大跨结构网架结构.ppt

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1、大跨空间结构网架结构,内容,1、网架结构的分类2、网架结构设计3、网架结构计算分析方法4、网架结构的抗震分析,内容,1、网架结构的分类2、网架结构设计3、网架结构计算分析方法4、网架结构的抗震分析,由多根杆件按照某种有规律的几何图形通过节点连接起来的空间结构。分为双层（多层）平板网格结构（网架），单层和双层的曲面网格结构（网壳），网格结构是网架与网壳的总称。绝大部分网格结构采用钢管或型钢材料制作而成。,1.1定义,（1）交叉桁架体系,1.2分类,两向正交正放网架,两向正交正放网架两向正交斜放网架两向斜交斜放网架三向网架,基本单元,（1）交叉桁架体系,1.2分类,（a）有角柱（b）无角柱,两向正

2、交斜放网架,（1）交叉桁架体系,1.2分类,（a）有角柱（b）无角柱,两向正交斜放网架,（1）交叉桁架体系,1.2分类,两向斜交斜放网架,（1）交叉桁架体系,1.2分类,三向网架,适用于三角形、六边形、梯形、八边形等平面,（2）四角锥体系,1.2分类,正放四角锥网架,正放四角锥网架正放抽空四角锥网架 单向折线形网架斜放四角锥网架棋盘形四角锥网架星形四角锥网架,上、下节点均分别连接8根杆件，节点构造较统一，杆件标准化、节点统一化，便于工厂生产。,（2）四角锥体系,1.2分类,正放抽空四角锥网架,网架的杆件数量少（腹杆总数为正放四角锥网架腹杆总数的3/4左右，下弦杆减少1/2左右）、构造简单、经济

3、效果较好，但刚度稍弱。,（2）四角锥体系,1.2分类,单向折线形网架,在周边支承的情况下，当长宽比较大时，沿长方向上、下弦杆内力很小，而沿短方向上、下弦杆受力较大，处于明显的单向受力状态，故可取消纵向上、下弦杆，形成单向折线形网架。,（2）四角锥体系,1.2分类,斜放四角锥网架,上弦杆长度等于下弦杆长度的0.717倍。在周边支承情况下，上弦杆受压，下弦杆受拉，该网架体现了长杆受拉、短杆受压，因而杆件受力合理。,上弦杆长度等于下弦杆长度的比值？,（2）四角锥体系,1.2分类,棋盘形四角锥网架,在正放四角锥基础上，除周边四角锥不变外，中间四角锥间隔抽空，下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放，下弦杆与

4、边界呈45夹角。上弦短下弦长，且节点上汇交杆件少，用钢量省，屋面板规格单一，空间刚度比斜放四角锥好。,（2）四角锥体系,1.2分类,星形四角锥网架,两个小桁架的底边构成网架上弦，上弦正交斜放，各单元顶点相连即为下弦，下弦正交正放，在两个小桁架交汇处设有竖杆，斜腹杆与上弦杆在同一平面内。网架具有上弦短下弦长特点，杆件受力合理。当网架高度等于上弦杆长度时，上弦杆与竖杆等长，斜腹杆与下弦杆等长。,（3）三角锥体系,1.2分类,三角锥网架抽空三角锥网架蜂窝形三角锥网架,三角锥网架,三角锥网架受力比较均匀，整体抗扭、抗弯刚度好，取网架高度为网格尺寸的0.816倍，则网架的上、下弦杆和腹杆等长。上、下弦节

5、点处汇交杆件数均为9根，节点构造类型统一。三角锥网架一般适用于大中跨度及重屋盖的建筑，当建筑平面为三角形、六边形或圆形时最为适宜。,（3）三角锥体系,1.2分类,抽空三角锥网架,整体刚度不如三角锥网架，适用于中小跨度的三角形、六边形和圆形的建筑平面。,（3）三角锥体系,1.2分类,蜂窝形三角锥网架,蜂窝形三角锥网架是改进了的由四面体和十四面体相结合的一种网格。上弦网格为三角形和六边形，下弦网格为六边形。网架的上弦杆较短，下弦杆较长，受力合理。每个节点均只汇交6根杆件，节点构造统一，用钢量省。,内容,1、网架结构的分类2、网架结构设计3、网架结构计算分析方法4、网架结构的抗震分析,（1）网架结构

6、的形式、尺寸及厚度无檩体系（即钢丝网水泥板或带肋钢筋混凝土屋面板），网格尺寸不宜超过4 m；有檩体系，网格尺寸不宜超过6m。杆件的长度一般在3m左右。网架厚度与结构跨度及屋面荷载大小直接相关，一般取短向跨度的1/181/10。（2）支承形式（数字考的比较少、概念性的比较多eg.）周边支承或周边点支承三边支承或对边支承点支承周边支承与点支承的组合,2.1初步设计,（2）支承形式,2.1初步设计,（a）周边支承（b）周边点支承周边支承,（2）支承形式,2.1初步设计,（a）三边支承（b）对边支承 三边及对边支承,（2）支承形式,2.1初步设计,点支承,周边支承与点支承组合,（3）屋面排水（以及各个

7、排水方式的优缺点）整个网架起拱网架变厚度（上弦杆及腹杆的种类增多）小立柱找坡,2.1初步设计,整个网架起拱,小立柱找坡,网架变厚度,（4）容许挠度和起拱 网架结构的容许挠度不应超过下列数值：L2/250（用作屋盖）或L2/300（用作楼层）。L2为网架的短向跨度。当网架结构的最大挠度值不满足容许挠度限值时，需重新调整结构刚度或通过适当起拱的方法来解决。当有起拱要求时，其拱度不得大于短向跨度的1/300。,2.1初步设计,（1）永久荷载网架自重荷载标准值：式中：gok网架自重荷载标准值（kN/m2）；qw除网架自重以外的屋面荷载或楼面荷载的标准值（kN/m2）；L2网架的短向跨度（m）。屋面或楼

8、面自重 根据使用材料查建筑结构荷载规范（GB 50009）取用，如采用夹芯板材，一般取0.30 kN/m2（含檩条）；若采用钢筋混凝土屋面板，一般取1.02.5 kN/m2。,2.2荷载分类,（1）永久荷载吊顶材料自重 根据实际情况选用。一般取0.30 kN/m2。设备管道自重 主要包括通风管道、风机、消防管道及其他可能存在的设备自重，一般可取0.300.60 kN/m2。,2.2荷载分类,（2）可变荷载屋面或楼面活荷载 不上人屋面的荷载标准值为0.5 kN/m2，而上人屋面的均布荷载标准值取2.0 kN/m2。雪荷载 雪荷载与屋面活荷载不必同时考虑，取两者的大值。对雪荷载敏感的结构，基本雪压

9、应适当提高。风荷载积灰荷载 工业厂房中采用网架时，应根据厂房性质考虑积灰荷载。积灰荷载应与屋面活荷载或雪荷载中的较大值同时考虑。,2.2荷载分类,（2）可变荷载吊车荷载 悬挂吊车：直接挂在网架下弦节点上，对网架产生吊车竖向荷载和水平荷载；桥式吊车：在吊车梁上行走，通过柱子对网架产生吊车水平荷载。（3）作用 温度作用 地震作用,2.2荷载分类,最不利荷载进行组合：无吊车荷载和风荷载、地震作用时，网架应考虑以下荷载组合：（1）永久荷裁+可变荷载；（2）永久荷载+半跨可变荷载；（3）网架自重+半跨屋面板自重+施工荷载。后两种荷载组合主要考虑斜腹杆的变号。当采用轻屋面（如压型钢板）或屋面板对称铺设时，

10、可不计算。,2.2荷载组合,（1）杆件材料和截面形式常采用钢材或铝合金材料。钢材的品种主要有低碳钢（如Q235）、低合金钢（如Q345）和不锈钢（0Cr18Ni9）等。,2.3杆件设计,（a）圆管（b）方管（c）角钢（d）H型钢杆件截面形式,（2）杆件的计算长度和容许长细比,2.3杆件设计,杆件计算长度系数,（2）杆件的计算长度和容许长细比受压杆件 180受拉杆件 一般杆件 300支座附近杆件 250直接承受动力荷载杆件250压杆：防止杆件过于细长易产生初弯曲，降低杆件承载力；拉杆：保证杆件在制作、运输、安装和使用过程中有一定的刚度。,2.3杆件设计,（3）杆件设计原则每个网架所选杆件规格不宜

11、太多，一般较小跨度网架以23种规格为宜，较大跨度网架以67种为宜，一般不超过8种。宜选用厚度较薄截面，可获得较大的回转半径，对杆件受压有利。应选用市场能供应的规格，常用的杆件钢管规格有483.5，603.5，75.53.75，894，144，1086，1338，15910，16812，18014等。钢管出厂一般都有负公差，选择截面时应适当留有余量。网架杆件的最小截面尺寸不宜小于 482或503。,2.3杆件设计,（3）杆件设计原则轴心拉力：轴心压力：,2.3杆件设计,有一道计算题验算承载力例题（书P47）,（1）节点应该满足的要求受力合理、传力明确，安全可靠；保证汇交杆件交于一点不产生附加弯矩

12、；构造简单，制作简便，安装方便；耗钢量少，造价低廉。（2）节点类型按节点连接方式划分：焊接连接、螺栓连接。按节点的构造划分 十字交叉钢板节点、焊接空心球节点、螺栓球节点、直接汇交节点、焊接钢管节点。,2.4节点设计,2.4节点设计,十字交叉钢板节点,焊接空心球节点,螺栓球节点,2.4节点设计,直接汇交节点,焊接钢管节点,2.4节点设计,（a）不加肋空心球（b）加肋空心球 焊接空心球节点,适用于圆钢管连接，构造简单、传力明确、连接方便；但节点用钢量较大，且现场焊接工作量大，焊缝质量要求高。,2.4节点设计,焊接空心球破坏形式,（a）受拉破坏（强度破坏）（b）受压破坏（失稳破坏）空心球破坏形态示意

13、图,2.4节点设计,（1）焊接空心球节点：承载力满不满足要求,网架结构设计与施工规程（JGJ7-91）中规定：,Nt受拉空心球的轴向拉力设计值（N）t不加肋时取1.0，加肋时取1.1；Nc受压空心球的轴向压力设计值（N）；c不加肋时取1.0，加肋时取1.4；D空心球外径（mm）；t空心球壁厚（mm）；d与空心球相连的主钢管杆件的外径（mm）；f钢材的抗拉强度设计值（N/mm2）。,空心球直径：120mm500mm,2.4节点设计,（1）焊接空心球节点,天津市空间网格结构技术规程（DB29-140-2005）：,Nt受拉空心球的轴向拉力设计值（N）；t不加肋时取1.0，加肋时取1.1；Nc受压空

14、心球的轴向压力设计值（N）；c不加肋时取1.0，加肋时取1.4；D空心球外径（mm）；t空心球壁厚（mm）；d与空心球相连的主钢管杆件的外径（mm）；f钢材的抗拉强度设计值（N/mm2）。,空心球直径：120mm900mm,2.4节点设计,（1）焊接空心球节点,空间网格结构技术规程（JGJ7-2010）：,0大直径空心球节点承载力调整系数，当空心球直径500mm，0=1.0；当空心球直接500mm时，0=0.9；D空心球外径（mm）；t空心球壁厚（mm）；d与空心球相连的主钢管杆件的外径（mm）；f钢材的抗拉强度设计值（N/mm2）。,空心球直径：120mm900mm,2.4节点设计,空心球构

15、造要求a.空心球外径D,汇交钢管构造图,2.4节点设计,空心球构造要求b.空心球壁厚空心球外径（D）与其壁厚（t）的比值，一般可取2545。空心球壁厚与钢管最大壁厚的比值一般取1.22.0，空心球壁厚一般不宜小于4 mm。c.空心球加劲肋空心球外径等于或大于300 mm且杆件内力较大需要提高承载能力时，球内可加设肋板，其厚度不应小于球壁厚。内力较大的杆件应位于肋板平面内。d.空心球外径与钢管外径 根据构造要求，空心球外径一般取钢管外径的2倍以上。,2.4节点设计,允许部分腹杆与腹杆或腹杆与弦杆相汇交。,汇交杆件的轴线必须通过空心球形心，汇交两杆中截面积大的杆件必须全截面焊在球上。,当两杆截面面

16、积相等时，取拉杆称为主杆,另一杆坡口焊在主杆上，但必须保证有3/4截面焊在球上。,如果汇交杆件受力较大，可设置加劲肋,2.4节点设计,球管连接焊缝 钢管杆件与空心球的连接，钢管应开坡口，在钢管与空心球之间应留有一定缝隙予以焊透，以实现焊缝与钢管等强。,钢管加套管的连接,套管壁厚不应小于3mm，长度可为3050mm。,2.4节点设计,球管连接焊缝,钢管不加套管的连接,2.4节点设计,球管连接焊缝,hf尚应满足下列规定：当钢管壁厚tc4mm，1.5tchftc；当钢管壁厚tc4mm，1.2tchftc。,角焊缝示意图,若不满足上述要求，则钢管与球面连接焊缝应按斜角角焊缝计算。,2.4节点设计,（2

17、）螺栓球节点,螺栓球连接节点图示,2.4节点设计,节点的构造原理,第步：将置有螺栓的锥头或封板焊在钢管杆件的两端。,第步：伸出锥头或封板的螺杆上套有长形六角套筒。,第步：通过销子或紧固螺钉带动螺栓转动，从而使螺栓旋入球体，直至螺栓头与封板或锥头贴紧为止。,第步：各汇交杆件均按此连接后即形成节点。螺栓拧紧程度靠销子或螺钉来控制。,2.4节点设计,节点的传力路线当杆件受拉时，其传力路线为：（套筒不受力）拉力钢管锥头或封板螺栓钢球当杆件受压时，其传力路线为：压力钢管锥头或封板套筒钢球（螺栓不受力，压力通过零件之间接触面来传递。销子或紧固螺钉仅在安装过程中发挥作用，检查螺栓伸入球体长度是否到位，当安装

18、完毕后，它的作用也终止。）,2.4节点设计,螺栓球节点零件材料,2.4节点设计,螺栓球节点的设计a.高强螺栓设计受拉承载力设计值 ftb高强度螺栓经热处理后的受拉强度设计值，对10.9S，取430MPa，对9.8S，取385MPa；Aeff高强度螺栓的有效截面面积，当螺栓上钻有键槽或钻孔时，取螺纹处或键槽、钻孔处二者中的较小值。,2.4节点设计,钢球的设计钢球按其加工成型方法可分为锻压球和铸钢球两种。（原理）钢球的大小取决于螺栓的直径、相邻杆件的夹角和螺栓伸入球体的长度等因素，同时要求伸入球体的相邻两个螺栓不相碰。另外还应保证相邻两根杆件的套筒不相碰。,2.4节点设计,钢球的设计,钢球的有关参

19、数,螺栓不相碰,套筒外接圆直径与螺栓直径之比一般取1.8。此外30。,2.4节点设计,钢球的设计,钢球的切削面,套筒不相碰,套筒外接圆直径与螺栓直径之比一般取1.8。此外30。,2.4节点设计,钢球的设计,30。虽然能保证相邻两个套筒不相碰，但不能保证相邻两根杆件（采用圆钢管和封板）不相碰。,2.4节点设计,套筒的设计,套筒是六角形的无纹螺母，主要用以拧紧螺栓和传递杆件轴向压力。设计时其外形尺寸应符合扳手开口尺寸系列，端部应保持平整。套筒内孔径一般比螺栓直径大1mm。滑槽宽度一般比销钉直径大1.52mm。套筒端到开槽端（或钉孔端）距离应不小于1.5倍开槽的宽度或6mm。,（a）设滑槽（b）设螺

20、孔套筒的几何尺寸,2.4节点设计,销子或螺钉,销子或螺钉是套筒和螺栓联系的媒介，在旋转套筒时通过它推动螺栓伸入钢球内。在旋转套筒过程中，销子和螺钉承受剪力，剪力大小与螺栓伸入钢球的摩阻力有关。为减少销孔对螺栓有效截面的削弱，销子或螺钉直径尽可能小些，宜采用高强钢制作，其销子直径一般取螺栓直径的1/81/7倍，不宜小于3 mm，也不宜大于8 mm。采用螺钉的直径为螺栓直径的1/51/3倍，不宜小于4 mm，也不宜大于10 mm。,2.4节点设计,封板与锥头,封板和锥头承受杆件传来的拉力和压力。当杆件管径大于或等于76 mm时，宜采用锥头连接；当杆件管径小于76 mm时，可采用封板连接。锥头任何截

21、面上的强度应与连接钢管等强。封板或锥头与杆件连接焊缝宽度可根据连接钢管壁厚取25 mm。,（a）锥头与钢管连接（b）封板与钢管连接杆件端部连接焊缝,2.4节点设计,封板与锥头,锥头的承载力主要与锥顶厚度、连接杆件外径、锥头斜率等有关，提出当钢管直径为75219 mm时，锥头材料采用Q235，锥头受拉承载力设计值可按下式验算：,锥头,锥头斜率,2.4节点设计,（3）支座节点,支座节点的形式及其适用范围支座节点传递的支承反力：压力支座节点、拉力支座节点a.压力支座节点（形式）平板压力支座 单面弧形压力支座 双面弧形压力支座 球铰压力支座 板式橡胶支座,2.4节点设计,（a）不带过渡板（b）带过渡板

22、平板压力支座,具有构造简单、加工方便、用钢量省等优点，是目前中小跨度网架中应用最多的一种支座形式。它具有支承底板与结构支承面间的应力分布不均匀及精度不高等缺点。,2.4节点设计,（a）2个锚栓连接（b）4个锚拴连接单面弧形压力支座,使支承底板下的反力分布比较均匀，但摩擦力仍较大。为使支座转动灵活，当采用两个锚栓时，可将它们置于弧形支座板的中心线上；当支座反力较大，支座节点体量较大，而需设四个锚栓时，可将它们置于支座底板的四角，并在锚栓上部加设弹簧，以调节支座在弧面上的转动。为防止弹簧锈蚀，应加弹簧盒予以保护。,弥补平板压力支座节点不能转动的缺陷。,2.4节点设计,（a）侧视图（b）正视图双面弧

23、形压力支座,构造较复杂、加工麻烦、造价较高，且只能沿一个方向转动，也不利于抗震要求。上海体育馆等工程的网架曾采用过这种形式的节点。它适用于跨度大，且下部支承结构刚度较大或温度变化较大、要求支座节点既能转动又有一定侧移的网架。,可随铸钢块上、下弧面转动并能沿上弧面作一定的侧移。,2.4节点设计,球铰压力支座,由一个置于支承面上的凸形实心半球与一个连于节点支承底板的凹形半球相互嵌合，并以锚栓相连而成。锚栓螺母下设有弹簧，以适应节点的转动。使支座节点沿两个水平方向自由转动，而不产生线位移。它既能较好地承受水平力，又能自由转动，比较符合不动球铰支承的约束条件，且有利于抗震，但构造较复杂。适用于四点支承

24、及多点支承网架。,2.4节点设计,（a）侧视图（b）橡胶垫做法橡胶支座,不出现过大竖向压缩变形，有足够的承载能力，可产生较大的剪切变位。适应网架支座节点的转动要求，又能适应由于温度变化、地震作用所产生的水平变位。减小或消除温度应力、减轻地震作用的影响以及改善下部支承结构的受力状态都是有利的。构造简单、安装方便、节省钢材、造价较低等优点。橡胶虽有老化问题，但防护处理得当也可使用相当长的年限。,支承底板与支承面顶板间设置一块由多层橡胶片与薄钢板粘合、压制。,2.4节点设计,2.4节点设计,b.拉力支座节点平板拉力支座节点和单面弧形拉力支座节点。利用连接支座节点与下部支承结构的锚栓来传递拉力。,单面

25、弧形拉力支座,当支座拉力较大，且对支座节点有转动要求时，可在单面弧形压力支座节点的基础上构成拉力支座节点。锚栓拉力较大时，应设置锚栓承力架，即在锚栓附近的节点板上加设适当的水平钢板和竖向加劲肋。它主要适用于大、中跨度的网架。,2.4节点设计,支座节点设计a.平板支座节点设计底板尺寸及厚度R网架全部荷载在支座引起的反力设计值；fc混凝土轴心抗压强度设计值；c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时取1.0，当混凝土强度等级为C80时取0.8，其间按线性内插法确定；1 混凝土局部受压时的强度提高系数；A0锚栓孔面积，按实际开孔形状计算。,底板宽度不宜小于200 mm，底板长度可与宽度相同

26、或稍长。,2.4节点设计,t应满足底板在支承反力作用下的抗弯要求（不得小于16-20mm）：Mb支座底板弯矩计算值。其中,2.4节点设计,十字节点板及其连接的计算,（a）屈曲前（b）屈曲后 十字节点板的受压屈曲,十字节点板的高度取决于板间竖向焊缝长度。竖向焊缝承受板底支承压力所引起的剪力及相应的偏心弯矩，应满足以下强度条件：,2.4节点设计,十字节点板与底板间的连接焊缝计算,式中lw 十字节点板与底板间连接焊缝的总计算长度。锚栓及弹簧的计算 锚栓直径一般为2036 mm。锚栓个数一般为24个。支座底板上的锚栓孔径宜取锚栓直径22.5倍，通常采用4060 mm，也可采用椭圆孔。,2.4节点设计,

27、（a）两个锚栓（不居中）（b）两个锚栓（居中）（c）四个锚栓 锚栓设置方式,弹簧可根据普通圆柱螺旋弹簧尺寸参数系列中给出的弹簧钢丝直径、弹簧平均直径、有效工作圈数及自由高度按构造要求选用。,2.4节点设计,b.弧形支座设计,弧形支座板计算简图,2.4节点设计,弧形支座板的平面尺寸必须满足局部承压的强度条件。确定弧形支座板厚度时，考虑到节点的支座底板与弧形支座板间接近于线接触，按双悬臂梁来计算弧形支座板中央截面的弯矩。,2.4节点设计,弧形支座板与支座底板间的接触应力可按赫兹公式计算，其强度条件为,flb铸钢或钢材自由接触时的局部受压强度设计值。,2.4节点设计,c.球铰支座的设计在球铰支座中，

28、当下支座板的凸球与上支座板的凹球二者曲率半径基本相同时，他们之间呈面接触，随着上半球体的转动而产生滑动摩擦，接触处的承压力可按有滑动的面接触来计算。当二者曲率半径不同时，则呈局部接触，借助于滚动作用而转动，摩擦较少，可按赫兹公式计算。此时最大接触应力,球铰支座板,内容,1、网架结构的分类2、网架结构设计3、网架结构计算分析方法4、网架结构的抗震分析,3.1基本假定及分析方法,（1）基本假定节点为铰接，杆件只承受轴向力，忽略节点刚度的影响。按小挠度理论计算，不考虑节点大位移的影响。按弹性方法分析，不允许杆件进入塑性。（2）分析方法有限元法 空间桁架位移法，它是以网架节点的三个线位移为未知量，所有

29、杆件为承受轴向力的铰接杆系有限元法。简化分析方法交叉梁系差分法（跨度40 m以下，平面桁架系网架或正放四角锥网架）拟夹层板法（跨度在40 m以下，由平面桁架系或角锥体组成的网架计算，此法可考虑剪切变形和刚度变化的影响）。假想弯矩法（斜放四角锥网架和棋盘形四角锥网架的计算。）,3.2有限元法-单元刚度矩阵,正放四角锥网架,（1）杆件局部坐标系单刚矩阵,轴向力Nij、Nji与位移的关系：,杆件局部坐标系单刚矩阵,ij杆的力和位移,3.1有限元法-单元刚度矩阵,（2）坐标转换,i点上Nij在x，y，z轴上的分力Fxi，Fyi，Fzi 的表达式为,同样,轴向力的分力,3.2有限元法-单元刚度矩阵,坐标

30、转换矩阵,杆端位移列矩阵,3.2有限元法-单元刚度矩阵,（3）杆件长度和夹角,ij杆与坐标轴夹角的方向余弦,节点坐标,3.2有限元法-单元刚度矩阵,（4）杆件整体坐标系的单刚矩阵,杆件ij 由于j端，i端发生单位位移在i端、j端产生的内力。,杆件ij 由于i端，j端发生单位位移在i端、j端产生的内力。,3.3有限元法-结构总刚矩阵,建立总刚矩阵时，应满足变形协调条件和节点内外力平衡条件。将单刚矩阵的子矩阵以行列编号（即节点号），对号入座形成总刚度矩阵。,作用在i节点上的外荷载,根据变形协调条件，连接在同一节点i上的所有杆件的i端位移都相等。,节点的外力,3.3有限元法-结构总刚矩阵,写出各杆件

31、在i端的内力与位移关系,c汇交于i点的杆件数。,3.3有限元法-结构总刚矩阵,总刚度矩阵中i行的元素,3.3有限元法-结构总刚矩阵,结构总刚度矩阵具有以下特点：矩阵具有对称性 矩阵具有稀疏性 网架的矩阵方程中，除主对角元及其附近元素为非零元素外，其他均为零元素，零元素与求解方程无关。因此，在建立矩阵各元素时，可将零元素取消，将二维数组改为变带宽一维数组存放，这样可大大节约计算机容量。,3.4有限元法-边界条件,（1）各种支承情况的边界条件周边支承,网架平面图及立面图,计算简图,3.4有限元法-边界条件,梁和柱的竖向刚度很大，忽略梁的竖向变形和柱子轴向变形，因此网架支座竖向位移为零。在网架支座的

32、径向（a点y向，c点x向）应将下部结构作为网架结构随弹性约束，柱子水平位移方向的等效弹簧系数Ez，Iz，Hz为支承柱的材料弹性模量、截面惯性矩和柱子长度。在网架支座的切向，考虑周边杆件共同工作，认为是自由的。,3.4有限元法-边界条件,（1）各种支承情况的边界条件周边支承,点支承 点支承是指网架搁置在独立柱子上，柱子与其他结构无联系。,点支承的网架,水平x向：水平y向：竖向为固定约束。,3.4有限元法-边界条件,（2）处理方法支座某方向固定采用划行划列方法，即在总刚度矩阵中，将位移等于零的行号和列号划去，使总刚矩阵阶数减少，但也带来总刚度矩阵元素地址的变动。例：i点z方向位移为零，将c行（c=

33、3*（i-1）+3）和c列去掉。采用充大数方法，即在c行对角元素充大数R=1081012。,3.4有限元法-边界条件,支座某方向弹性约束支座某方向弹性约束是指沿某方向（该方向平行于结构坐标系）设有弹性支承Kz，在总刚度矩阵对角元素的相应位置上加Kz。,3.4有限元法-边界条件,支座沉降的处理设支座i节点发生竖向沉降，即i=，则在对应行号c=3（i-1）+3充大数R，并将行右端项Pzi改为R*。,3.4有限元法-边界条件,斜边界处理 斜边界是指沿着与整体坐标系斜交的方向有约束的边界。在网架结构中结构平面为圆形、三边形或其他任意多边形，都会存在斜边界。在结构的对称性利用中，也存在对称面上是斜边界。

34、,（a）结构平面为图形（b）对称性利用,3.4有限元法-边界条件,斜边界处理,（a）附加杆件（b）位移变换斜边界处理,3.5网架结构的温度应力,网架结构是超静定结构，在均匀温度场变化下。由于杆件不能自由热胀冷缩，杆件会产生应力，这种应力称为网架的温度应力。温度场变化范围是指施工安装完毕（网架支座与下部结构连接固定牢固）时的气温与当地常年最高或最低气温之差。工厂车间生产过程中引起的温度场变化，也是网架设计中应加以考虑的，这可由工艺提出。目前，温度应力的计算方法有采用空间杆系有限元法的精确计算方法和把网架简化为平面构架的近似分析法。,3.5网架结构的温度应力,1）精确计算法空间杆系有限元法 首先将

35、网架各节点加以约束，求出因温度变化而引起的的杆件固端内力和各节点的不平衡力；然后取消约束，将节点不平衡力反向作用在节点上，用空间杆系有限元法求出节点不平衡力引起的杆件内力；最后将杆件固端内力与由节点不平衡力引起的杆件内力叠加，即求得网架的杆件温度应力。（1）温度变化引起的杆件固端内力,杆端节点力,3.5网架结构的温度应力,（2）节点不平衡力引起的杆件内力,设与i节点相连的杆件有m根，则固定端节点力引起的i节点不平衡力的公式为：,求得网架其余节点上的不平衡力，将各节点不平衡力反向作用于对应节点上，建立由节点不平衡力引起的结构总刚矩阵方程，并考虑边界条件的影响，求出由节点不平衡力引起的杆件内力。,

36、3.5网架结构的温度应力,（3）网架杆件的温度应力,杆件固端内力,节点不平衡力,3.5网架结构的温度应力,2）简化计算适用于周边简支的各种网架结构。把空间网架简化为平面构架来分析。在网架杆件中，将与支承结构相连的弦杆组成的平面称为支承平面弦杆，其他杆件称为非支承平面杆件。支承平面弦杆的温度应力受支座约束的影响最显著，其温度应力也最大，非支承平面杆件受支座约束影响较小。,（a）下弦支承（b）上弦支承网架的支承平面,3.5网架结构的温度应力,3）网架不考虑温度应力的条件网架的温度应力计算分为中间区域和边缘区域。网架中间区域支承平面弦杆的温度应力大小，作为是否考虑温度应力的依据。,各种形式网架支承平

37、面弦杆中间区域的温度应力：,系数，支承平面弦杆为正交正放时=1.0，正交斜放时，=2，三向时，=2.0。Am 支承平面弦杆截面面积的算术平均值。,3.5网架结构的温度应力,3）网架不考虑温度应力的条件计算的温度应力小于钢材强度设计值5时，可不必考虑温度应力,u表示柱子在单位力作用下的柱顶位移，则,3.5网架结构的温度应力,3）网架不考虑温度应力的条件 空间网格结构技术规程（JGJ 7）中规定，当网架结构符合下列条件之一者，可不考虑由于温度变化而引起的内力。支座节点的构造允许网架侧移时，其侧移值应等于或大于相应公式的计算值。当周边支承的网架，且网架验算方向跨度小于40 m时，支承结构为独立柱或砖

38、壁柱。在单位力作用下，柱顶位移大于或等于相应公式的计算值。,内容,1、网架结构的分类2、网架结构设计3、网架结构计算分析方法4、网架结构的抗震分析,4.1概述,分析方法：振型分解反应谱法，时程分析法。其基本假定为：结构是可以离散为多个集中质量的弹性体系；结构振动属于微幅振动，振动变形很小，属小变形范畴；振动时地基的各部分做同一运动，忽略地面运动相位差的影响；结构的阻尼很小，可以忽略各振型之间的耦联影响。,4.2网架结构的自振特性,频谱相当密集。网架结构频率密集这个特点尤其在低频阶段更为显著。因此，在网架结构抗震计算中选择合适的截断频率格外重要。常用周边支承网架结构的基频一般约在1.53.5 H

39、z之间，即基本周期约在0.3至0.7 s左右。网架的第二个自振周期约为0.10.35 s，而第三个自振周期约0.10.3 s。网架结构的基频或基本周期与结构的短向跨度大小有关，跨度越大则基频越小，也就是基本周期越大，这也意味着结构因跨度增大而变“柔”。网架结构的基频或基本周期与结构的长向跨度的大小也有关，但改变的幅度不大。然而除基本周期外其他各模态的周期随网架长向跨度的增加会有所增长。,4.2网架结构的自振特性,振型可以分为水平振型及竖向振型两类。振型类型与网架边界的约束条件很有关系。当边界的水平约束较强时，网架结构的前几个振型皆为竖向振型，亦即振型的竖向分量绝对大于水平分量。各种不同类型网架

40、的竖向振型曲面基本上相似。不同类型但具有相同跨度的网架基本周期比较接近。边界约束的强弱对网架结构基本周期略有影响，而对其他各自振周期影响不大。荷载（附加质量）的大小对网架结构的基本周期略有影响。荷载越大，自振周期也越大。,不同类型网架的自振周期（s）,4.2网架结构的自振特性,荷载（质量）改变对周期的影响（s）,边界条件对网架自振周期的影响（s）,4.3网架结构的竖向地震作用,在单维地震作用下，对空间网格结构进行多遇地震作用下的效应计算时，可采用振型分解反应谱法；对于体型复杂或重要的大跨度结构，应采用时程分析法进行补充计算。网架结构的前几阶振型中竖向振型是主要的。因此，应主要考虑竖向地震作用。

41、在设防烈度为6度或7度的地区，在竖向地震作用或水平地震作用下，网架的地震内力和位移均不显著。因此，可不进行竖向抗震验算和水平抗震验算。对于用作屋盖结构的网架结构，在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架结构应进行竖向抗震验算，对于其他网架结构均应进行竖向和水平抗震验算。,4.3网架结构的竖向地震作用,在抗震设防烈度为9度的地区，对于各种网架结构应进行竖向和水平抗震验算。当进行网架的水平抗震验算时，应充分注意支承结构（如柱、框架）对网架的作用，并应按弹性约束来考虑。当采用振型分解反应谱法进行网架结构地震效应分析时，宜至少取前1015个振型。当采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计

42、地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。,4.3网架结构的竖向地震作用,j相应于第j振型的特征向量。j相应于第j振型的振型参与系数。相应于第j振型的单质量振子加速度列阵；地面运动加速度列阵。M质量列阵。,第j振型在地面运动竖向分量作用下的最大地震作用,G网架节点重力荷载代表值。j相应于第j振型的地震影响系数，可由抗震规范中查得；j,w相应于第j振型并考虑地面运动竖向分量作用时的振型参与系数。,4.3网架结构的竖向地震作用,对相应各振型的地震作用进行组合得到网架的地震作用,将上式所得地

43、震作用等效反算并简化后可采用如下公式近似地计算作用在网架第i节点上的地震作用标准值。,计算Gi时，i节点上的恒荷载取100；雪荷载及屋面积灰荷载取50%；不考虑屋面活荷载，v为竖向地震作用系数。,竖向地震作用系数,4.3网架结构的竖向地震作用,周边简支的矩形平面网架的竖向地震内力有如下一些规律和特点：网架的地震内力主要由前三个振型贡献而成。边缘部分的竖向地震内力应考虑更多的振型，如六个以上振型叠加而成。网架上下弦杆的竖向地震内力分布规律与静内力相似。而腹杆的竖向地震内力的分布规律比较复杂，一般跨中较大向边缘逐渐变小。不同类型的网架其地震内力分布略有不同。,Nevi竖向地震作用引起的第i杆的内力设计值；NGi在重力荷载代表值作用下第i杆内力设计值。,4.3网架结构的竖向地震作用,竖向地震内力系数的圆锥形分布,确定竖向地震内力系数的数值,4.3网架结构的竖向地震作用,网架中任一杆件的地震内力系数,i第i杆的竖向地震内力系数；设防烈度系数，8度时，取=1，9度时，=2；ri网架平面中心至第i杆中点B的距离；rOA的长度，A点为OB线段与圆（或椭圆）锥底面圆周的交点；修正系数。,计算修正系数的长度,修正系数,