圆的参数方程及其应用.ppt
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1、1、参数方程的概念,(1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数,即并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数叫做参变数,简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。,(2)相对于参数方程来说,前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。,已知曲线C的参数方程是(1)判断点(0,1),(5,4)是否在上.(2)已知点(,a)在曲线上,求a.,1、曲线 与x轴的交点坐标是()A、(1,4);B、C、D、,B,()
2、,C,2、圆心不在原点的圆的参数方程:,例2、已知点 P 是圆 x 2+y 2=16 上的一个动点,点 A 是 x 轴上的定点,坐标为(12,0),当点 P 在圆上运动时,线段 PA 的中点 M的轨迹是什么?,解:设 M(x,y)、P(4cos,4sin),A(12,0),(x 6)2+y 2=4,变式练习:在本题已知条件下,若点 M 分 PA 成定比 2:1,求点 M 的轨迹方程。,例1、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0,将它化为参数方程。,解:x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程,(x+1)2+(y-3)2=1,,参数方程为,(为参数),练习:1.填空:已知圆O的参数方程是,
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- 参数 方程 及其 应用
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