专题地图制作一.ppt
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1、测量与地图学,专题地图制作(一),文字注记设计,专题地图的制作,数学基础设计,1,2,3,4,数学基础设计,数学基础设计的内容,地图投影的基本概念和地图投影的选择制图范围与比例尺地图定向与指北针坐标网的选择,地图投影的基本概念,产生,地球椭球体(曲面),地图(平面),强行展平,破裂和重叠的平面,地图投影,完整而连续的平面,地图投影的基本概念,F(,)f(x,y),How?,地图投影的实质就是将地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面图纸上。,如何展开?,沿经线直接展开?,沿纬线直接展开?,沿经线直接展开?,沿经线直接展开?,地图投影的基本方法,几何透视法数学分析法在球面与投影面之间建
2、立点与点的函数关系,在平面上确定坐标网的一种方法。(当前绝大多数地图投影都采用数学分析法),几何学透视原理,承影面,灯源,物体,(投)影,物体的形状、灯源的位置、以及承影面的形状都将影响投影的结果。,地图投影的定义,地图投影,就是按照一定数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上,使地面点位的地理坐标与地图上相对应的点位的平面直角坐标或平面极坐标间,建立起一一对应的函数关系。投影完成后建立的平面坐标系统称为“大地坐标”也叫“地图坐标”。,地图投影的变形,概念为了制作地图,需要将地球体面这个不可展的曲面展成平面,从而不可避免地造成了破裂或重叠,为了使地物和地貌完整,须将裂开的部分予以均匀拉伸,
3、重叠的部分予以均匀压缩。由于进行了拉伸和压缩,地图就和地球体面的相应部分失去了相似性,在长度、面积和形状方面产生了变化,这种变化就是投影变形。地图投影变形是不可避免的,即:没有变形的地图投影是没有的;对某一种地图投影来讲,不存在这种变形,就一定存在另一种变形。,长度(距离)变形、角度(形状)变形、面积变形,变形椭圆研究和阐述投影变形的手段地球上一个无穷小的圆微分圆(单位圆),在投影后一般地成为一个微分椭圆,然后利用变形椭圆去解释各种变形的特征,地图投影的分类按投影变形性质,等角投影投影面上两条方向线所夹角度与球面上对应的两条方向线所夹角度相等。(投影后形状不变)等角投影的面积变形很大。适用于交
4、通图、洋流图、风向图等。,地图投影的分类按投影变形性质,等积投影球面上的面状地物轮廓经投影之后,仍保持面积不变。等积投影的角度变形大。利于面积对比,故适用于对面积精度要求较高的自然地图和社会经济地图。,地图投影的分类按投影变形性质,任意投影不等角,不等积,长度、角度、面积三种变形同时存在。任意投影中有一种比较常见,即:等距投影,它保持变形椭圆的主方向中某一个长度比等于1。适用于对面积精度和角度精度没有什么特殊要求的一般参考图和中小学教学用图。,地图投影的分类按构成方法,几何投影几何透视法方位投影圆柱投影圆锥投影非几何投影数学分析法(复杂投影)伪方位投影伪圆柱投影伪圆锥投影多圆锥投影,几何投影,
5、投影面平面、圆柱、圆锥投影轴正轴、横轴、斜轴投影中心正射、外心、球面、内心、球心投影面与球面关系切、割,方位投影,以平面作为辅助投影面,使球体与平面相切或相割,将球体表面上的经纬网投影到平面上。据球面与投影面的相对部位不同,分为正轴投影,横轴投影,斜轴投影:正轴方位投影,投影面与地轴相垂直;横轴方位投影,投影面与地轴相平行;斜轴方位投影,投影面与地轴斜交。,常见方位投影的特征,经纬网的形状正轴方位投影 纬线为同心圆;经线为放射直线。横轴方位投影 中央经线与赤道为互相垂直的直线。其余经线为对称中央经线的曲线。其余纬线为对称赤道的曲线。,常见方位投影的特征,经纬距的变化以正轴为例,纬距心射:急剧扩
6、大正射:急剧缩小平射:逐渐扩大,常见方位投影的特征,变形规律切点或割点无变形等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。常见投影的用途正轴等积方位投影南北两极图横轴等积方位投影东西半球图斜轴等积方位投影水陆半球图斜轴等距方位投影航空图,圆柱投影,以圆柱表面作为辅助投影面,使球体与圆柱表面相切或相割,将球体表面上的经纬网投影到圆柱表面上,然后再将圆柱表面展成平面。正轴:圆柱轴与地轴重合;横轴:圆柱轴与地轴垂直;斜轴:圆柱轴与地轴斜交;,圆柱投影的特征,常见圆柱投影及其用途,墨卡托投影正轴 等角 切 圆柱 投影经纬距变化规律:纬距从赤道向两极急剧扩大特性:等角航线投影为直线用途:制作航海图,圆锥投影,以
7、圆锥表面作为辅助投影面,使球体与圆锥表面相切或相割,将球体表面上的经纬网投影到圆锥表面上,然后再将圆锥表面展成平面。正轴:圆锥轴与地轴重合;横轴:圆锥轴与地轴垂直;斜轴:圆锥轴与地轴斜交;,圆锥投影的特征,经纬网的特征,经线为放射直线;纬线为同心圆。等距:纬距相等。等积:纬距从图幅中央向外逐渐缩小。等角:纬距从图幅中央向外逐渐扩大。,变形规律,切线或割线为标准线,无变形。等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴时等变形线平行与纬线。,常见圆锥投影及其用途,等积割圆锥投影中国政区图。标准纬线分别为25、45(47)等角割圆锥投影小比例尺地形图。,正轴投影的特点,经纬线形状比较简单。正轴方位:经
8、线为放射状直线,纬线为同心圆;正轴圆柱:经纬线均为一组平行且间隔相等的直线,纬线与经线垂直;正轴圆锥:经线为放射状直线束,纬线为同心圆。,几何投影(简单投影)小结,经纬网形状简单变形规律简单,等变形线分别为:平行直线、同心圆弧、同心圆共性明显,非几何投影(复杂投影),通过一系列数学解析方法,由几何投影演绎产生了非几何投影。它们并不借助辅助投影面,而是根据制图的某些特定要求,用数学解析方法,求出投影公式,确定平面与球面之间点与点间的函数关系。复杂投影可以分为伪投影、多圆锥投影两大类。,伪投影,所谓伪投影一般是指在正轴简单投影的基础上,保持纬线的形状不变,而经线改变为对称曲线,以满足某种投影条件的
9、投影。正轴方位伪方位正轴圆柱伪圆柱正轴圆锥伪圆锥,伪方位投影,在正轴情况下,纬线仍投影为同心圆,除中央经线投影成直线外,其余经线均投影成对称于中央经线的曲线,且交于纬线的共同圆心。,伪圆柱投影,在正轴圆柱投影基础上,规定纬线仍为平行线,除中央经线外,其余经线均投影成对称于中央经线的曲线。,桑逊投影,伪圆柱投影之一,桑逊投影正弦曲线 等积 伪圆柱投影投影特点:面积变形为零;所有纬线的长度变形为零;中央经线的长度变形为零。用途:沿赤道或者中央经线延伸地区的小比例尺图(如非洲、南美洲),摩尔维特(Mollweide)投影,伪圆柱投影之二,摩尔威特投影椭圆曲线 等积 伪圆柱投影投影特点:面积变形为零;
10、离中央经线经差相等的经线构成一个椭圆;离中央经线经差900的经线构成一个圆。用途:世界地图、半球图,伪圆柱投影之三,古德投影等面积正弦投影为了减少远离中央经线部分的变形,美国地理学家古德提出:在整个制图区域几个主要部分中央都设置一条中央经线,分别进行投影,则全图就分成几瓣,每个瓣沿赤道连接起来。故又称分瓣投影。如果以表现大陆为主,则要求各大陆部分保持完整;如果以表现大洋为主,则要求各大洋保持完整,而将大陆割裂开来。做法:桑逊投影+摩尔威特投影用途:世界地图,伪圆锥投影,在圆锥投影基础上,规定纬线仍为同心圆弧,除中央经线仍为直线外,其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。,伪圆锥投影彭纳投影,用途
11、:编制地图集中的中纬度地区小比例尺大洲图,多圆锥投影,狭义的多圆锥投影是指用多个不同锥顶角的圆锥与地球相切,并获得若干以各标准纬线为中心的投影带,然后将这些投影带沿着某一经线连接起来。由于圆锥顶点不是一个,所以纬线投影为同轴圆弧。广义的多圆锥投影即指纬线为同轴圆弧的投影。,假想多个圆锥表面与球面相切。纬线为同轴圆弧,其圆心位于中央经线上,其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。,等差分纬线多圆锥投影,该投影是中国地图出版社于1963年设计的一种任意性质的,不等分纬线的多圆锥投影。纬线上的经线间隔,由中央经线向东西两侧按一定的差分递减。赤道为垂直于中央经线的直线,其它纬线为对称于赤道的曲线。用途:
12、(我国编制)世界地图,复杂投影,伪投影,多圆锥投影,彭纳投影(伪圆锥),桑逊投影(正弦曲线伪圆柱),摩尔威特投影(椭圆曲线伪圆柱),普通多圆锥投影,等差分纬线多圆锥投影,等分纬线,不等分纬线,大洲图,世界图,地球仪,世界图,复杂投影小结,地图投影的选择依据,制图区域的地理位置,形状和范围(1)制图区域地理位置决定了所选择投影的种类。极地正轴方位投影 赤道附近横轴方位投影横轴圆柱投影 中纬地区正轴圆锥投影或斜轴方位投影,极地,赤道附近横轴方位投影,斜轴方位投影,地图投影的选择依据,制图区域的地理位置,形状和范围(2)制图区域形状直接制约地图投影的选择。同是在中纬度地区,沿纬线方向延伸的长形区域单
13、标准纬线正轴圆锥投影;沿经线方向略窄,沿纬线方向略宽的长形区域 双标准纬线正轴圆锥投影。,地图投影的选择依据,制图区域的地理位置,形状和范围(2)制图区域形状直接制约地图投影的选择。沿经线方向南北延伸的长形区域多圆锥投影 圆形区域斜轴方位投影 同是在低纬赤道附近,沿东西方向长条形区域正轴圆柱投影 圆形区域横轴方位投影,地图投影的选择依据,制图区域的地理位置,形状和范围(3)制图区域的大小(范围小时,无论什么投影方式都无太大变形差异;对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。)世界地图,常用正圆柱、伪圆柱、多圆锥投影。地理书刊中采用摩尔威特投影。半球地图,东西半球用等距或等积横方位投影,南、北半球用
14、等角或等积正方位投影,水陆半球用等积斜方位投影。七大洲和一些大国,非洲用等积横方位或 者等角横圆柱投影,其他用等积斜方位投影。,伪圆柱投影,墨卡托投影,地图投影的选择依据,制图比例尺不同比例尺地图,对精度要求不同,投影选择不同。以我国为例,大比例地形图,量算及精确定位,选择各方面变形都较小的地图投影,如分带投影的横轴等角椭圆柱投影;中小比例尺的省区图,定位精度相对降低,选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。,地图投影的选择依据,地图的内容表现的主题和内容。1)交通图,航海图,航空图等角投影 2)天气、洋流、军事等用等角投影3)自然地图和社会经济地图中的分布图,类型图,区划图等积投影 4)城市防空、
15、地震台、雷达站要求与周围一定范围保持联系,用等距(方位)投影5)世界时区图经线投影成直线的正轴圆柱投影 6)教学和宣传用途用任意投影。,地图投影的选择依据,出版方式单幅图,系列图,地图集。单幅图和系列图投影选择比较简单;地图集应该尽量采用同一系统的投影,再根据个别内容的特殊要求,在变形性质方面予以适当的变化。,地图投影的判断,纬线为平行直线 经线为平行直线:圆柱投影 经线为曲线:伪圆柱投影纬线为同心圆(弧)经线为直线束:圆锥、方位投影 经线为曲线:伪圆锥、伪方位投影纬线为同轴圆弧:多圆锥投影其他的:其他各种斜轴投影,地图投影的应用,地图投影的应用,高斯-克吕格投影这个投影是由德国数学家、物理学
16、家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影。在我国,规定1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万这7种国家基本比例尺地形图中,均采用高斯克吕格投影。高斯-克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影。美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片所采用的通用横轴墨卡托投影(UTM)是横轴墨卡托投影的一种变型。,地图投影,高斯克吕格投影,性质:等角 横 切 椭圆柱 投影 用一个椭圆柱套在地球椭球外面,并与某一子午线相切(此子午线称中央子午线或中央经线),椭圆柱的中心轴位于椭球的赤道上(见
17、下图),再按规定条件,将中央经线东、西各一定的经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱面上,并将此圆柱面展为平面,即得本投影。,地图投影,高斯克吕格投影,为了保证地图的精度,采用分带投影方法,即将投影范围的东西界加以限制,使其变形不超过一定的限度,这样把所有的带结合起来,可成为整个地球的投影。,6度带,3度带,投影分带的规定 为了控制投影变形不致于过大,高斯-克吕格投影采用分带投影的方法。我国的1:25万1:50万地形图均采用6分带投影,1:l万及更大比例尺地形图采用3分带投影,以保证地图有必要的精度。6度分带法:从格林尼治零度经线起,每6为一个投影带,全球共分60个投影带。我国领土位于东经7213
18、6之间,共包括11个投影带,即1323带。3度分带法:从东经130算起,每3为一带,将全球划分为120个投影带。这样分带的目的,是使6带的中央经线均为3带的中央经线。,用途:我国国家基本比例尺地形图中的 大中比例尺图一律采用高斯-克吕格投影,1/2.5万1/50万按经差6度分带投影,大于等于1/1万按3度分带。我国GIS规范和标准采用的地图 投影是该投影。,百万分一地形图投影,新编国际百万分一地图采用 双标准纬线等角割圆锥投影,自赤道起按纬差4分带,北纬84以北和南纬80以南采用等角方位投影。,中国1100万地形图编绘规范规定采用边纬线与中纬线长度变形绝对值相等的双标准纬线等角割圆锥投影,按纬
19、差4分带长度变形最大值:0.03%面积变形最大值:0.06%,UTM(Universal Transverse Mercator)投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似,该投影角度没有变形,中央经线为直线,且为投影的对称轴,中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。UTM投影规定中央经线长度比为0.9996。在6度带内最大长度变形不超过0.04%。UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似,不过是自西经180起每隔经差6度自西向东分带,将地球划分为60个投影带。高斯-克吕格投影的第1
20、带是UTM的第31带。,UTM投影,中国的行政区,横跨东经73度135度广阔的范围采用高斯克吕格投影6度带:投影带从13带(新疆)-23带(黑龙江);3度带:投影带从25带(新疆)-45带(黑龙江);采用UTM投影从北43带(新疆)-北53带(黑龙江);,地图比例尺,地图比例尺,比例尺=图上某线段/实地相应水平距离=1/M 例:3.6cm/(360*100cm)=1/10000 12.5cm*10000=1250m注意点:严格讲,同一地图上不同地方的比例尺是会不同的。根据比例尺可以在大比例尺地图上,量算距离。小比例尺地图通常使用地图主比例尺,它是在投影时对地球半径的缩小比例,不能在小比例尺地图
21、上随意进行地图量算。,在小比例尺地图上,用图者切不可随意用地图提供的主比例尺进行周边的长度和各种图上量算;制图者为避免用图误解,不宜在图上单独绘制直线比例尺。,表示形式,数字比例尺文字比例尺图解比例尺直线比例尺斜分比例尺复式比例尺其他,1.数字式,用分数表示,分子是1,分母是100的整数倍。例如:1/5000,1/10000,2.文字式,用文字来说明地图的比例尺 如“图上的1cm相当于实地100米”或“一万分之一”,3.图解式,(1)直线比例尺 在一直线上截取若干相等线段作为比例尺基本单位,最左边基本单位分成10或5 等分,通常1cm或精度达1/10,但可估读到1/100。,附尺,主尺,(2)
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