《菱形的性质与判定》课件.ppt

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1、,1 菱形的性质与判定,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,生活,感受,菱形就在我们身边,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既

2、快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动三：折一折 剪一剪,画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：,1、菱形是轴对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCD

3、ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形,菱形具有平行四边形的一切性质；,已知：如图四边形ABCD是菱形,求证：菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC，AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中，又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACB

4、D,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积,分析：,活动四：做一做,菱形的面积公式,2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）,生活中的数学,3cm,600,C,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.如下图：菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,练习：,4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动六：,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形=对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,