977第一章 多元正态分布.ppt

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1、第一章 多元正态分布,随机向量的有关概念 多元正态分布定义 多元正态分布的性质 多元正态分布的参数估计,多元正态分布的边缘分布,多元正态分布的可加性,性质1.3.3,独立与不相关之间的关系（续）,第二章 多元正态分布参数的检验,2.1 单个正态总体均值的检验及置信区间2.2 两个正态总体均值的成组比较2.3 两个正态总体均值的成对比较应用实例,两个多元正态总体均值成组比较,两个多元正态总体均值的成对比较,主成分分析的基本思想 基于总体协方差矩阵的主成分求法 基于总体相关矩阵的主成分分析基于样本数据的主成分分析 实例分析,第三章 主成分分析,主成分分析的基本思想,对于原先的 个量，需要找出 个新

2、变量 来代替原始变量，要求：一方面，这 个变量是两两不相关，另一方面，在尽可能保持原有信息的基础上，使得 尽可能的小。,贡献率,原始变量与主成分的相关系数,主成分对单个原始变量的贡献率,正交因子模型因子模型的参数估计因子旋转因子得分应用实例,第四章 因子分析,有关记号,令：,公共因子,特殊因子,因子载荷矩阵,正交因子模型,基于相关矩阵的因子载荷表4.2,第五章 多元线性回归,多元线性回归模型多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的假设检验模型的预测和回归系数的置信区间Beta系数，偏F检验，偏相关系数三种筛选变量的方法实例分析,一、多元线性回归模型的一般形式,二、多元线性回归模型的基本假定

3、,解,同方差性，即：,正态性，即：,随机误差项与解释变量之间不相关,序列不相关性，即：,最小二乘法的矩阵表示（续）,拟合优度检验方程显著性检验（F检验）变量显著性检验（t检验）,第四节 多元线性回归模型的假设检验,决定系数（判定系数）R2,二、方程显著性检验（F检验）,等价于,回归方程的F检验,三、变量显著性的检验(t检验),等价于,t检验,Beta系数的作用,Beta系数是比较自变量对因变量y影响程度的一种较为理想的参考指标。由于受自变量之间的相关程度大小Beta系数只能作为一种有价值的参考指标，而不能完全依据Beta系数大小来评价自变量的重要性。,第六章 判别分析,距离判别费歇（Fishe

4、r）判别贝叶斯（Bayes）判别应用实例,什么是判别分析？,基于距离线性判别函数的判别法则,Fisher判别法的基本思想,两总体的Fisher判别法则,如何根据判别函数进行判别（续）,方法二：,正态总体情形下的判别（续）,线性判别得分：,若线性判别得分,第七章 聚类分析,聚类分析的基本概念 相似性度量类和类的特征 系统聚类法动态聚类法有序样品的聚类应用实例,第一节 聚类分析的基本概念,首先，我们所研究的样本或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标（变量）之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）聚合为另一类,直到把所有的样品都聚合完毕。,类的个数是否等于1,系统聚类法举例说明,例7.1 设有5人，其身高分别为171，172，174.5，176，178，试根据其身高将他们进行聚类。,两组变量之间的相关性的度量,利用多元统计常用的降维方法，将两组变量之间的相关性转化为两个一维变量之间的相关性。,令两个新的变量：,求a、b使得U、V之间的简单相关系数达到最大，这样用U、V之间的相关系数来度量相应的两组变量之间的相关性。,