交集与并集(课件).ppt

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1、1,1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集、交集,2,温故,1、两个集合间的基本关系有哪些？2、两个集合间可以运算吗？,3,观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?,A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6,集合C是由所有属于集合A和集合B的元素构成的.,思考,4,定义,一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）,记作：AB（读作：“A并B”）,一、并集：,符号语言：AB=x|x A，或x B,A,B,C=AB,B,Venn图表示：,5,性质,6,例2设集合A12，集合B13,例题,例1 设A=4,5,

2、6,8,B=3,5,7,8,求AB.,解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8,求AB,解：AB 12 1 3,AB,A,X,1 3,B,画数轴、找端点是关键,7,例题,变式1：设A=3,5,6,8，B=4，5，7，8,求AB。,8,类比,（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12,C=8,（2）A=x|x是高一年级的女同学，B=x|x是高一（4）班的同学，C=x|x是高一（4）班的女同学,观察下列集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?,结论：集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的,9,定义,一、交集：,一般地，由属于集合A且属于集合

3、B的所有元素组成的集合，称为A与B交的集（intersection set）,记作：AB（读作：“A交B”）,符号语言：A B=x|x A 且x B,Venn图表示：,A,B,AB,10,性质,=,B,A,A,B,A,B,A,B,A,B,A,11,例题,例3 设集合A4，5，6，8，集合B3，5，7，8，9，求A B.,例4 设A=x-1 x 2,B=x1 x3,求AB,AB,解：AB=x-1 x 2x 1 x3=x-1 x3,A B=x|-1 x 2 x 1 x3=x 1 x2,12,练习,2、设A=x|x是等腰三角形,B=xx是直角三角形,则AB(),3、(2014广东高考)已知集合M2,

4、3,4，N0,2,3,5，则MN(),4、(2014高考检测)已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，则AB()Ax|2x3 Bx|1x5Cx|1x5 Dx|1x5,B,课堂检测,x|x是等腰直角三角形,2,3,1、设A=3,5,6,8，B=4，5，7，8，则AB=,5,8,13,练习,5、已知A=x|x4,B=x|xa,若AB=R，求实数a的取值范围.,4、设集合A7，a，B1，ABB，则a(),-1,6、已知集合A=x|2x4,B=x|2a-1xa+1若AB=B,求实数a的取值范围;若AB=B,求实数a的取值范围,14,归纳,1并集和交集的定义,或,AB,且,AB,xA,xB,15,归纳,2并

5、集和交集的性质,=A,=,16,注意,误区警示易错点一集合运算时忽略空集易错例6：集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，ABB，求a的取值范围错解由题意，得A1,2ABB，1B，或者2B，a2或a1.错因分析ABBAB.而B是二次方程的解集，它可能为空集，如果B不为空集，它可能是A的真子集，也可以等于A.,小心踩地雷,17,注意,思路分析ABB，B可能为空集，千万不要忘记正解由题意，得A1,2，ABB，当B时，(2)24(a1)2；当1B时，12a10，解得a2，且此时B1，符合题意；当2B时，44a10，解得a1，此时B0,2，不合题意综上所述，a2.,18,设集合Mx|2x5，Nx

6、|2tx2t1，tR，若MNN，则实数t的取值范围为_,答案t2,注意,19,注意,易错点二含字母的集合运算时忽视了检验 例7 已知M2，a23a5,5，N1，a26a10,3，MN2,3，则a的值是()A1或2 B2或4C2 D1错解AMN2,3，a23a53，a1或2.错因分析没有对当a1或2时的集合元素互异性进行检验,20,思路分析MN2,3有两层含义，一是2,3是集合M，N的元素，另外集合M，N只有这两个公共元素，因此解出字母a后，要代入原集合进行检验正解CMN2,3，a23a53，a1或2.当a1时，N1,5,3，M2,3,5不合题意；当a2时，N1,2,3，M2,3,5符合题意,注意,21,A1,4，Bx|(x3)(xa)0求AB.解析当a3时，B3，AB1,3,4当a1时，B1,3，AB1,3,4当a4时，B1,4，AB1,3,4当a1,3,4时，B3，a，AB1,3,4，a综上当a1或3或4时，AB1,3,4当a1,3,4时，AB1,3,4，a,注意,22,作业：必做题：P12A组：6,7,8选做题：P12B组：1,3,作业,23,Good Bye!,欢迎光临，请您提出指导批评意见，为谢！田瑞,