平面向量的正交分解及坐标表示.ppt

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平面向量的正交分解及坐标表示,回顾：1.什么是平面向量基本定理？2.什么是向量的夹角？夹角的范围是多少？夹角为多少度时两向量垂直？,导入：,光滑斜面上一个木块受到重力,的作用，,如图，它的效果等价于,和,的合力效果，,即,叫做把重力,分解.,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.正交分解时向量分解中常见的一种情形.,思考：,我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示.对直角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢？,思考：如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：,（1）,（2）若用 来表示，则：,1,1,5,（3）向量 能否由 表示出来？可以的话，如何表示？,3,5,4,7,平面向量的坐标表示,在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一组有序实数对唯一表示.,例1 如图，分别用基底，表示向量、，并求出它们的坐标。,A2,解：如图可知,同理，,总结：,1.正交分解的概念,2.向量的坐标标示,