周期信号的傅里叶级数分解.ppt

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3.2周期信号傅里叶级数分析,3.2.1 三角函数形式的傅氏级数,由积分可知,1、三角级数,在满足狄氏条件时，可展成,直流分量,余弦分量的幅度,正弦分量的幅度,称为三角形式的傅里叶级数，其系数,2级数形式,3、其他形式,余弦形式,正弦形式,：关系曲线称为幅度频谱图；,：关系曲线称为相位频谱图。,可画出频谱图。,周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性。,4、幅度频率特性和相位频率特性,3.2.2指数函数形式的傅里叶级数,1复指数正交函数集,正交性如下：,2级数形式,3系数,利用复变函数的正交特性,说明,两种系数之间的关系,利用欧拉公式,3.2.3函数的对称性与傅里叶级数的关系,偶函数奇函数奇谐函数偶谐函数,1偶函数,信号波形相对于纵轴是对称的,2奇函数,3奇谐函数,f(t)的傅氏级数偶次谐波为零，只含有奇次谐波。,若波形沿时间轴平移半个周期并相对于该轴上下反转，此时波形并不发生变化：,4偶谐函数,f(t)的傅氏级数奇次谐波为零，只有偶次谐波分量,