小船过河及关联速度分解题.ppt
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1、,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1,水流速v2,河宽为d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短时间:,d,v1,v2,当=90o,即船头方向(v1方向)河岸时,tmin=d/v1,将v1分解为v和v,渡河时间由河岸宽度d和垂直河岸的速度决定,与平行河岸的速度无关,实际位移多大?,1小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,若航行至河的中心时,水流速度突然增大,则渡河时间将()A增大 B减小 C不变 D无法确定,C,例题:小船在200m宽的河中横渡,水流速度是2m/s,船在静水中的航速是
2、4m/s,求:小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时多少?,要使小船渡河时间最短,应使船头垂直河岸行驶,其最短时间为:,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1,水流速v2,河宽为d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短位移:,实际位移河岸时最短位移为d,当v1v2时,渡河时间是多少?,设船头方向与河岸成角,cos=v2/v1,=arc cos(v2/v1),船头应指向哪里?,例题:小船在200m宽的河中横渡,水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河去?需时多少?,最短路径渡
3、河,合速度应垂直河岸,有:,故船头与河岸上游成60,渡河时间为:,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=1m/s,水流速v2=2m/s,河宽为d=200m,d,V2,V,最短位移:,小船不可能达到正对岸,当v1v2时,渡河最短距离是多少?,船头应指向哪里?,S,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=1m/s,水流速v2=2m/s,河宽为d=200m,V2,V1,V,最短位移:,S,小船不可能达到正对岸,当v1v2时,渡河最短距离是多少?,船头应指向哪里?,设船头方向与河岸成角,cos=v1/v2,=arc cos(v1/v2),小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=4m/s,水流速v2=
4、2m/s,河宽为d=200m,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短时间:,d,tmin=d/v1,最短位移:,当v1v2时,V2,V1,V,S,当v1v2时,cos=v2/v1,cos=v1/v2,设船在静水中的速度为v1,水流速v2=5m/s,河宽为d=60m。小船从离瀑布80m的地方开始渡河,为使小船不掉下瀑布,求v1的最小值是多少?,80m,d,V,S,瀑布,V1,V,S,80m,V2,瀑布,d,当v1垂直阴影边界时,v1取最小值,最小的速度,2.小船船头垂直河岸渡河,经过600秒后到达正对岸下游120米处。当船头向上游行驶时小船恰能垂直地渡河,用
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