投资学第六章投资风险与投资组合ppt课件.ppt

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1、1,第六章 投资风险与投资组合,本章学习要求：1、投资风险的内涵、分类、来源；投资收益与投资风险的一般关系2、掌握投资收益与投资风险的衡量方法3、熟悉现代资产组合理论的基本原理本章包括：第六章、第七章、第十一章。分三节介绍。,2,第一节 投资风险,一、投资风险的基本含义 什么是风险？理论上还没有统一的定义。一般而言，风险来源于未来事件的不确定性。从数学角度看，它是指各种结果发生的可能性。投资的目的是取得投资收益，因此，未来投资收益的不确定性，或各种结果发生的可能性，就是投资风险。例如。投资购买股票；投资购买国债；投资一项房产；等。,3,注意：投资学研究风险有几个特点：1、用投资的实际收益率与预

2、期收益率的离散程度方差或标准差来对风险进行度量；2、对风险的管理，更多地涉及或考虑“风险”损失，即实际收益对投资者的不利的变动。因此，也可以说：投资风险是投资损失的可能性；3、对风险的研究，是为了投资的风险补偿。即投资者承担风险，要求有相应风险收益。,4,二、投资风险的来源,风险来源于未来事件的不确定性。未来事件为什么具有不确定性呢？1、信息不完全2、信息不对称2、投资者的有限理性,5,三、投资风险的分类,投资风险可以从不同角度分类。（一）按照风险的影响范围和能否分散、规避，将风险分为：1、非系统性风险：也称作一项投资的特有风险。当投资组合中投资（或资产）的数目增加时，特有风险在投资组合中的风

3、险会越来越小，当N趋于无穷时，非系统性风险趋于0，非系统性风险可以通过投资组合或分散投资得到完全的化解通过投资组合等方法，可以分散掉或规避的风险称为非系统性风险。如：企业的信用风险、单项证券的风险等。2、但是，投资组合必然有一部分风险不能化解，这部分风险是所有投资都要面对的。通过投资组合等，不能分散掉或规避的风险称为系统性风险（常称作市场风险）。如：价格风险、利率和汇率风险、购买力风险等。,6,将风险分解为两类（或两部分）以后，就有：投资风险=系统性风险+非系统性风险,7,（二）按照风险的来源不同，将风险分为：,1、市场（价格）风险市场上价格波动的可能性。如价格风险、利率风险、汇率风险；2、信

4、用（违约）风险交易对象不能或不愿意按照合同履约的可能性；3、流动性风险投资（资产）组合结构不合理使支付出现问题的可能性；4、企业财务风险资本（资金）结构不合理使企业不能偿还债务的可能性；5、操作性风险规章制度不规范或员工不负责任、违规操作等的可能性。等等。,8,四、投资收益与投资风险的一般关系,1、投资收益与投资风险（并非全部的风险）成正比；2、投资收益=无风险收益+风险收益（风险溢价、风险升水）；3、人们通常的投资行为或投资决策的原则是：风险一定时，追求收益最大；收益一定时，追求风险最小。,9,第二节 投资风险计量,一、证券投资收益计量,1、证券投资收益是在一定时期内所获得的债息股息收益和资

5、本利得收益。证券投资收益=股利或债息+资本利得其中：股利是购买股票分得的红利（利润）；债息是购买债券的利息收益；资本利得=证券卖出价-证券买入价（证券价差收益或证券价格升值收益）股利、利息、资本利得指净值，即扣除有关税金和交易费用。,10,2、投资收益的测度常用方法,最常见的有3类方法：第一类是静态方法（不考虑时间价值，简单法、历史法）例1：2005年1月1日购入股票共支出资金10000元，当年的3月31日分得红利200元，8月1日卖出，收回资金10800元，计算持有期的实际投资收益率。R=200+（10800-10000）/10000=10%换算为年率（持有期的年实际投资收益率）=10%/7

6、 12=17.14%,11,静态方法计算投资收益（率）的特点是不考虑货币的时间价值，用实际发生或预期发生的数据直接计算投资收益，计算简单。如例1的静态投资收益率，或讲义P75的举例。由于不考虑货币的时间价值，用静态方法计算投资收益时，变量所属的时间被抽象掉了，全部变量没有时间先后上的差别，即变量的调整时间假设为零。所有的变量都属于同一时期（时点），或者说，都适用于任何时期。静态方法用于粗略投资评价或投资的后评价。,12,第二类是动态方法（贴现法）,动态方法考虑资金的时间价值，用利息率或贴现率将有关数据折算后再计算投资收益。如净现值法、内部收益率法。动态方法的特点是区分变量（投资、收入、成本等）

7、在时间上的先后差别，反映不同时点上的变量之间的相互关系，所以称作“动态方法”。动态方法广泛应用各种投资评价与决策。资金时间价值的计算已经介绍。,13,第三类是预期法“期望（均值）-方差”分析中“期望”（均值）的计算。本章介绍的方法,预期法是用预期发生的收益数据和数理统计期望值的原理计算预期收益（率）或期望收益（率）-用于投资的决策阶段与风险分析。,（1）单个投资的预期收益(率),式中：Pi-第i种情况发生的概率 Ri-第i种情况下的投资收益,14,例2：假定证券A在2006年的投资收益率依经济状况不同而变化，预计如表6-1：,表6-1 证券A在2006年的投资收益率,计算证券A的预期收益率（期

8、望收益率、期望预期率）,15,（2）投资组合的预期收益（率）,概念：由一种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合（以p表示）。投资组合的预期收益率是各单项资产的预期收益率的加权平均，权数为各单项资产占投资组合的比重。设投资组合中有n项资产，则：,式中：wi 为分配在各项资产上的投资占投资组合比例,16,例3：假定证券A和证券B两种证券组成的资产组合的情况预计如下表，并假定投资者将资金的40%投资于证券A，60%投资于证券B，即wA=0.4，wB=0.6，根据计算，RA=6.5%，RB=13%。,表6-2 证券A和证券B的情况,投资组合的预期收益率RP=wA RA+wB RB=0.4 6.5%

9、+0.6 13%=10.4%,17,为了计算、分析、评价、比较投资效益，动态方法和预期方法常常一起运用。就是既计算投资、收入、成本等变量在时间上的先后差别，又将投资收益视为一个随机变量，用期望值的方法加以计算。,18,二、证券投资风险计量“期望（均值）-方差”分析中“方差”的计算,（一）投资风险用投资的各种可能的收益率与预期收益率（期望、均值）的离散程度方差（或标准差）来度量。,方差,19,（二）单项证券的方差（与标准差）,例4：用表6-1的资料计算证券A的方差（与标准差）,证券A的方差：,20,证券A的标准差：,=0.141510=14.15%,=,方差和标准差越大，其风险越高；标准差为0（

10、什么情况下为0？）则说明没有风险。,标准差之所以能作为衡量投资风险大小的尺度，是由于其本身具有的特性即它能度量一个数量系列变动性的平均大小。比如，实际运用在股票投资时，根据不同证券各年收益率的资料（数量系列）求出标准差，就可以反映该证券年收益率变动的大小，从而估算该证券的投资风险程度。,21,例如：根据股票C近5年的资料（每周、每月），求得其平均收益率为20%，标准差为15%，这说明，股票C有2/3的可能性其收益率在5%-35%之间；如果股票D的平均收益率也为20%，但标准差为5%，其收益率则有2/3的可能性在15%-25%之间。相比较而言，显然股票D 的风险较小。,22,例5：用表6-2的资

11、料计算证券A、证券B的方差并比较A、B风险的大小,表6-2 证券A和证券B的情况,B的预期收益率比A的预期收益率高100%，标准差衡量的风险也大一倍。,23,例6：作业,投资A在赚的情况下，收益率为25%，在赔的情况下收益率为 1%，赚赔的概率各为50%，投资B在赚的情况下，收益率为50%，在赔的情况下收益率为-26%，赚赔的概率也各为50%，。试计算A、B的预期收益率 R 或 E（R）；方差并比较投资A与投资B的风险大小。,24,计算可得：投资A、投资B的预期收益率均为12%；投资A的标准差=13%投资B的标准差=38%投资B的风险远远大于投资A。,25,（三）证券之间的协方差和相关系数,以

12、上用方差和标准差表示了单个证券（投资）收益率的变动程度。如果要研究两个证券之间的互动关系，就要了解它们之间的协方差和相关系数。1、协方差是衡量两个随机变量（证券、投资）“共同运动”的程度的指标。如果协方差为正数，则证券A的收益大于预期收益，证券B的收益也必大于其预期收益，即A和B的收益率同方向变化，具有叠加效应。如果协方差为负数，则两个证券收益率的移动方向是相反的，一个高于预期值，一个则低于预期值，产生补偿效应。2、相关系数是标准化的协方差，取值在-1至1之间，与协方差的符号相同。,26,3、计算公式与定义,证券A、B的协方差用Cov(RA，RB)表示：,证券A、B的相关系数用 表示，它是标准

13、化的协方差，取值在-1至1之间，与协方差的符号相同：,27,4、例7：用表6-2的资料计算证券A和证券B的协方差。,=0.520%40%+0.1 5%10%+0.4（-10%）（-20%）-6.5%13%=0.040050（A、B有正的协方差）,协方差：,28,相关系数,29,当相关系数=0时，说明证券之间没有关联，收益率变化互不干扰；当相关系数=1时，说明两个证券之间完全正相关，收益率同向变化。因此从A的信息可知B的情况。如前例中B的变化幅度是A的两倍，知道A的收益率，就可知道B的收益率；相关系数=-1时的两个证券为完全负相关收益率反向变化。,30,（四）投资组合的方差和标准差,投资组合的预

14、期收益率的计算已如前述。1、投资组合的方差即风险由2个因素决定：一是构成成分组合中各个证券（资产）的风险（方差）和它们之间的相关关系（协方差）；二是构成比例分配在各项资产上的资金占资金总数的比例。,31,2、投资组合的方差与标准差计算公式：,例8：仍用例7的数据，并假定投资者的资金40%投资于A；60%投资于B，即 WA=0.4；WB=0.6。两种证券组成的资产组合的方差计算如下：,i不等于j,32,=0.160.020025+0.360.080100+20.4 0.60.040050=0.051264,前面已说明，证券B的期望收益率高于A，投资于两种证券组合的期望收益率介于两者之间。由两种资

15、产组成的投资组合，当两者完全正相关时，组合的标准差等于两种资产标准差的加权平均（14.15%0.4+28.30%0.6=22.64%；如本例）。,33,所以，投资组合的预期（期望）收益率是各单项资产预期收益率的加权平均，权数为该单项资产占投资组合的比重。而投资组合的方差不是各单项资产方差的简单的加权平均，还要受到个资产之间协方差的影响。,34,第三节 现代资产组合理论,一、投资组合的选择,由一种以上的证券或资产所构成的集合称为投资组合或资产组合。现代资产组合管理理论是20世纪50年代由美国的一位大学教授哈里马柯维茨（Harry Markowitz）在1952年发表的论文资产组合选择中首先提出并

16、发展起来。他第一次运用方差和期望值作为对风险和收益的度量，奠定了现代风险分析的基础。马柯维茨从投资者的资产选择为出发点，指出了风险和收益的权衡关系，从理论上推导出最优的投资组合，并提出了一系列重要概念。这些内容已逐渐发展成为主流的风险与收益理论。成为现代投资学产生的重要标志。,35,现代资产组合理论的基本前提是：投资者都是厌恶风险的（风险规避型。一项资产的风险越大，该资产就越没有吸引力），投资者只根据期望收益率和标准差两个指标进行投资判断。因此，在标准差相同时，投资者会选择期望收益率最高的资产。,36,1、可行集与有效集（有效边界、效率边界）,由N个资产构成的投资组合，由于权重不同可以有无穷多

17、个可能的组合，这些组合称为可行集合（或可行投资组合）。见P.85，图6-6为预期收益率-标准差（或均值方差）的图形中的伞形区域。风险相同情况下预期收益最高和预期收益相同情况下风险最小的投资组合称为有效集合（有效边界或有效投资组合）。见P.85，图6-6中的一条曲线。,37,2、投资者的效用函数与无差异曲线,投资者在有效边界中选取何种组合，取决于投资者对收益与风险的权衡态度，即投资者的主观偏好，可用效用函数来表示。不同的投资者有不同的效用函数。将对投资者具有同样效用的资产组合形成一条曲线，就是无差异曲线。它表示：投资者认为同样满意的那些不同风险和收益率的搭配。在均值方差图上，风险偏好投资者的无差

18、异曲线平缓，风险厌恶投资者的无差异曲线陡峭。无差异曲线与纵轴的交点的收益率代表无风险资产的收益率。无差异曲线的位置越高，曲线上组合的满意程度越高。,38,3、最优投资组合与无风险资产,确定投资组合的有效边界后，投资者利用无差异曲线就可以在有效边界上选出满足个人偏好的投资组合。由于无差异曲线的位置越高，曲线上组合的满意程度越高。因此，有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的投资组合是投资者看来最优投资组合（Optimal Portfolio）见P.86，图6-8为。上述最优投资组合中的资产都是风险资产。而无风险资产也应纳入投资组合选择。无风险资产是指收益率确定的资产，相应地，无风险利率就是确定的收益

19、率。也就是说，无风险资产的收益率不受任何因素的影响，因此，它与风险资产的协方差为0。风险资产与无风险资产组成的投资组合，它的期望值和标准差都同风险资产的相应值呈线形关系。,39,无风险资产的存在，扩大了风险资产的有效边界。投资者的有效边界扩大到过（0，风险收益率）和原风险资产有效边界切点的一条直线上，这条线被称作资本市场线（CML）。投资者通过借贷，选择在资本市场线上的某一点投资。这一点成为投资者最满意的投资组合。,40,二、资本资产定价模型风险与收益理论,资本资产定价模型（CAPM，Capital Asset Pricing Model）是在现代投资组合理论基础上发展起来的。由William

20、 Sharp 等人在1960年代提出。CAPM假定：所有投资者按马氏的资产选择理论投资；对期望收益与方差和协方差等的估计相同；投资人可以自由借贷。基于这些假设，资本资产定价模型研究在市场均衡的条件下，预期收益率和风险的关系。,41,CAPM表示为（教材P 101）：,式中：Ri第i个种证券的预期收益率；RM市场资产组合的预期收益率；Rf无风险资产收益率；RM-Rf 市场资产组合的风险溢价 贝塔系数。第i种证券的收益变动相对于证券市场收益变动的反应程度。,42,CAPM说明：,1、单个证券的收益率高低决定于两部分：无风险收益率和对所承担的风险的补偿风险溢价（风险收益、风险升水）。其中，风险溢价=

21、该资产（证券）的预期收益率-无风险收益率 即：Ri-Rf=该资产的（市场组合预期收益率-无风险收益率）所以：CAPM说明了资产的风险收益率的高低。2、风险溢价的大小取决于贝塔值的大小，贝塔值越大，表明单个证券的风险越高，所得的补偿也就越高。CAPM表明：风险与收益之间的线性关系单个证券的预期收益率与其贝塔系数线性相关。3、贝塔值度量的是单个证券的系统性风险，非系统性风险没有风险补偿。,43,因为，充分多样化资产组合的风险完全来自该资产组合中资产的系统性风险,我们只关心某项证券的系统性风险。一项资产的系统性风险用贝塔的概念来衡量。或者说，贝塔是衡量某项资产的收益对整个资本市场收益变动敏感性的指标

22、。例如：当市场资产组合的收益平均上升1%，导致某项证券的收益上升2%时，则该项证券的贝塔值是2.0；相反，如果市场收益上升1%，某项证券的收益上升0.5%时，则该项证券的贝塔值为0.5.贝塔值为2.0的证券的系统性风险大于贝塔值为0.5的证券；当市场收益发生变动时，贝塔值为2.0的证券的波动2倍于市场收益的波动；它的收益率风险为系统性风险的2倍。相反，贝塔值为0.5的证券的波动小于市场，故系统性风险也较小。一项证券的贝塔值越大，该资产的系统性风险越大。,44,（1）如果一项资产的贝塔值为0，则表明它没有系统性风险，其风险升水为0；（2）如果贝塔值为1，则表明该项资产的系统性风险与整个市场相同，

23、其风险收益与市场一致，为（RM-Rf）；（3）如果贝塔值大于1，则其风险升水也高于市场。比如，假如整个市场的预期收益率为8%，无风险收益率为2%，则市场的风险升水为6%，而贝塔值为2的证券，其表明该项资产的系统性风险与整个市场相同，其风险收益率预计为12%（=2 6%）。,CAPM方程式给出了常识性的结论：即：,45,三、套利定价模型风险与收益理论,套利定价模型（APT，Arbitrage Pricing Theoryl）是1970年代由耶鲁大学的斯蒂芬（夫）罗斯提出的另一种风险收益模型。CAPM认为：只有一种不可分散的风险影响证券的预期收益，即系统风险（市场风险）；APT则认为，有多种不可分

24、散的风险影响证券的预期收益。即不能用多样化消除的风险有几种：如非预期的通涨率变化、非预期的GDP变化、非预期的风险溢价的变化等，证券之间的相关性正是由这些共同的风险因素造成的。这些风险来源于整体经济领域。,46,1、APT表示为：（P106）,2、比较CAPM:（1）CAPM计算单一贝塔值，APT通过估计一项资产的收益率对多种因素的变动的敏感程度来计算多个贝塔值。（2）APT与CAPM都是对风险收益作出解释的重要理论工具。,APT表明：一项资产的风险升水与各种因素的风险升水有关，且随着该资产对各因素敏感性的提高，其风险收益也随之提高。,47,（3）CAPM和APT都认为：一项资产的系统性风险越

25、大，其风险收益也越大，期望收益与风险有正相关关系；只有系统风险得到补偿等。（4）CAPM推导证明 依赖于有效市场理论，有效市场组合的存在，而APT依赖于无套利存在。（5）APT是多因素定价模型，单因素APT同CAPM含义相同。,48,四、资产组合管理（第十一章）（自看教材）,（一）几个概念1、资产-一项资产就是一项具有价值贮藏功能的财产，或能够给持有者带来收益的资源，比如货币、股票、债券、土地、住宅、艺术品、设备、工厂的机器、等等都是资产。2、资产组合-由一种以上的资产所构成的集合。3、资产组合管理-资产组合选择-资产需求管理它回答：人们应持有什么样的资产组合？在不同的财富贮存形式中，决策标准

26、是什么？资产组合理论与管理在金融市场、投资、货币、银行等领域的研究中发挥关键作用，是投资决策的基础。,49,（二）资产需求的决定因素 当你面临是否购置并持有一种资产、购置A种资产还是B种资产等选择时，必须考虑以下几个因素：（1）财富（收入）-拥有的包括所有资产在内的总资源（2）预期收益率-一种资产相对于其替代资产的预期收益率（3）风险-收益的不确定程度。一种资产相对于替代资产的风险（4）流动性-资产变现的容易程度和速度。一种资产相对于替代资产的流动性。,50,1、财富（收入）（1）财富增长，对资产的需求随之增长。（2）当财富增加时，有些资产的需求数量的增加幅度大于另外的资产。不同资产的需求对财

27、富变动的反映程度不同。资产需求的财富弹性=资产需求量变动的%/财富变动的%例如：财富增加100%，对活期存款的需求增加50%，即活期存款需求的财富弹性是1/2；如对股票的需求增加100%，即股票需求的财富弹性为2；1，类资产就是“奢侈品”，如股票、房地产。财富增加，其增幅对必需品的需求增幅,51,2、预期收益率（等于每一可能实现的收益率乘以其实现的概率之和）其他条件不变，一种资产相对于替代性资产的预期收益率增加，则对该项资产的需求数量也会增加。3、风险（收益的不确定性）由于大多数人属于风险规避型，所以，其他条件不变，一种资产相对于替代性资产的风险增大，则对该项资产的需求数量会相应减少。4、流动

28、性（转化为现金的能力）一种资产相对于替代资产的流动性越强，越受欢迎，它的需求量越大。,52,（三）资产选择理论-资产需求理论,在其他因素不变的前提下，资产选择理论（资产需求理论）认为：资产需求对财富、预期收益率、风险和流动性变动的反应,53,（四）资产多样化的好处-资产组合理论,问题：为什么许多投资者持有多种风险资产而不是持有某一种呢？持有多种资产有什么好处？会承担更大的风险吗？例9.假定X公司在好的时候，其股票收益率15%，在差的时候只有5%；相反，Y公司在X公司好的时候，其股票收益率为5%，在X公司差的时候，为15%。（两种证券的收益率反向变化，完全负相关，相关系数=-1）显然，两者的预期

29、收益率相同，都是10%。标准差为5%。如果你只买一支股票，将面临风险。如果你把资金的1/2买X股票，另1/2买Y股票，该投资组合的预期收益仍为10%，但不遭受任何风险（该组合的方差为0。可按前式计算）。1、所以，组合中的资产的收益率负相关时，降低了投资风险。,54,例10.假定X公司和Y公司股票的预期收益率均为10%，并且在半数时间里收益率都是15%，另半数时间都是5%。有时X和Y收益率都好，有时都差，或一好一差，如果你仍然把资金分开投放，由于X和Y股票的收益率相互独立（相关系数=0时，收益率变化互不干扰），你持有两种证券而不是一种证券时，更可能赚取10%预期收益率。如果你只持有一种证券时，预

30、期收益率10%，方差5%；如果你持有两种证券时，预期收益率10%，方差3.5%；因为，你从两者都获得5%收益率的概率为1/4，都获得15%收益率的概率为1/4，从一种获得15%和从另一种获得5%的概率为1/2，因此：方差：0.25(15%-10%)2+0.25(5%-10%)2+0.5(10%-10%)2,将上式开方=3.54%2、所以，组合中的资产的收益率相互独立时，降低了投资风险。,55,例11.假定X公司和Y公司的股票的预期收益率变动完全一致，X为15%时，Y也是15%；X为5%时Y也是5%（两个证券之间完全正相关，收益率同向变化。相关系数=1）。你将不能从投资组合或多样化中得到好处。因

31、为，持有两种股票和持有一种股票的收益率相同，要么都是15%，要么都是5%，没有降低风险。有兴趣的同学可以将例7、例8自己做一下。计算A、B证券组合风险并与A、B比较，证明这个结论。3、所以，组合中的资产的收益率变动完全一致，没有降低投资风险。,56,（五）资产组合管理的方法 持有多种资产、资产组合、资产多样化能够消除或降低投资者面临的总体风险。资产风险=系统性风险+非系统性风险 非系统性风险是一项资产特有的风险，它与该项资产的收益中不随其他资产的收益一起变化的那个部分相关。组合中一项资产的非系统部分的收益增加时，其他另一项资产的非系统部分的收益很可能下降，相互抵消，故非系统性风险的重要性下降，它对资产组合的总的风险不起作用。也就是说，充分多样化资产组合的风险完全来自于该资产组合中资产的系统性风险。我们仅需要关心某项资产的系统性风险。,57,根据CAPM理论，一项资产的系统性风险用贝塔值的概念来衡量。它是衡量某项资产收益对整个资本市场收益变动敏感性的指标。风险收益与一种因素正向相关。一项资产的贝塔值越大，该项资产的系统性风险越大，该项资产越不受欢迎。根据APT理论，有多种不可分散的风险影响证券的预期收益。风险收益与多种因素正向相关。如何资产组合管理与选择。自学证券投资组合的方式与类型。讲义195,