求导微分运算.ppt

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求导（微分）运算,不定积分运算,一、不定积分的定义,求？,Def:,例如：,理解定义：,(1)一个函数的原函数不是唯一的.因为,即：一个函数存在原函数,其原函数必有无限多个.,(2)f(x)的原函数的一般形式是 F(x)+C.因若,(3)几何意义：,o,x,x,y,F(x)+C,曲线 F(x)上,Def:,记作：,注1.一个函数的不定积分既不是一个数,也不是一个函数,而是一个函数族.,例如：,注2.f(x)的所有的原函数 F(x)+C 称为 f(x)的不定积分.,二、不定积分的基本公式,由不定积分定义,不定积分和微分运算是互逆的运算，由此得基本 积分公式表.P.236,基本积分表,证明：,三、不定积分的运算法则,由微分运算易得：,注：法则1可推广到 n个（有限）函数的代数和的情形.,例1.,例2.,例3.,例4.,例5.,例6.,例7.,解:,所求曲线方程为,基本积分表(1),不定积分的性质,原函数的概念：,不定积分的概念：,求微分与求积分的互逆关系,四、小结,