之间的逻辑关系，表象的作用就在于帮助幼儿完成这一内化的过程。幼儿数学教学实践中的误区通过让幼儿观看实物或图片，教师讲解数学概念的方法进行教学，试图让幼儿在头脑中“印下”数的表象、加减的表象

12、，这种方法不符合幼儿学习数学的心理。,（三）幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验的基础上。幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好的理解数学概念的抽象意义。相反，如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。,（四）幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用。幼儿所接触的符号不仅仅限于运算符号，“标记”也是一个具有抽象意义的符号，小班的幼儿已经开始接触和使用“标记”理解标记的抽象意义，这对于培养他们思维的抽象性，帮助他们理解抽象的数学知识，是一个很好的方法。语言的指导对幼儿学习数学也有

13、重要的意义和作用。,（五）幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用活动。幼儿不断与环境相互作用的过程，是他们不断尝试新策略的过程、练习和检验新获得的策略的过程，以及在应用中巩固新策略的过程，他完全是通过幼儿的自我调节作用发生的，而不是教的结果。,第三节 幼儿数学教育的原则,幼儿数学教育的原则是指在对幼儿开展数学教育时应遵循的一些基本准则一、密切联系生活的原则现实生活是幼儿数学概念的源泉。幼儿的生活中处处都有数学。从数学知识本身的特点来看，很多抽象的数学概念，如果不借助于具体的事物，幼儿就很难理解。现实生活为幼儿提供了通向抽象数学知识的桥梁。,数学教育密切联系生活的原则，具体应表现在数学教育内容应和幼

14、儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教育内容。在生活中引导幼儿学数学和用数学。让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。,二、发展幼儿思维结构的原则,这一原则是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能，而应指向幼儿的思维结构的发展。幼儿的思维是一个整体结构，幼儿思维的发展就表现为思维结构的发展。思维结构具有一般性和普遍性，它是幼儿学习具体知识的前提。幼儿建构数学概念的过程，与其思维结构的建构过程之间具有相当的一致性。,在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了变化。在教育实践中，教师需要在传授数学知识 和发展幼儿的思维结

15、构之间做出一定的选择。,三、让幼儿操作探索的原则,1、该原则就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识，数学知识好似幼儿自己建构起来的，而且这个建构过程也是幼儿认知结构建构的过程。幼儿的认知结构不可能通过教师单方面的“教”来获得，必须依赖他们自己和环境之间的相互作用。2、在数学教育中，主客体的相互作用具体的表现为幼儿操作物质材料、探索事物之间关系的活动。,3、让幼儿操作、摆弄具体的物体，并促使其将具体的动作内化于头脑，是发展幼儿思维的根本途径。4、这一原则要求教师在实践中要以操作活动作为主要的教学方法，而不是让幼儿观看教师的演示或直观的图画，或者听教师的讲解。因为操作活动能够给与幼儿在具体动作水平

16、上协调和理解事物之间关系的机会，是适合幼儿特点的学习方法。,5、操作活动还为幼儿内化数学概念、理解数的抽象意义提供了基础。在熟练操作的基础上，幼儿就能将其外在的动作浓内化，变成内在的动作，最终转变成头脑中的思考。6、这一原则要求教师把学数学变成幼儿自己探索的过程，让哟而自己探索发现数量关系，自己获得数学经验，教师的作用不在于给幼儿知识上的结构，而在于为他们提供学习的环境。,四、重视个别差异的原则,1、在数学教育中，幼儿的个别差异表现的尤为明显。(加德纳提出，数学和棋艺、音乐演奏是三个最容易产生少年天才的领域)2、幼儿学习数学时的个别差异，不仅表现为思维发展水平上的差异、发展速度上的差异、还有学

17、习风格上的差异。3、教师应该考虑幼儿的个别差异，让幼儿在自己的水平上得到发展。,思考题,幼儿是怎样学习数学的？幼儿学习数学需要作什么心理准备？幼儿学习数学的心理特点是什么？怎样看待数学教育对儿童发展的价值？怎样理解操作、探索性原则？到一所幼儿园或者接触一个婴儿看看他是如何计数的？把你观察到的和感悟写出来。,第二章 蒙台梭利与皮亚杰关于幼儿学习数学的理论,一、蒙台梭利的学习数概念模式蒙台梭利的学习数概念模式是以感官教育为基础的；感官教育：数概念的基础数量的概念已隐含于所有感官教具中，如长短、明暗等，儿童的心智并未预备好去接受教师所传授的某些数概念，而是预备好一个形成的历程去建构数概念。我们视感官

18、教具为一种“实体化的抽象”或基础数学的体系。,下面是对感官教具的具体介绍：,视觉教具组与数概念息息相关数棒学习数的第一种教具（1）学习110数名与数量的联合（2）数棒是一种连续量，用以学习集合数（3）可以学习10以内的算术运算砂纸数字卡数字与数名的联合砂纸数字卡与数棒的配对数字与数量的联合,纺锤棒箱数字与数量的联合纺锤棒箱0就是没有筹码数的记忆游戏（数字与数量的联合）偶数、奇数、积数、商数塞根板二位数金黄色珠教具组十进位的联系,此模式的八项特色,以感官教育为基础：感官教育是幼儿学习数的预备教育。通过感官教具的重复操作练习，儿童的心智更能敏锐地辨别物体的“相同性”、“相似性”、“对比性”、“等级

19、性”。借助感官训练，我们让儿童有机会去辨别与分类物体，我们的感官教具代表拉物体的各种树形：大小、形状、颜色、粗滑、重量、温度、味道、噪音等。,自动教育：教具的“自动控制错误特性”使儿童能自发的且自然的学习数概念。“教具本身能控制错误”，不是教师让儿童注意到自己的错误，或者是示范给儿童看让他知道如何去纠正错误，乃是儿童以自己的智力所做的复杂性工作，让儿童自己发现错误并自己改正。,计数扮演主角：蒙台梭利学习数概念模式自始自终无不以儿童的“计数”能力为前提，就此意义而言，蒙台梭利的学习数概念模式与“计数为基础的模式”实有吻合之处。蒙台梭利让儿童学习数概念的第一种教具就是数棒。学习有其先后顺序,数字一

20、律用阿拉伯数字表示教具有多重的教育功能学习奇偶数学习位数概念,二、皮亚杰之数的理论,皮亚杰之数的理论基于其认知理论，关于数皮亚杰的观点是：（一）数是一种逻辑数学知识因为数是来自于真正的心智建构，将物体间的“关系”在心智中建立起来，所以，数的学习有赖于“沉思式”或“建构式”的抽象。就是说，数的概念是通过心智统合物体间的关系而后建构起来的。,（二）数是类别与不对称关系的综合皮亚杰1952年把数看作“连续的类别”，亦即类别与不对称关系的综合。每一个数都是由等值量、个别且同质的单位所形成的整体。但是，数如果没有“分类包含”与“序列”这两种特质，就无法建构。,（三）对应关系：发展一一对应的关系是建构数概

21、念的基本条件。因为一一对应是衡量两组集合是否“等量”的最简单、最直接的方法。（四）计数的数字意义：皮亚杰认为儿童如果无具体运算的能力，则其计数并不含有数字的意义。儿童如果尚未达到具体运算的理解水平，就无法借着计划的方法说出另一组等量之集合所代表的基数。,（五）数的加法运算：加法运算隐含于数中。因为一个数本身就是许多单位的“加法结合”，除非儿童能理解一个整体不因其不同的组合方式而改变原有的数量，否则儿童不能算是懂得加法运算。（六）数的乘法运算：皮亚杰也认为，称法运算已隐含于数中。因为二集合彼此间的“一一对应”使得乘法伴随而生。,三、蒙台梭利与皮亚杰观点的异同,（一）相同点：1、活动与行为：蒙台梭

22、利认为数概念非自然所赋予，也非教师所授予，乃是由操作教诲性的工作材料所建构而成的。她视感官教具为一种“实体化的抽象”或者基础数学的体系，所以。儿童只有通过手脑的实际活动与操作才能发展起数学心智。皮亚杰视说为一种逻辑数学知识，即不存在于物质世界，也不存在于社会世界，乃是儿童从操作东西中统合物的关系而后建构起来的，这种统合物之间关系的行动是内在化的，因为数来自于沉思式或建构式的抽象。,2、自发性与自主性：蒙台梭利的自动教育导致儿童的自发性，此种自发性与皮亚杰的自主性相似。蒙台梭利自动控制错误的教具是自动教育成为可能，也是儿童能自发的学习数概念。皮亚杰认为教育的目的必须发展儿童的自主性，尤其是智力与

23、道德方面的自主性。,3、数为同质、等量且个别的单位。二者皆视数为同质、等量且个别的单位，蒙台梭利让儿童学习数与计数的第一种教具是数棒，每一根数棒均代表一个数、一组同质、等量、个别且可以计数的单位。虽然皮亚杰视数为一种类别与不对称关系的综合，但他也特别区分“数”与“类别”的不同。4、重视分类、序列与一一对应的经验：,（二）相异点1、教具与心智运算的历程不合：蒙台梭利确信儿童可通过直接操作教具自发的学习数概念。而皮亚杰认为儿童必须具有“形式运算”的能力才能真正地了解数学家所谓的“零的概念”，儿童如果没有数的保留概念，其数的心智结构就无法建构。儿童在尚未具备可逆性或保留概念的具体运算能力以前无法了解

24、数的加法与乘法运算，儿童在没有具体运算能力以前，其计数都没有数字意义。所以，蒙台梭利的教具操作历程与皮亚杰的心智运算历程不合。,2、教具控制错误与内在化建构方式有别。皮亚杰批评蒙台梭利的数棒自动控制错误只是一种“外在回馈”的来源，当儿童将数棒由最短排列到最长时，只要利用排楼梯的诀窍就可以自己判断所排列的顺序对或错。这种“楼梯”是一种可以看得见的空间结构，也是一种外在回馈的来源。然而，逻辑数学知识的数，其回馈之来自于儿童自己心智所建构的逻辑体系的“内在一致性”。,3、对计数的看法不同。在蒙台梭利模式中计数扮演非常重要的角色。这种计数是一种有数字意义的“合理性计数”，而非“背诵式计数。”蒙台梭利让

25、儿童实际计数每种教具可以学习的基数，使数字变得具体而有意义。；但是皮亚杰却认为除非儿童达到具体运算的水平，否则计数是毫无数字意义可言的。,四、蒙台梭利模式在数概念上的成效,蒙台梭利教学法或活动课程果真能加速皮亚杰所谓的数概念能力的发展吗？这一问题成为许多研究者研究的主要问题。（一）分类能力：在容量的分类测验及高度与容量并存的分类测验中，孟泰索利学校的幼儿显著优于传统保育学校的幼儿。孟泰索利学校的幼儿可以同时考虑两种或两种以上属性的分类活动。,（二）序列能力：四个研究报告显示，孟泰索利学校的幼儿的序列能力显著优于传统保育学校的幼儿。蒙台梭利模式与英国幼儿学校模式在培养儿童的序列能力上没有什么差异

26、，但我们知道两种模式都同样重视儿童以“探索法”学习数学。在测量与序列有关的辨认记忆测验中，孟泰索利学校的幼儿也有较好的表现。这足以证明蒙台梭利的活动课程实能影响幼儿的辨认记忆，尤其是与运算结构有关的认知形式。,（三）一对一的对应能力。蒙台梭利模式的幼儿与英国幼儿学校的幼儿在这一测验中的能力不相上下；蒙台梭利学校的幼儿并没有比传统保育学校的幼儿表现优异。（四）保留概念在皮亚杰式的保留测验中，蒙台梭利学校的幼儿也没有比传统学校的幼儿表现优异。科尔伯怀疑蒙台梭利的感官训练无法直接导致具体运算的能力；怀特等人的研究则认为蒙台梭利的感官训练是强调感官的辨别能力，而非强调认同与可逆性等的基本概念。,小结：

27、蒙台梭利教学法、教具与活动课程似乎只能加速儿童的分类与序列能力的发展，无法加速发展另两种皮亚杰所重视的具体运算技能。,思考题：蒙台梭利和皮亚杰关于幼儿数概念学习的实质是什么?到幼儿园的蒙氏教室看看幼儿是怎样借助教具学习数概念的？记下你的理解和思考。,第三章 幼儿园数学教育的目标和内容,一、目标制定的依据幼儿园数学教育目标制定的意义概念：教育目标是指教育者在进行活动之前对活动结果的一种期望，也就是说教育目标是一种对教育结果的规定性。,麦克多纳尔德曾指出教育目标的五种功能,教育目标可明示教育进展的方向；教育目标可用以选择理想的学习经验；教育目标可用以界定教育计划的范围；教育目标能指示教育计划的要点

28、；教育目标能作为教育评价的基础。,（一）数学教育目标规范了教师的教育观念和教育行为。教师有正确的目标意识，就可以选择适宜的、有价值的数学教育内容，灵活运用各种方法和手段，创设有利于幼儿发展的数学环境。（二）数学教育目标可指导和控制数学教育的整个过程数学教育的过程是一个多因素参与的过程，在这个过程中既要使各个因素之间协调平衡，又要排除与教育目标不一致的因素。,（三）数学教育目标明示了数学教育评价的标准。数学教育目标既是数学教育的起点，也是数学教育的归宿。它规定了数学教育内容的范围、幼儿发展的要求，同时数学教育目标也是衡量幼儿发展是否达到预期目标的标准，是衡量教师的教育是否有效的标准。所以，依据数

29、学教育目标可以进行评价。,二、制定目标的依据,（一）儿童发展：儿童身心发展水平、需要、发展的可能性和发展的规律性，是制定教育目标的依据之一。教育者对儿童发展水平和发展规律的认识不同，他们对儿童提出的教育目标就不同。制定幼儿数学教育目标，在看待儿童发展问题上，要坚持一下观点：,儿童的发展是一个整体发展的过程；儿童的发展包括身体的、社会的、情感的、认知的、品德的等方面，每一方面的发展都不是一个独立的过程，而是彼此相互影响、相互促进的整合法占过程。所提出的教育目标应是全面的、综合性的，即应包括认知经验、情感态度、个性品质等多个方面。儿童的发展具有明显的年龄特点和个别差异。,（二）社会要求：幼儿数学教

30、育的目标同样也直接或间接地反映着社会的需要和时代的印记。（三）学科特点：数学的学科结构、学科教育价值和学科学习规律对数学教育目标的制定有重要的影响。数学教育的价值就在于促进儿童的发展，使儿童更好的适应生活，理解周围世界，学会表达和交流，发展儿童的主动性和责任心，培养科学态度和探索创新精神。,作为一个教师，制定某一具体的数学教育活动目标，要考虑以下几点：本班儿童的实际发展水平和接受能力；学期目标、学年目标及幼儿园发展目标；国家颁布的指导幼儿教育的纲领性文件。,第二节 幼儿园数学教育目标的结构与层次,从横向角度看，它具有一定的分类结构；从纵向角度看，它具有一定的层次结构。一、幼儿园数学教育目标的分

31、类结构（一）从教育的基本内容来划分数学教育目标可从体育、智育、德育和美育等方面提出要求，这实际上也是从人的全面素质培养的角度提出要求。如数学教育目标从体育方面提出要求可为：发展幼儿动作的协调性、灵活性（如学习手口一致的点数物体，能按要求摆放、操作材料等）；从智育方面可提出发展幼儿对物体数量关系、空间形状等方面感兴趣，有探索、寻求解决问题的积极性等方面的教育要求；从德育方面可提出培养幼儿能与同伴友好合作的玩数学游戏，恩能够遵守游戏规则等要求；从美育方面可提出引导幼儿感受数学中的美德要求（如，感受数与形的协调和美丽）。,（二）从幼儿身心发展角度来划分认知领域：包括认知的掌握和认知能力的发展；情感领

32、域：包括兴趣、态度、习惯、价值观念和社会适应能力的发展；动作技能领域：包括感知动作，运作协调、动作技能的发展。（三）从数学教育内容的几个方面提出教育目标从分类、排序、10以内数的认识与运算、几何形体、空间认知等方面。,二、幼儿园数学教育目标的层次结构纵向结构,包括三个层次：（一）幼儿园数学教育总目标及其分析纲要中规定科学领域的总目标是（略）根据纲要中科学领域的目标精神，幼儿园数学教育的总目标应改包括以下具体内容：,1、对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏；2、能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、量、形、时间和空间等感性经验，体验到

33、数学的重要和有趣；3、学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。4、会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。,解读,目标1，这是有关培养幼儿对数学的情感和态度的目标。幼儿园数学教育目标的核心应是培养幼儿的情感和态度，认为这是幼儿一生可持续发展的基础；其次，幼儿对事物的数量、形状等产生了兴趣，这将为他们的智力活动提供最佳的情绪背景，在积极探索活动中培养幼儿对数学和对其他一切学习活动的情感，使他们爱学习、会学习。,目标2，这是有关幼儿学习数学知识方面的目标。该目标指出了幼儿应学习哪些数学知识，这些数学知识是什么性质

34、的？以及幼儿怎样获得数学知识。目标3，这是有关培养幼儿认知能力，特别是发展思维能力方面的目标。这一目标指出在幼儿数学教育中应重视幼儿认知能力的发展，应引导幼儿学习用简单的数学方法解决生活中游戏中某些简单的问题，学习用适当的方式表达、交流其操作、探索的过程和结果。,目标4这是培养幼儿正确使用数学材料的技能和良好的学习习惯的目标。为什么要培养操作技能那哪？这是因为数学首先是，也是最重要的，是作用于事物的动作，而运算本身则是进一步的动作。就是说，由而是通过与各种说学材料发生相互作用而对其中蕴含的数学关系有所感悟和认识的。其次，良好的习惯，不仅对幼儿的学习有意义，对其以后的学习也有重大影响。,（二）幼

35、儿园数学教育各年龄段具体目标及其分析(见教材P4243),小班中班大班,（三）幼儿园数学教育活动目标及其分析,数学教育活动目标是指某一具体教育活动的目标，其目标表述具体、操作性强、所期望的教育成果基本上是可以观察或测量的。同时，数学教育活动目标大多是从幼儿获取哪些数学经验这一角度提出的。,第三节 幼儿园数学教育内容及其分析,一、幼儿园数学教育内容及其分析（一）分类、排序与对应 什么是分类、排序、对应（二）数、计数与数的运算 1、认识10以内的自然数和0，理解数的实际意义和数与数之间的数差关系，认识数序，能用自然数排列物体的次序。2、学习10以内数的组成和分解，感知和体验一个数和他分出的两个部分

36、数之间的关系；3、,（三）几何图形（四）量与计量（五）空间和时间,二、幼儿园各年龄班数学教育的内容（见教材P4849）,小班中班大班,（一）纲要对教育活动内容的选择提出的要求 1、既要适合幼儿现有的水平，又要有一定的挑战性；2、既要符合幼儿的现实需要，又要有利于其长远发展；3、既要贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野；,（二）数学教育活动内容的选择还要考虑以下要求：,1、幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性：向幼儿进行说学教育的目的很明确，主要是让幼儿掌握一个了解和认识世界的工具；学习数学的有关知识不是这一年龄的主要目的。我们所说的幼儿数学教育应具有启蒙性，也就

37、是指幼儿应对有关数学教育内容有所感知、有所体验、对这些教育内容获得较丰富的感性经验，而不是形成某一数学内容的科学概念。尤其是让幼儿在操作的层面上对某一内容获得感性经验。,2、幼儿数学教育活动内容应具有生活性：是指数学教育活动内容应与幼儿的生活实际紧密联系，这些内容应该是幼儿所熟悉的，也是他们所能理解的，让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。在儿童的日常生活中，和数学有关的问题时时处处都在。,3、幼儿数学教育内容应具有可探索性：当代学校教育很重视儿童数学修养的培养。数学修养包括探索、猜想和逻辑推理能力，也包括有效的利用多种数学方法去解决问题的能力。幼儿数学教育活动应具有可探索性和可猜想的

38、因素，提出需要幼儿解决的问题。,4、幼儿数学教育活动内容应具有系统性。在教育活动内容的选择和安排上，应遵循数学知识的逻辑和幼儿学习的逻辑顺序，体现先易后难、循序渐进、前后联系的特点。注意数学知识的系统性，但绝不应将这一教育成人化、书本化、正规化。,思考题：,制定某一具体数学教育活动的目标应注意什么问题？幼儿园的数学教育包括哪些内容？各年龄段数学教育的具体内容是什么?选择幼儿园数学教育内容要遵循哪些原则?,第四章 幼儿园数学教育活动设计与组织,幼儿数学教育活动有：数学教学活动 活动区角中的数学活动 数学游戏活动 日常生活中的数学活动,一、幼儿园数学教学活动的价值（一）“教学”活动的三方面特征：第

39、一，“教学”既有教，又有学，他包括了教师和学生的共同活动；第二，它是由教师发起的，符合一定道德规范的行为；第三，它旨在促进学生学习的所有行为；第四、你怎样看待教学活动？幼儿园有真正的教学吗？,第一节幼儿园数学教学活动设计与组织,（二）幼儿园数学教学活动的特点,1、幼儿数学教学活动是有目的、有计划、有组织的活动。因为在进行活动之前，教师首先要考虑并制定好完整的教学计划，这种教学计划带有预成性的特点。2、幼儿数学教学活动具有情景性、操作性、游戏性的特点。3、幼儿数学教学活动一般为教师组织、并在教师直接指导下进行的活动。,（三）数学教学活动对幼儿发展的影响“发展来自合作、发展来自教学这是基本事实、组

40、织得当的儿童教学，会导致儿童智力的发展，会引发一系列在教学之外根本做不到的发展过程。”维果斯基,二、幼儿园数学教学活动的设计与组织,数学教学活动的设计包括两方面的内容：一是数学操作活动的设计；二是数学教学活动的设计。（一）数学操作活动的设计数学操作活动的设计就是要将数学概念的属性或运算技能的要素转化成幼儿可以独立操作学习的活动。,每一个数学操作活动都有6个要素所组成：目标：指着一操作活动所能达到的教育效果。活动目标的制定与表达要具体，以便于教师的把握，使其能观察、评定幼儿活动的情况。例如，瓶子与数游戏材料：指幼儿操作活动中所需使用的物品。,规则：指幼儿操作活动的要求和完成活动所必需的步骤，是幼

41、儿知道活动的目的和怎样使用材料。形式：指幼儿操作材料的活动方式。一般有三种：个别操作，两人或多人操作；集体（全班）操作。指导：指教师如何向幼儿讲解、说明活动材料的活动规则，以及在幼儿活动过程中教师指导的要求，包括对个别幼儿的指导。评价：指评定活动的教育效果，即幼儿是否达到活动目标，有二在活动中是否有进步。,幼儿数学教学活动设计,数学教学活动设计一般包括：活动名称、活动目标、活动准备、活动过程、活动建议和活动延伸、活动评价几个部分。1、活动名称：就是给活动起一个名字。一般有两种取法：一是按数学活动的要求，用数学术语定名称；另一种是按活动内容或选用的材料，用生活的语言定名称，如找朋友、花儿朵朵,2

42、、活动目标：指数学活动所要达到的具体教育效果。活动目标应包括学习内容的要求及幼儿行为的养成要求。活动目标中的学习内容应包括以下几个方面：知识概念的学习；认知能力的学习；操作技能的学习；兴趣、态度和行为习惯的学习；,现实教学目标表述中常见的问题：有的教师在活动目标表述上采用的行为主体不统一，即有的条目有教师做的事来表述，有的条目又用幼儿的行为变化来表述。在同一活动中，表述的方式应该是统一的。一般的说，表述活动目标，以幼儿作为行为主体表述其行为变化较为合适。,3、活动准备：（1）学习经验的选择，也就是为了达到提出的活动目标，教师应为幼儿选择哪些学习经验，（2）幼儿的经验准备，即幼儿对江要进行的学习

43、活动必须先期掌握哪些知识技能，具备哪些能力？教师可用任务分析法，来了解、分析幼儿经验的准备情况。（3）数学教学活动所需教具、学具和环境创设等方面的准备。,4、活动过程：分三个部分进行：第一部分：活动开始。介绍活动内容和要求。教师可通过引导幼儿观察材料、配合提问来介绍活动内容和要求。第二部分，活动进行。幼儿可分组进行活动，也可集体进行活动；第三部分，活动结束。教师可请部分幼儿讲述自己的活动过程和结果，并引导幼儿进行讨论，给与表扬和鼓励；也可由教师提出问题引导幼儿讨论。,5 活动建议和延伸活动建议：一般是针对数学教学活动过程中需注意的问题，提出几点建议；或者是针对这一教学内容，提出其他的活动方式。活动延伸：是指这一活动与下一个教学活动之间的联系。教师注意到这一问题，才能使幼儿以获得的数学经验在后面的活动中得到巩固和强化，同时，前一活动所获得的经验，也将成为后一活动的基础和准备。,6、活动反思和评价：即教师对自己进行过的活动进行梳理和反思，哪些已达到了目标要求，哪里还存在问题，或者哪个环节不够理想，如果换一种方式怎么样？也许有的教师意识不到问题，或者不能清楚的说出问题，这都是许可的，但一定要反思和评价，不去回味和思考就不能进步。,