4.4 龙门吊车重物防摆的滑模变结构控制方案0311.ppt.ppt

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1、Page1,4.4 龙门吊车重物防摆的滑模变结构控制方案,Department of Electrical EngineeringHarbin Institute of Technology,Page2,目录,1 问题提出,2 滑模变结构控制,4.4 龙门吊车重物防摆的滑模变结构控制方案,3 系统建模及模型验证,4 基于滑模变结构控制的吊车重物防摆控制策略,5 仿真实验,6 结论,Page3,1 问题提出,在前面一节中，我们应用“鲁棒PID控制方案”实现了“固定绳长”条件下，龙门吊车的重物防摆与系统的定位控制；然而，吊车在实际运行中绳长常常需要变化；我们把吊车实际的工作过程抽象为下图所示情况，

2、其“搬运-定位-安放”过程为由A点提升至B点（或由B点下放至A点）。,Page4,1 问题提出,显然，前面一节所述方法在解决这类问题时就无能为力了；因此，我们需要研究一种新的控制方法，以实现“变绳长”条件下的重物防摆与系统的定位控制。在这一节中我们将采用“滑模变结构控制方案”，实现变绳长条件下龙门吊车重物防摆与定位控制。同时，为检验滑模变结构控制方法的有效性，我们将使用MATLAB/SIMULINK软件工具，对所设计的控制系统进行仿真实验研究；由于滑模变结构控制是一种“不连续的控制方法”，系统在进行SIMULINK仿真时将会面临一些特殊的问题；因此，本节中我们还将探讨一类具有“不连续控制率”的

3、控制系统的SIMULINK仿真方法。,Page5,2 滑模变结构控制,变结构控制理论诞生于20世纪50年代末，作为一种非线性控制理论，与其他控制器相比，其具有控制规律简单、对系统的数学模型精确性要求不高、可以有效地调和动、静态之间的矛盾以及具有强鲁棒性等优点；近年来，其已被广泛应用于处理一些复杂的非线性、时变、多变量耦合及不确定系统的控制中，如伺服电机驱动、机器手控制以及飞行器控制系统的设计等。下面对滑模变结构控制的一些基本概念作以简要阐述。,Page6,2 滑模变结构控制,（1）滑动模态,滑模变结构控制是变结构控制系统(可简称为VSS)的一种控制策略。这种控制策略与常规控制的根本区别在于“控

4、制的不连续性”，它是一种“系统结构随时变化的开关特性”，该控制特性可以迫使系统在一定条件下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的运动，称之为滑动模态或“滑模”运动。,这种滑动模态是可以设计的，且与系统的参数及扰动无关。这样，处于滑模运动的系统就可以具有很好的鲁棒性。,Page7,2 滑模变结构控制,（2）切换函数与切换面,在滑模变结构控制中，需要通过开关的切换，改变系统在状态空间中的切换面 两边的结构。开关切换的法则称为控制策略，它保证系统具有可滑动的模态。此时，分别把 及 叫做切换函数及切换面。,（3）滑模变结构控制的数学描述,设有一非线性控制系统：,确定其切换函数向量：具有的维数一般情况下等于

5、控制的维数。,Page8,2 滑模变结构控制,寻求变结构控制率：,满足以上条件的控制称之为“滑模变结构控制”，其基本原理可用上图表示。,这里的变结构体现在，使得：,a 满足“到达条件”：切换面 以外的相轨迹将于有限时间内到达切换面；b 切换面是滑动模态区，且滑动运动是渐进稳定的，动态品质应良好。,Page9,2 滑模变结构控制,（4）滑模变结构控制系统的设计方法,滑模变结构控制系统的设计步骤可概括如下：a 选择滑模面参数，构成希望的滑动模态；b 求取不连续控制，保证在切换平面上的每一点存在滑动模态，这一平面就被认为是滑动面；c 控制必须使状态进入滑动面。,Page10,在2.5节中，我们已经讨

6、论了吊车系统的模型建立和模型验证问题，这里不再赘述，下面将着重讨论吊车系统滑模变结构控制问题。,3 系统建模及模型验证,Page11,4 基于滑模变结构控制的吊车重物防摆控制策略,这里我们主要研究变绳长条件下的吊车重物防摆控制，在2.5节中，给出了变绳长吊车系统的数学模型：,忽略空气阻尼的影响，可将上面的方程组转换成如下形式，以便于滑模变结构控制器的设计：,Page12,4 基于滑模变结构控制的吊车重物防摆控制策略,设，则可得系统的状态空间方程为：,Page13,4 基于滑模变结构控制的吊车重物防摆控制策略,（1）定义两个滑模面：,其中，均是正实数。,（2）采用等速趋近率：则可保证，满足广义滑

7、模条件：,Page14,4 基于滑模变结构控制的吊车重物防摆控制策略,经过计算整理，可以得到：,（3）求控制力：,吊车系统的电机水平拉力为：,吊车系统的电机提升力为：,Page15,上面所求出的控制力的表达式中存在不连续性函数sgn(s)，这给系统仿真带来了特殊问题。,5 仿真实验,（1）具有“不连续控制率”的系统仿真方法研究,为了分析说明的简便，下面以固定绳长防摆的滑模变结构控制为例，介绍“不连续控制率”的系统仿真方法。这时，控制方式为只调节内环摆角，令，这里、和 分别代表小车的位置、绳长和摆角，则在线性区附近，系统方程可简化为如下二阶状态方程：,Page16,按照前面介绍的滑模变结构控制系

8、统的设计方法，可以得到具有防摆功能的二维滑模变结构控制器为,5 仿真实验,（1）具有“不连续控制率”的系统仿真方法研究,这里我们全部采用SIMULINK工具箱中的模块搭建系统的仿真模型，如下所示：,Page17,5 仿真实验,（1）具有“不连续控制率”的系统仿真方法研究,取，仿真时间T=10s，采用Variable-step的ODE45算法。仿真结果如下图所示：,由上图可以看出，当系统仿真到1s左右时，速度非常慢，仿真停滞不前。,Page18,结果分析：这是由于系统存在不连续模块sgn，当系统于1s左右到达滑模面(s=0)时，sign模块向系统发出过零通知。而当采用变步长求解器时，Simuli

9、nk能够检测到过零。所以，当Simulink检测到过零时，便自动缩小步长，可是在下一仿真步长里，系统继续过零。因为滑模面在1s处不能正常归零，所以sgn模块就反复过零，同时一直向求解器发出过零通知。求解器便相应的一直不停的缩小步长，这样由于仿真步长太小，系统便在不连续处形成了过多的点，超出了系统可用的内存和资源，使得系统进展缓慢，仿真停滞不前。,5 仿真实验,（1）具有“不连续控制率”的系统仿真方法研究,Page19,因此，基于以上原因，我们提出了以下4种解决策略：,5 仿真实验,（1）具有“不连续控制率”的系统仿真方法研究,取消Zero crossing detection功能；采用fixe

10、d-step求解器；采用不能够产生过零通知的Fcn函数模块；柔化sgn(s)函数，使其连续化。,以上所提出的4种解决策略中，采用单独任何一种或几种都可行。这里我们采用第三种方法，使用Fcn函数模块来解决仿真停滞问题，其仿真模型和仿真结果如下图所示：,Page20,5 仿真实验,（1）具有“不连续控制率”的系统仿真方法研究,仿真模型,仿真结果,Page21,5 仿真实验,（1）具有“不连续控制率”的系统仿真方法研究,由上面的仿真结果可以看出：a 取消系统的过零检测功能之后，仿真速度快；b 但是，由于仍然存在不连续模块sign，所以加速度存在较大的抖振。对于第四种方法：柔化sgn(s)函数策略，既

11、可以解决仿真停滞问题，又可消除加速度的抖振，是解决这一问题的最佳方法，在下文中我们将对此详细阐述。,Page22,5 仿真实验,（2）变绳长吊车防摆滑模变结构控制系统的仿真,根据前面设计的控制器表达式，在MATLAB/SIMULINK环境下，建立变绳长吊车防摆的滑模变结构控制系统仿真模型，如下图所示，这里采用Fcn函数模块来解决上面提出的仿真停滞问题。,Page23,5 仿真实验,（2）变绳长吊车防摆滑模变结构控制系统的仿真,仿真结果如下图所示，从图中可以看出，小车位置、绳长在2.5s内迅速归于期望值，与此同时，摆角也归于零点，并稳定下来。但是，水平拉力和提升力出现了高频抖振现象，使得系统难以

12、工程实现。因此，希望通过改进算法来降低系统抖振。,Page24,5 仿真实验,（3）准滑模伪变结构控制系统的仿真研究,a 抖振的产生,当具体实现理想变结构系统时，理想的开关特性 是不可能实现的，时间延迟和空间滞后等因素将使得滑动模态表现为抖动形式，在光滑的滑动上叠加了自振。这种现象称之为抖振。,b 抖振的抑制,由于抖振问题是滑模变结构控制的突出障碍，许多学者提出了消抖措施，其中有代表性的有前面介绍的柔化sgn(s)函数法、边界层法和趋近率法等。,Page25,5 仿真实验,（3）准滑模伪变结构控制系统的仿真研究,这里采用“柔化 函数法”，即用一连续函数 来代替不连续函数，如下图所示：,这种降低

13、抖振的方法，也被称为“继电函数连续化的准滑模伪变结构控制”，由于将继电函数连续化，所以系统不再存在结构变化，故称之“伪变结构”。,Page26,5 仿真实验,（3）准滑模伪变结构控制系统的仿真研究,c 准滑模伪变结构控制,采用“柔化sgn(s)函数法”的准滑模伪变结构控制算法来降低抖振后，系统不再存在抖振，且各状态变量效果良好。但是，系统控制力仍然较大，远远超出了实验系统所能承受的范围（大于1000N），究其原因，乃滑行速度过大所致。所以，我们进一步将原滑行速度降低至。系统的仿真结果如下图所示（取），可见使用柔化sgn(s)函数法既解决了仿真停滞问题，又消除了抖振，是解决不连续控制率系统仿真问

14、题的最佳方法。,Page27,5 仿真实验,（3）准滑模伪变结构控制系统的仿真研究,c 准滑模伪变结构控制,消振后的实验结果,Page28,5 仿真实验,（4）准滑模伪变结构控制系统的鲁棒性研究,下面，我们研究继电函数连续化的变绳长吊车防摆定位准滑模伪变结构控制器的鲁棒性能，如下图所示，它们分别为在不同的载荷质量、不同的吊车自重、不同的摩擦系数以及外部扰动情况下的系统响应曲线。,载荷质量不同时的实验结果,吊车自重不同时的实验结果,Page29,5 仿真实验,（4）准滑模伪变结构控制系统的鲁棒性研究,摩擦系数不同时的实验结果,正弦函数扰动前后的实验结果,通过上面的仿真实验结果可以看出:1、系统在

15、内部参数(载荷质量、吊车自重、摩擦系数)变化时，位移、绳长以及摆角都能保持原运动轨迹不变；2、系统在外部扰动下，位移、绳长以及摆角都能在有限的时间内归于期望值，且无较大的波动。,Page30,6 结论,1、本节设计了基于滑模变结构控制的变绳长吊车防摆控制器，较为系统地介绍了滑模变结构控制理论，总结归纳了滑模变结构控制系统的设计方法。2、本节探讨了具有“不连续控制率”的系统仿真方法，解决了仿真的停滞问题。3、仿真结果表明，所设计的滑模变结构控制系统具有很强的鲁棒性。通过在不同载荷质量、不同吊车自重、不同摩擦系数以及外部扰动情况下的系统鲁棒性仿真实验，可以得出滑模变结构控制在内部参数变化和外部扰动下，具有比其它一般控制方法更强的鲁棒性，便于实际应用。,Page31,The end!,Thank you!,