四升五奥数行程问题之追及问题.ppt

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1、奥数思维训练,感受不一样的数学世界！,数学超好玩！,行程问题之追及问题,1、直线追及2、环形追及,引入：,1、一只猎豹发现了它前面200米处有一个兔子，猎豹以每秒60米的速度追兔子，兔子则以每秒40米的速度逃跑，兔子前面360米时草丛，兔子跑到草丛中就找不到了，问猎豹可以抓到兔子吗？,直线追及1,例1.AB两地相距50米,甲乙二人从AB两地同时出发同向而行.甲每分钟行50米,乙每分钟行40米,几分钟后甲追上乙？,换个角度想一想甲追上乙多走的路程是多少？一分钟可以多走多少米？,50（50-40）=5（分钟）答：5分钟可以追上乙。,练一练,1、一辆面包车的速度是50千米,。在面包车开出2小时后，一

2、辆轿车以每小时60千米的速度从同一地点沿同一路线追赶面包车，多长时间后追上？2、甲乙两人同时同方向出发，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行6千米，乙先走4小时后甲才出发。甲追上乙需要几小时？,挑战思维,1、甲乙两人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行驶3千米，乙每小时行5千米，2小时后乙因事转身去追甲。几小时可以追上？,直线追及2,1、甲乙两人分别从相距120千米的A、B两地同时出发到 c地，甲车每小时行30千米，乙从B地到c地共走了6小时，两人同时到达c地。A、C两地之间的距离是多少千米？306=180（千米）答：A、C两地之间的距离是180千米。,练一练,1、甲、乙两人由A到B，甲每分

3、钟走60米，乙每分钟走50米.乙比甲先走5分钟，两人同时到达B地.求A、B两地之间的距离 2、甲、乙两人同时从A到c，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，乙比甲先走5分钟，两人同时到达C，求A.c两地之间的距离。,挑战思维,3、兄弟两骑车郊游，弟弟先出发，速度每分钟200米，5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟之后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟为止，这时狗跑了多少千米？,换个角度想一想狗跑的时间就是哥哥追弟弟的追及时间，先求追及时间，再求狗跑的总路程、,挑战思维,1、小杉回家。在离家280米时，妹

4、妹和小狗一起向他奔来，小杉的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小杉后用同样的速度不停地往返于两人之间。当两人相距10 米时，小狗一共跑了多少米？,环形追及,例1、环形跑道周长560米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟365米，几分钟后甲、乙再次相遇？560（400-365）=16（分）答：16分钟后甲乙再次相遇。,换个角度想一想甲乙再次相遇，也就是甲第一次追上乙的时间，即追及路程就是一圈。,练一练,1、环形跑道周长800米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟300米

5、，几分钟后甲、乙再次相遇？2、环形跑道周长600米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是每分钟400米，乙速度是每分钟200米，几分钟后甲、乙再次相遇？,挑战思维,3、甲乙两人绕湖边散步，绕胡一周400米，甲速度是乙的2倍，乙速度是每分钟50米，现在甲在乙前面100米，两人同时、同向出发。问几分钟后两人相遇？,换个角度想一想甲、乙两人是同时同地同方向出发吗？甲追乙的追及路程时多少？,每日一悟,（1）追及路程=速度差追及时间（2）直线追及:两人 同地同向同时，追及路程=相距路程。同地同向不同时，追及路程=先走的路程（3）环形追及:两人 同地同向同时，追及路程=一周的长度。如果不同时同地同方向，要结合具体情况说明。,