小波分析信号处理matlab.ppt
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1、信号处理,小波基础,线性代数(高等代数);数字信号处理;泛函分析初步;Matlab数字图像处理;,Y=kx与y=kx+b,Linear space(线性空间),Normed space(赋范空间与范数),绝对值=模=长度=距离=范数,Examples,Hilbert Space(内积与希尔伯特空间),Orthogonality,Orthogonal system(正交系),Basis(基),线性无关向量,线性表出,Direct sum(直和),线性空间,空间内元素满足线性运算,线性赋范空间,巴拿赫空间,希尔伯特空间,欧氏空间酉空间L2空间,线性+范数+完备,线性+范数+完备+内积,线性+范数,
2、线性空间,函数映射f:数集X数集Y。例:y=f(x)泛函映射J:抽象集X数集Y。例:y=Jf(x)=F(x)+c算子映射A:抽象集X抽象集Y。例:y=Ax(x,y都是向量),电脑不能处理无限的,连续的数据。例如:无穷大,趋于0,连续函数电脑只能处理离散的,有限长的数据序列。例如:t=0:0.001:1024 数据长度有限(不是无穷大)数据间隔有限(不是无穷小)(离散),信号时间域:反映不同时间点的情况 频率域:F变换系数 空间域:传播距离,对应深度等同一点不同时刻的振动y=sin(t)t时间 y幅度离散是对时间进行间隔采样(x轴离散)量化就是对幅度也离散(y轴离散)数字信号只有二者都离散后,才
3、可称为。(才可以在电脑上处理),采样点间隔:一般是等时间间隔采样(ts)(等步长)采样点数:数出一共取了多少个样点(N点)采样总长度=离散总长度=(点数-1)x间隔 例如:t=1:0.01:1024 若ts单位是秒,则总时间t=(1024-1)x0.01=10.23(s)采样频率:fs=1/ts=100(Hz),信号(周期的)本身频率y=sin(t)信号周期T=2pi/1 信号频率f=1/T=1/2pi 采样周期(间隔)0:0.01:1024 采样周期ts=0.01 采样频率fs=1/ts=1/0.01=100时间采样频率是频谱信号的信号周期频率离散间隔对应时间信号的信号同期,2.f(t)的频
4、谱(线频谱),f(t)分解为傅氏级数后包含哪些频率分量和各分量所占“比重”用长度与各次谐波振幅大小相对应的线段进行表示,并按频率的高低把它们依次排列起来所得到的图形,称为 f(t)的频谱。,幅度频谱:表示出各谐波分量的振幅。,相位频谱:把各次谐波的初相用相应的线段依次排列得到。,利用 FFT 进行频谱分析,利用FFT进行频谱分析的基本方法,设 为长为 N 的有限长序列,则:,利用 FFT 进行频谱分析的实现过程框图为:,N=2m,离散时间、连续频率序列的傅里叶变换,时域的离散化造成频域的周期延拓,而时域的非周期对应于频域的连续,图17-8 当T=2,5,10时周期矩形波的频谱,矩形周期信号(不
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