平面向量的数量积及运算律杨亚.ppt

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1、5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,5.6 平面向量的数量积及运算律,问题,其中力F 和位移s 是向量，是F 与s 的夹角，而功是数量.,更多资源,5.6 平面向量的数量积及运算律,向量的夹角,5.6 平面向量的数量积及运算律,平面向量的数量积的定义,规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0,（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定,（3）a b不能写成ab，ab 表示向量的

2、另一种运算,（2）一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不适合,5.6 平面向量的数量积及运算律,例题讲解,例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角，求a b.,解：a b=|a|b|cos,5.6 平面向量的数量积及运算律,|b|cos叫向量b 在a 方向上的投影,为锐角时，|b|cos0,为钝角时，|b|cos0,为直角时，|b|cos=0,5.6 平面向量的数量积及运算律,讨论总结性质：,（1）e a=a e=|a|cos,（2）ab a b=0(判断两向量垂直的依据),（3）当a 与b 同向时，a b=|a|b|，当a 与b 反向时，a b=|a|b|特别地,（4）,（5）a b|a|b|,5.6 平面向量的数量积及运算律,练习：,1若a=0，则对任一向量b，有a b=0,2若a 0，则对任一非零向量b,有a b0,3若a 0，a b=0，则b=0,4若a b=0，则a b中至少有一个为0,5若a0，a b=b c，则a=c,6若a b=a c,则bc,当且仅当a=0 时成立,7对任意向量 a 有,