《图形的旋转》教学设计.doc

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1、图形的旋转教学设计 图形的旋转教学设计1教学目标：1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2. 能在方格纸上将简单图形旋转90。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90。教学器具：多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。教学课时：1课时。教学过程：一、回忆旧知识、导入新课教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗?老师带来(风车)，你们喜欢玩吗?(教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转)提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢?(顺时针方向，逆时针方向)(课件展示顺时针，逆时针旋转的图片)设问：我们看到风车旋转的

2、时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢?(图形器材展示出来)这节课我们就来学习：图形的旋转(板书)二、创设情景，进入新课内容在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏!(课件展示图片)教师：这些图片有什么特点呢?(由一个图形经过旋转变化而成的)学生：漂亮，正方形，旋转等等。教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢?学生：观察，讨论，回答。教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形

3、绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生：o点，90度 教师：(课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。)设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮?请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。(目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)学生：(分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。)教师：请同学回答，上来示范。(顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。学生：汇报旋转时应注意的问题。(找准以哪个点为中心，旋转的方向)三、巩固新知1 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。2 本题主要是讨论图形的旋转

4、是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。3 先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。四、小结同学们的表现真的很不错哦!通过学习,本节课你学到了什么?把自己学到的知识和同学互相交流。五、课后作业课本第54页说一说的1题和2题。板书设计图形的旋转以哪个点为中心 旋转的方向(固定不动) (顺时针 逆时针)图形的旋转教学设

5、计2一、教学任务分析数学目标知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1感受生活情境观察物体转

6、动活动2再赏物体图形学习旋转概念活动3结合生活实例再度熟悉概念活动4类比脚印特点探究旋转特征活动5改编例题教学运用也分散难点活动6我的地盘我作主思维天空任我游活动7作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动?引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。 从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、

7、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动11、给出词语，限时编成情境。2、解说情境，展示转动物体活动2重新展示情境中的转动物体。1、要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的?2、把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征?学习旋转中的一些概念。(估计学生可能看法不一致，下面教师以提问方式引导学生)问(1)这些物体的哪些部件在运动?(2)时针的指针做什么形式的运动?分钟绕哪一点运动?时钟呢?(3)风能发动机的风叶是什么形式的运动?风叶绕哪一点转动

8、?(4)这些图形中有哪些共同点?图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的?向什么方向转动?(5)活动结论：平面内把一个图形绕着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转;这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。活动3逐一展示现实生活中的旋转实例(如：杠杆撬重物，扳手拧螺母、压水机压水等)或学生自行举例，让他们说出其中的旋转中心、旋转角、旋转对应点。学生结合词语积极思考，编成情境。媒体播放效果，展示转动物体。学生欣赏。结合教师问题，积极思考，逐步探讨出旋转物体的共同特征，学习旋转的一些概念。本次活动教师重点关注：1、学生观察事物是否认真。2、

9、引导学生正确思维3、教师正确表达旋转概念，学生从情境中感知理解。结合旋转实例，深度熟悉概念。学生自行举例，说出其中概念。教师本次活动重点关注：1、学生对概念的感知是否正确，能否正确找出图中的相应名称。2、注意学生投入课堂学习的积极性。3、学生举例是否属于旋转范畴。激发学生兴趣，调动学生热情，并能从展示物体中形成“旋转”的表象认识。让学生比划所观察物体的运动形态，能培养学生的观察能力。引导学生发现转动物体的共同特点，有助于培养学生的发现能力。让学生在具体生活实例情境中感知概念，有助于学生更好地理解这些概念。活动41、媒体展示雪地里脚步留下脚印情景。2、师生共同了解脚印有什么共同特点。3、类比出旋

10、转后留下一些美丽的图案。4、引导学生动手操作实验，探究中心旋转有什么基本特征?(先猜想)探究过程中可设置如下问题：1)abc是怎样得到的?2)类比脚印特点，abc与abc的形状和大小有什么关系?3)oa与oa有什么关系?aoa与bob有什么关系?4)动手量一量，实验过程中还有其他相等的量吗?活动5出示：如图，e是正方形abcd中cb延长线上的任意一点(bebc，以点a为中心把abe逆时钟旋转90，你能找到点e旋转后的对应点吗?(媒体展示旋转后的abe)从图中你能找出哪些90的角?活动61、出示一些由易到难的练习(涵盖本节课所学知识，并具有一定广度性和深度性)。2、学生积极思考，选择自己能行的加

11、以解决。3、大胆发表自己的思考成果。活动71、布置课外思考题：媒体展示相同的图形，通过旋转得出不同的效果，同学们课后认真想一想，这究竟是因为什么?2、教师寄语(带有肯定性和鼓励性)展示情境，学生欣赏。教师引导学生了解脚印特点。学生动手操作实验，积极思考、相互交流，解决教师设置的问题，探究出旋转的基本特征。本次活动教师重点关注：1、学生正确理解脚印与旋转后的图形间的隐含联系。2、学生操作前强调注意旋转中心、旋转角度、旋转方向。学生操作过程中，适时指导。3、对探究出的基本特征正确归纳。教师出示问题，学生积极思考、交流解决问题。本次活动教师重点关注：1、对学困生的适当指导、鼓励。2、说明结果正确性的

12、理由(旋转的基本特征)。习题出示，学生思考选择题目，加以解决本次活动教师重点关注：1、学生主动参与思考。2、对个别学困生的指导。3、学生是否善于发表自己的见解，回答是否正确。学生课后积极思考，力争寻求出答案。教师结束语。利用脚印特点的一致性类比引出旋转后同样是一些优美的图形，这一设计诠释了“为什么这一实验探究的结果代表了所有旋转的特征?”一疑问，让学生自行动手去探究、发现特征，培养了学生的动手、发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。在练习中总结，在练习中运用提高，在练习中让不同的学生得到不同的发展。 p=图形的旋转教学设计3教学内容：教材第5页例3和例4。教学目标：一、知识与技能1

13、、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。二、情感态度与价值观1、结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。 2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点：1、理解图形旋转变换的含义;能正确区别平移和旋转现象。2、探索图形旋转的特征和性质。 教学难点： 能在方格纸上将一个简单图

14、形旋转90。教学过程： 一、教学旋转的含义1、教学例3(出示教具钟表)2、引导学生观察钟表的指针，并思考：指针从12到1是怎样旋转的?绕着哪个点旋转?是按什么方向旋转?转动了多少度?(指针从12绕点o顺时针旋转30到1) 师演示指针由“1”到“3”。 问：这次指针又是如何旋转的?(指针从1绕点o顺时针旋转60到3) 师演示指针由3到6。 生反馈：指针从几开始?是绕哪个点旋转的?怎样旋转?旋转了多少度?通过学生交流，老师引导，弄清顺时针和逆时针旋转的含义。师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢?( 风扇、陀螺、钟表、车轮、风车) 3、板书课题：旋转4、归纳总结旋转要素(旋转物体、起止位置、绕哪一点、

15、旋转方向、旋转度数) 板书： 点 方向 度数 二、探索图形旋转的特征和性质 1、观察风车的旋转过程。(出示课件)请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。风车绕点o逆时针旋转90。思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢?(小组交流观察到的现象。)师引导：(一是由图1到图2，风车绕点o逆时针旋转了90;二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;三是根据对应的线段判断风车旋转的角度;四是根据对应的点判断风车旋转的角度。) 2、小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点o逆时针旋转了90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点o逆时针旋转了90. 3、概括旋转的特征和性质。师：刚才通过观察我

16、们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢?(三角形的形状、大小没有变;点o的位置没有变;对应线段的长度没有变;对应线段的夹角没有变。) 三、教学例41、出示例4方格纸。 2、让学生看清图形。 3、让引导学生绘制图形。(对应点与点o所连线段的夹角都是90;对应点到点o的距离都相等。) 4、作业展示，交流绘制方法。 5、总结画法。 我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 四、课堂作业1、教材第6页“做一做”第1题 2、教材第6页“做一做”第2题五、拓展练习： 1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 2、教材第9页第4、5题。

17、图形的旋转教学设计4一、说教学内容：北师大版小学数学第七册第四单元第一节图形的旋转二、教材的地位和作用我在尊重教材的基础上，让学生在充分的经历与欣赏中感悟旋转;同时针对学生思维活跃的特点，引导学生对比图形旋转前后的变化，以渗透刚体变换的思想。三、说教学目标知识目标：了解一个简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90度，运用旋转设计图案。能力目标：运用观察、操作、归纳、联想等思维方法培养学生抽象思维能力，发展空间观念。情感目标：感悟数学的美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。教学难点：认识图形的旋转，解一个简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，能在方格纸上将简单图形

18、旋转90度。教学难点是：能在方格纸上将简单图形旋转90度，并运用旋转设计图案。三、说教法与学法学习本单元前，学生只初步感受到了生活中的平移和旋转现象，接触了两种图形变换方式：对称、平移。本课是把学生的视角引入到第三种图形变换旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。四年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，让学生在经历中体会旋转的三要素，感受图形旋转带来的变换美。四、说教学准备图片、小黑板、方格纸 、

19、自制风车五、流程设计：(一)游戏激趣，感受图形的旋转此环节通过创设情景，初步感受旋转。利用学生比较喜欢的情景，即风车，美丽的图形等引入，极大地激发了学生的学习热情。展示出了单一图形变成复杂图案的过程，不仅使学生感受到了数学的美，更激增兴趣，使学生产生探索的欲望：怎样旋转才能得到这么漂亮的图案?真正关注了孩子的心理需要，变“要我学”为“我要学”，从而顺利进入对旋转的探索。(二)动手操作，探索新知。把图形在表格中的旋转这一难点融入探究风车是怎样制作的情景中，然后让学生自主讨论这个活动中研究出的图形旋转的三要素，即中心点，旋转方向，旋转的度数。在教学中我遵循这样“以学生为主体，教师为主导，数学活动为

20、主线”的指导思想，放手让学生自己探究。突破了教学重、难点。(三)动手做一做此环节我设计了一组练习，当55页1题完成后，我让学生通过刚才学习的知识，动手在方格纸上，摆一个漂亮的图案。让学生动手操作，体验图形旋转的过程，巩固新知，建立空间观念，促进了学生思维的发展。四)启发引导，拓展思维拓展延伸，学生利用刚才学过的知识，制作自己喜欢的图形以及设计出美丽的图案。进一步突出本课的难点，发展学生的想像、创造能力本。(五)本课小结今天你学会了什么?你有什么问题吗?图形的旋转教学设计5教学内容图形的变换北师大版四年级上册第四单元第54-56页。教材分析在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的

21、平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动(教材第54页)，教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋

22、转90后，贴上一张纸，再旋转90，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生

23、互相学习与交流提供条件。3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。教学目标1.进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2.能在方格纸上将简单的图

24、形旋转90。 。3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。教学重点1.理解图形旋转变换的含义。2.探索图形旋转的特征和性质。教学难点1、探索图形旋转的特征和性质。2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90并说出旋转过程。教学工具多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。教学过程一、 情景引入：这是一只小朋友很喜欢玩的风车。请两个小朋友和老师一起玩一玩。(生操作)其他孩子请注意观察风车是怎样运动的?谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么?(解决旋转、旋转中心、旋转方向

25、)出示钟面在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。小结：在刚才的运动方式中，我们可以说，风车绕中心点顺时针方向旋转;或者风车绕中心点逆时针方向旋转。会说了吗?二、 新授：在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。你想知道这些图案是怎样设计的吗?(想知道吗?)那我们今天就进一步研究“图形的旋转”。(板书课题)那么我们选一副简单的图案，由易到难研究它是通过怎样的简单图形，怎样旋转而成的，请仔细观察。课件展示为了便于研究，老师还专门做了一个这样模型把它粘贴在黑板上。讨论：小组内相互说一说，刚才，你看到了什么?(形状、大小都不变)师：从图形A到

26、图形B是如何变换的?是如何旋转的。(绕点O顺时针方向。)旋转了多少度?你是怎样判断它旋转了90的呢?(有什么方法，想一想，互相说一说)结合图例，图中画出对应边，标出旋转角。测量。这个度数叫做旋转度数小结出，图B可以看作图A绕点O顺时针方向旋转90谁能完整地再说一遍。强调三要素。师：从图形B到图形C是如何变换的?图形A到图形C呢?同学们，我们可以说图形A绕点O顺时针方向旋转180得到图形C;还有其他的说法吗?(配合手势)逆时针方向看到这副图，你还能像这样说些什么吗?师小结，只有旋转中心、旋转方向和旋转度数三者都确定了，旋转以后的位置才能确定。三、巩固练习：1. 转一转。(动手操作)说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的2.四、欣赏，升华。感受旋转的美，数学的美。由什么简单图形旋转而成的?图形的旋转教学设计