(MATLAB学习)第六节控制系统工具箱.ppt

《(MATLAB学习)第六节控制系统工具箱.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(MATLAB学习)第六节控制系统工具箱.ppt（50页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第六节 控制系统工具箱,6.1 控制系统工具箱概述6.2 主要构成函数,6.1 控制系统工具箱概述,MATLAB 6.X中的控制系统工具箱（控制系统工具箱）为线性时不变系统(LTI)的建模和分析提供了丰富的函数 和工具,既支持连续和离散系统,也能处理SISO和MIMO 系统。并且,用户可以将多个LTI模型放在同一个数组中 统一进行计算和分析。控制系统工具箱查看方式：1、在命令窗口中输入：help control 2、选择help菜单项 MATLAB help 项 打开MATLAB 帮助 找到 Control System Toolbox(控制系统工具箱),MATLAB 6.X支持的LTI模型,

2、传递函数模型(TF)，如零极点-增益模型(ZPK)，如状态空间模型(SS)，如频率响应数据模型(FRD),连续与离散系统的关系示意图,各种线性时不变（LTI）系统之间的转换关系。,6.2 连续系统主要函数,tf 创建或转换系统的传递函数模型 zpk 创建或转换零极点增益模型 ss 创建或转换连续系统状态空间模型 frd 创建FRD（频率响应）模型 tfdata 获取传递函数中的数据 ssdata 获取状态空间模型中的数据 zpkdata 获取零极点增益模型中的数据 frdata 获取FRD模型中的数据 impulse 绘制系统的脉冲响应曲线 step 绘制系统的阶跃响应曲线 lsim 绘制系统

3、在任意输入信号下响应曲线,主要函数,nyquist 绘制nyquist图 bode 绘制bode图 nichols 绘制nichols图 freqs laplace变换频率响应(s-域)pole 得到极点 zero 得到零点 residue 留数运算 class 判断模型的类型,1.创建系统的传递函数模型 tf,连续SISO系统的传递函数为:可以采用两种方法创建SISO传递函数模型。一种使用tf命令,一种直接引用Laplace变量s的多项式。使用tf命令的方法是 h=tf(num,den)其中,行向量num和den分别是多项式n(s)和d(s)的系数。注意这里的多项式是按照s的降幂排列的。,举

4、例：使用tf命令,例如,如果某个SISO系统的传递函数是 h(s)=s/(s2+2s+10)则可以通过下面的命令来创建该系统的传递函数模型:h=tf(1 0,1 2 10)MATLAB的输出结果为 s-s2+2 s+10h是一个TF对象,存放传递函数的分子分母多项式数据,引用Laplace变量s的多项式,也可以按照通常习惯用s的多项式来直接表示SISO 系统的传递函数。首先将s定义为Laplace算子:s=tf(s);然后输入s的多项表达式。例如,输入 H=s/(s2+2*s+10);将产生与h=tf(1 0,1 2 10)相同的系统模型。,2.创建零极点-增益模型 zpk,连续SISO系统的

5、零极点-增益模型的一般形式为:调用语句：1、sys=zpk(Z,P,K)连续系统的ZPK模型 2、sys=zpk(Z,P,K,Ts)离散系统的ZPK模型其中：Z为零点向量 P为极点向量 K为增益 Ts为采样时间参数,举例：,例如,如果某个SISO系统的传递函数是 h(s)=4*(s+1)/(s2+7s+10)则可以通过下面的命令来创建该系统的零极点模型:参数值获取：Z=-1;P=-2-5;K=4;调用语句：sys=zpk(Z,P,K)调用结果：Zero/pole/gain:4(s+1)-(s+2)(s+5),3.创建连续系统状态空间模型 ss,状态空间模型是采用线性微分或差分方程来描述系统的动

6、态行为。连续时间系统具有如下的一般形式 使用ss命令创建系统的状态空间模型的调用格式为 sys=ss(A,B,C,D),例：系统微分方程：其中y为输出，u为输入。令：则：即：,在MATLAB中创建下面系统的状态空间模型：输入sys=ss(0 1;-5-2,0;3,0 1,0)创建的系统状态空间模型为,举例：,a=x1 x2 x1 0 1.00000 x2-5.00000-2.00000b=u1 x1 0 x2 3.00000,c=x1 x2 y1 0 1.00000d=u1 y1 0,4.创建FRD模型 frd,如果无法直接建立研究对象的传递函数或状态空间模型,而只知道该系统在某些频率处的频率

7、响应值,仍然可以采 用frd命令创建该系统的频率响应模型。frd命令的调用格式是 sys=frd(response,frequencies,units)其中 frequencies是由不同频率值构成长为N的实数向量,response是与这些频率值对应复数形式频率响应值 nuits 是频率单位,缺省值rad/s,也可取Hz。,举例：,w=0:0.1:3;y=sin(w)+i*cos(w);a=frd(y,w),各模型之间的相互转换,s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);freq=logspace(1,2);%101102 之间生成50个点 b=zpk(a)%tf-zpk c=ss(

8、a)%tf-ss d=tf(b)%zpk-tf e=ss(b)%zpk-ss f=zpk(c)%ss-zpk g=tf(c)%ss-tf h=frd(a,freq)%tf-frd I=frd(b,freq)%zpk-frd j=frd(c,freq)%ss-frd,5、获取模型参数,tfdata 获取传递函数中的数据 应用：num,den=tfdata(sys)结果用cell保存 num,den=tfdata(sys,v)结果用向量保存举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);1.num,den=tfdata(a)结果为 num=1*3 double den=1*3 doubl

9、e 需要调用语句celldisp(num)查看num的值 2.num,den=tfdata(a,v)num=0 1 1 den=1-2 1,获取模型参数,ssdata 获取状态空间模型中的数据应用：A,B,C,D=ssdata(sys)结果直接显示 A,B,C,D=ssdata(sys,cell)结果用cell保存举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);1.A,B,C,D=ssdata(a)结果为 A=B=C=D=2.A,B,C,D=ssdata(a,cell)需要调用语句celldisp(A)查看A的值,获取模型参数,zpkdata 获取零极点增益模型中的数据应用：Z,P,

10、K=zpkdata(sys)结果用cell保存 Z,P,K=zpkdata(sys,v)结果用向量保存举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);1.Z,P,K=zpkdata(a)结果为 Z=-1 P=2*1 double K=1 需要调用语句celldisp(P)查看P的值 2.Z,P,K=zpkdata(a,v)Z=-1 P=1;1 K=1,获取模型参数,frdata 获取FRD模型中的数据应用：resp,freq=frdata(sys)举例：freq=logspace(1,2,2);resp=.05*(freq).*exp(i*2*freq);sys=frd(resp,f

11、req);resp,freq=frdata(sys,v),frdata 只能用于获取FRD模型中的数据tfdata()zpkdata()ssdata()可用于获取除FRD模型外的其他所有模型数据,串联，并联，反馈 G1=tf(1,1 1)；G2=tf(1,1 2)；串联：G3=G1*G2Transfer function:1-s2+3 s+2并联：G4=G1+G2Transfer function:2 s+3-s2+3 s+2,反馈：函数 feedback(G,H,sign)sign=1为正反馈 sign=1为负反馈 G=tf(1,1 1);H=tf(1,1 0);sys=feedback(G

12、,H,-1)Transfer function:s-s2+s+1,G(s）,H(s),时域响应单位脉冲响应：impulse();单位阶跃响应：step();任意输入响应：lsim();用法：以 step()为例：1.step(sys)，sys 为传递函数，执行结果为画单位阶跃响应曲线。如：系统 的单位阶跃响应 G=tf(1,1 1 1);step(G),6.绘制典型信号下的响应曲线,G=tf(1,1 1 1);t=0:0.01:15;step(G,t),调用方法：y=step(sys,t)其中，y 为单位阶跃响应的值。如：G=tf(1,1 1 1);t=0:0.01:15;y=step(G,t

13、);如果想看阶跃响应曲线可以plot()函数画。plot(t,y),任意输入响应：lsim()lsim(sys,u,t)其中 u 为输入,t 为时间。如 单位斜坡响应：t=0:0.01:10;u=t;G=tf(1,1 1 1);lsim(G,u,t),7.绘制专用图形,nyquist 绘制nyquist图，又称极坐标图以G(jw)的实部和虚部分别作为横坐标和纵坐标绘制图形用法：nyquist(sys)举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);nyquist(a),根轨迹画法函数：rlocus()例：开环传递函数：G=tf(1 1,2 1 0);rlocus(G)axis equ

14、al,7.绘制专用图形,零度根轨迹：例：单位正反馈开环传递函数：G=tf(-1-2,1 5 8 6);rlocus(G),频率特性曲线幅相频率特性曲线函数 nyquist()例：G=tf(4,1 1 4);nyquist(G)axis equal,我,（2）伯德图函数 bode()Bode(G),我,(3)尼科尔斯图函数：nichols（）nichols(G),我,8.其他函数,pole 获得极点 pole(sys)zero 获得零点 zero(sys)class 获得模型类型 class(sys)举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);pole(a)ans=1;1 zero

15、(a)ans=-1 class(a)ans=tf,传递函数：绘制幅频特性图和相频特性图：a=1 0.4 1;b=0.2 0.3 1;w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w),传递函数：绘制幅频特性图和相频特性图：a=1 1 4;b=4;w=logspace(-1,2);freqs(b,a,w),6.（附加）编写函数把输入的方阵A用高斯消去法变成上三角矩阵。B=gaus(A)A为输入的矩阵，B为输出的上三角矩阵高斯消去法：,第二行减第一行，第三行减第一行的2倍,第三行减第二行,function B=gaus(A)%高斯消去法n,m=size(A);if n=m error(A不是方阵);endj=1;%j为矩阵列数while j n for i=j+1:n%i为矩阵行数 if A(j,j)=0 j=n;disp(对角线元素为零)break;end A(i,:)=A(i,:)-(A(i,j)/A(j,j)*A(j,:);end j=j+1;endB=A;,A=1 1 2;1 3 3;2 4 1;B=gaus(A)B=1 1 2 0 2 1 0 0-4 A=1 1 2;1 3 3;B=gaus(A)?Error using=gausA不是方阵,A=1 1 2;2 2 3;2 4 5;B=gaus(A)对角线元素为零B=1 1 2 0 0-1 0 2 1,