圆孔衍射衍射光栅.ppt

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1、一、圆孔衍射,第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑,爱里斑半径d 对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。,二、光学仪器的分辨率,若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨,三 瑞利判据,能分辨,恰能分辨,不能分辨,中央最亮与第一最暗重合,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角0，等于爱里斑的半角宽度。,D为光学仪器的透光孔径,最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率,例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550 nm，问,(1)人眼

2、的最小分辨角有多大？,(2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？,解(1),(2),一 光栅,透射光栅,用于透射光衍射的光栅,由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。,反射光栅,用于反射光衍射的光栅,a,x,f,0,屏,a,b,+,衍射角,(a+b)sin 相邻两缝光线的光程差,光栅常数：a+b 数量级为10-510-6m,二、光栅的衍射规律,光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。,光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。,光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。,1、光栅公式,任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光到达P点的光程差为(a+b)sin

3、,光栅公式,光栅衍射明条纹位置满足（主明纹）(a+b)sin=k k=0,1,2,3,(a+b)sin=k k=0,1,2,3,单色平行光倾斜地射到光栅上,相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin0,(a+b)(sin sin0)=k k=0,1,2,3,*2、暗纹条件,暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。,在两个相邻主极大之间，分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。,N很大时,相邻亮纹间是一片宽广的暗区,暗区中存在一些微弱的次明纹,光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮.,(a)1条缝,(f)20条缝,(e)6条缝,(c)3条缝,(b)2条缝,(d)5条缝,光栅衍射是单

4、缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。,缝数 N=4 时光栅衍射的光强分布图,3、单缝对光强分布的影响,4、缺级现象,a sin=k,缺极时衍射角同时满足：,(a+b)sin=k,即,k 就是所缺的级次,缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹,缝间光束干涉极大条件,单缝衍射极小条件,当a与b成整数比时,例如,则有,显然,k取5,10,15,时,k为整数,即,k=8,16,24,级缺级即本应出现主极大的地方,实际上看不到.,入射光为白光时，形成彩色光谱.,三 衍射光谱,连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：放电管中气体放电带状光谱：分子光谱,衍射

5、光谱分类,光谱分析,由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量.,例1 波长为=590nm 的平行光正入射到每毫米500条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹？,解：光栅常数,可以看到23+1=7条明纹,例2 在上题条件下，平行光斜入射 i=300 时，屏幕上最多可以看到哪些条明纹？,解：光栅方程为,总共见到7条，上方 5 条，下方1条,注意：平行光 斜入射时，,总共见到7条，上方 1 条，下方 5 条,光栅方程为,式中入射角 i 为负值,1895年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称射线.,*三 X 射线的衍射,1913年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖.,掠射角,晶格常数,相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件,布拉格公式,入射波,散射波,用途 测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大分子 DNA 晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.,布拉格公式,DNA 晶体的X衍射照片,DNA 分子的双螺旋结构,