向量运算、复数运算、算法、合情推理.ppt
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1、,热点考向1 向量的有关概念及运算【例1】(1)(2011北京高考)已知向量 若 共线,则k=_.(2)(2011天津高考)已知直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为_.,【解题指导】(1)首先确定 的坐标,再根据向量共线的条件求k.(2)建系,表示出 的坐标,然后根据模长公式求解.【规范解答】(1)k=1.,(2)以点D为坐标原点,DA、DC所在直线为x、y轴建立如图所示的直角坐标系,且设DC=m,P(0,y),则A(2,0),B(1,m),当 时,有最小值5.答案:(1)1(2)5,关于向量的有关概念及运算要注意以下几点:(1)正确
2、理解相等向量、共线向量、相反向量、单位向量、零向量等基本概念.(2)牢固掌握两向量平行或垂直的充要条件,并会灵活应用.(3)有关向量模长的计算有两种方法,一是转化为向量的数量积,二是把向量转化为坐标的形式,利用代数运算求解.,(1)(2)(3)不一定相等.,1.在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若 其中,R,则+=_.【解析】又答案:,2.已知平面向量 则的值是_.【解析】答案:,热点考向2 复数的基本概念与运算【例2】(1)(2011安徽高考)设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为()(A)2(B)-2(C)(D)(2)(2011辽宁高考)a为正实数,i为虚数单位,则
3、a=()(A)2(B)(C)(D)1,【解题指导】(1)先进行复数的除法运算,再根据纯虚数的概念求a的值.(2)先化简,再利用复数的求模公式,列方程求解.【规范解答】(1)选A.由 是纯虚数,则 所以a=2.(2)选B.又a0,,【变式备选】把(1)中的条件“纯虚数”改为“实数”,如何求解?【解析】选C.由 是实数,则所以,复数的基本概念与运算问题的解题思路:1.与复数的相关概念和复数的几何意义有关的问题,一般是先变形分离出实部和虚部,把复数的非代数形式化为代数形式,然后再根据条件,列方程(组)求解.2.与复数z的模|z|和共轭复数 有关的问题,一般都要先设出复数z的代数形式z=a+bi(a,
4、bR),代入条件,用待定系数法解决.,在有关复数z的等式中,可设出z=a+bi(a,bR),用待定系数法求解,也可把z看作自变量直接求解.,1.已知复数 是z的共轭复数,则()(A)(B)(C)1(D)2【解析】选A.,2.设x,yR,i为虚数单位,且 则z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选A.故z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限.,热点考向3 用程序框图描述算法【例3】(2011江西高考)下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是_.【解题指导】依次运行程序,直至条件满足.,【规范解答】运行程序
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