小船过河及关联速度分解题.ppt

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1、,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短时间：,d,v1,v2,当=90o，即船头方向（v1方向）河岸时，tmin=d/v1,将v1分解为v和v,渡河时间由河岸宽度d和垂直河岸的速度决定,与平行河岸的速度无关,实际位移多大？,1小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A增大 B减小 C不变 D无法确定,C,例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是

2、4m/s，求：小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？,要使小船渡河时间最短，应使船头垂直河岸行驶，其最短时间为：,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短位移：,实际位移河岸时最短位移为d,当v1v2时,渡河时间是多少？,设船头方向与河岸成角,cos=v2/v1,=arc cos(v2/v1),船头应指向哪里？,例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河去？需时多少？,最短路径渡

3、河，合速度应垂直河岸，有：,故船头与河岸上游成60,渡河时间为：,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200m,d,V2,V,最短位移：,小船不可能达到正对岸,当v1v2时,渡河最短距离是多少？,船头应指向哪里？,S,小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=1m/s，水流速v2=2m/s，河宽为d=200m,V2,V1,V,最短位移：,S,小船不可能达到正对岸,当v1v2时,渡河最短距离是多少？,船头应指向哪里？,设船头方向与河岸成角,cos=v1/v2,=arc cos(v1/v2),小船过河问题,设船在静水中的速度为v1=4m/s，水流速v2=

4、2m/s，河宽为d=200m,d,S1,S2,S,V2,V1,V,d,S1,S2,S,V2,V1,V,最短时间：,d,tmin=d/v1,最短位移：,当v1v2时,V2,V1,V,S,当v1v2时,cos=v2/v1,cos=v1/v2,设船在静水中的速度为v1，水流速v2=5m/s，河宽为d=60m。小船从离瀑布80m的地方开始渡河，为使小船不掉下瀑布，求v1的最小值是多少？,80m,d,V,S,瀑布,V1,V,S,80m,V2,瀑布,d,当v1垂直阴影边界时,v1取最小值,最小的速度,2.小船船头垂直河岸渡河,经过600秒后到达正对岸下游120米处。当船头向上游行驶时小船恰能垂直地渡河，用

5、了750秒，求河水流速度v2、船在静水中的速度v1、河岸宽度d？,V2=120/600=0.2m/s,25v12-25v22=16v12,9v12=25v22,v1=5v2/3=1/3,d=6001/3=200m,典型例题,1.小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求:(1).当小船的船头正对岸时,它将何时、何地到达对岸?(2).要使小船到达正对岸,应如何行驶?耗时多少?(3).小船怎么样过河时间最短?(4).小船怎么样过河位移最小?若V船=2m/s，V水=4m/s情况怎么样？,d,S1,S2,S,V2,V1,V,t=t1=d/v1=200/4=50s,S

6、2=v2t=2*50=100m,正对岸下游100米处,d,S1,S2,S,V2,V1,V,cos=v2/v1=2/4,=60o,即航向与岸成60o,按(1)渡,按(2)渡,d,V2,V1,V,S,cos=v1/v2=1/2,航向与岸成60o,典型例题2,（5）船按AB、AC航线分别渡河，哪样走用时多？（6）船头按AB、AC航线分别渡河，哪样走用时多？（7）在过河时间最少情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？（8）为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？,拉船问题(连带运动问题),例1：如图，车拉船运动，车速为v，当绳与水平方向成时，船速

7、v是多少？,v,研究对象：绳与船接触的点。原因：此点既在绳上又在船上。在船上，是实际运动（合运动）。在绳上，同时参与两个分运动。,2.绕滑轮的旋转运动,因为连带运动问题:沿绳（杆）方向的分速度相同,所以v=v/cos,1.沿绳方向的收缩运动,增大,v增大,研究对象：绳与车接触的点。原因：此点既在绳上又在车上。在绳上，参与两个分运动。在车上，是实际运动（合运动）。,v1,v2,V1,v,V1变大,例2:汽车以速度V匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为，此时物体M的速度大小是多少？物体上升的速度随时间怎样变化的?,解：V1=Vcos,减小,拉船问题(连带运动问题),B,A,连带运动问

8、题:沿绳（杆）方向的分速度相同,拉船问题(连带运动问题),优化设计p63:7,四、两个互相垂直分运动的合成,合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合外力的关系,v,a(F合),v,a(F合),v,a(F合),匀速,v1,匀速,v2,v,a1=0,a2=0,a=0,匀速,v1,匀加速,v2,v,a1=0,a2,(a),v1=0匀加速,v=0,v2=0匀加速,匀速,v=0匀加速,v1,v2,v,匀加速,匀加速,匀加速,曲线,曲线,3.一物体在力F1、F2、F3、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去F2，则该物体()A.可能做曲线运动B.可能继续做直线运动C.必沿F2方向做直线运动D.必沿F2

9、反方向做匀减速直线运动,AB,1.过河问题 最短时间：最短距离：,5、基本题型及方法,v1,（1）V2V1（2）V2V1,2、玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前进，在切割工序处，金刚石切割刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚石割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？,哪个是分运动？哪个是合运动？,1、解:炮弹速度分解如图,3、解:要使子弹射中正北方靶子(实际运动），子弹的合位移和合速度必须向正北方，速度矢量图如图,设子弹方向与正北方向成角,sin=V2/V1=10/500=1/50,=arc sin(1/50),4、解:小船速度合成如图,设合速度v方向与河岸成角,tan=V1/V2=12/3=4,=arc tan 4,2、BC,