《期中复习初》PPT课件.ppt

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1、中关村中学分校,李宁,主要内容,关于测试的几点认识,关于复习的几点思考,关于测试的几点认识,目的,阶段性,过程性,激励,原则,关注通性通法,落实概念，掌握方法，体会思想,提升综合能力，发展元认知水平,关于测试的几点认识,范围,第一章 有理数,第二章 整式的加减,第三章一元一次方程（3.13.3）,结构,90分钟 100分,建议难度 6:2.5:1.5,题型：选择题、填空题、解答题,关于复习的几点思考,整体认识，落实基础,指向未来，提升能力,关于复习的几点思考,复习思路,梳理结构,专题整理,逐步提升,认识,整体把握,有理数,有理式,有理方程,整 数,分 数,整 式,分 式,整式方程,分式方程,数

2、的认识,数的表示,数的运算,整体把握,数,运算,比较大小,式,求代数式的值,方程,整体把握,整体把握,整体把握,专题整理,有理数的概念,有理数的运算,整式的概念,整式的加减,方程有关概念,方程的解法,有理数的概念,正数、负数、0,有理数的分类,相反数、倒数,绝对值（代数、几何）,数轴,1.如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）.,（1）当分别输入1.5，3，-4，59，-201这五个数时，这五次输出的结果分别是多少？,（2）你认为当输入什么数时，其输出的结果分别是0？,（3）你认为这个“有理数转换器”不能输出什么数？,（4）如果输出的结果是2

3、，请你判断一下，可能输入的数什么数？,2.（1）在数轴上描出下列各数所对应的点，并用“”连接：2，-0.5，0，,每个点的位置,点之间的相对位置关系,符号,绝对值,数之间的大小关系距离问题,这些信息能形成哪些问题？,把 a、b、c、-a、-b、-c 按由小到大的顺序排列.,abc 0，a+c 0，b+c 0，c-a 0，(a-c)(b-c)0，(a+1)(1-c)(b-1)0,OA=，AC=，BC=.,（3）一个有理数a在数轴上的位置为A，那么在数轴上与A相距d(d0)个单位的点所对应的数是多少？,反过来，若点A、C所对应的数分别是a、a+d d(d0)，那么A、C间的距离是.,数轴上表示2和

4、5的两点之间的距离是；,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；,数轴上表示x的点与原点之间的距离是；,数轴上表示x和-2的点之间的距离是；,表示的几何意义是；,表示的几何意义是；,当x取何值时，取最小值？是多少？,当x取何值时，取最小值？,当x取何值时，取最小值？,3.已知，且，求a+b的值.,4.已知，求 的值.,有理数的运算,1.计算：,区分易错的形式,区分易错的形式,2.计算：,3.定义新运算：,回答下面的问题：,小敏的输入顺序为 9，-8，运算的结果为.,小明的输入顺序为 1，,-3，3，运算的结果为.,39,4.现场学习：,观察下列等式：,，第n个式子是；,，第n个式子是；,，第n个

5、式子是；,通过观察与思考，发现：.,已知：(a11)2a22(a33)2a44(a20122012)2a201320130，求 的值,同时也注意到：，我们把这种计算方法称为“裂项法”.请你根据上面的经验，尝试完成下面的问题：,整式的概念,数与字母,代数式,方 程,意义,运算,单项式,多项式,和,系数,次数,符号,绝对值,底数,指数,项,次数,合并同类项,方程的解,解方程,给定-3，2，a，b，你能利用这些元素得到什么？,设计意图：,（1）利用这些元素构造代数式，体会字母参与不同的运算可能会形成不同类型的代数式；,（2）体会字母参与运算，会出现运算形式与运算结果一致的情形，体会代数式与数的区别；

6、,（3）初步体会“式”可以像“数”一样比大小.,1.判断下列各代数式，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,，,，,，,，,，,，,.,2.（1）如果 是关于x、y的六次单项式，求m、n 应满足的条件.,（2）如果 是关于x的三次二项式，求 的值.,设计意图：理解概念，体会方程思想，可以和求代数式的值、方程的解的问题结合，形成小综合题.,，,，,，,设计意图,（2）如何观察单项式？,（3）发展符号意识，养成良好的阅读习惯,（1）体会变量思想,3.（2）观察下面多项式之间的关系：,设计意图：侧重观察，简单计算,整式的加减运算,设计意图：,落实通性通法，体会程序化思想,观察代数式结构，增强优化

7、意识,2.化简：,设计意图：,（1）落实通性通法,（2）体会变化中的不变，体会其中的原因,（3）思考存在的等价命题,2.化简：,关联问题,（1）能分析已知的作用，能结合待求运用已知；,（2）能观察结构，运用整体思想求值；,（3）能综合运用等式的性质进行恒等变形，消元 简化问题通法；,设计意图,思考：若 x=-3时，A=6，那么 x=3时，能否求出A的值？如果能，你能想到有哪些方法？如果不能，请说说你的理由；,（4）能够自我监控，反思意识（提高元认知水平的机会）,思考：若A=，x=-3时，A=6，那么x=3时，能否求出A的值？如果能，你能想到有哪些方法？如果不能，请说说你的理由.,（5）类似问题

8、：已知-x+2y-5=0，求 的值.,已知 a+(b+2c)=m，a=m-(2b+3c)，试探究b与c之间的数量关系.,已知，求 的值.,已知，求 的值.,4.已知代数式 展开后，可以写成：的形式.请问：,5.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，试求图中阴影部分的周长和.,图,图,6.现场学习：根据等式和不等式的性质，可以得到：若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.例：试比较代数式 与 的值之间的大小

9、关系.,解：,请你模仿上面的例题，比较代数式与 的值之间的大小关系.,方程的有关概念,求代数式的值,判断方程的解,方程的有关概念,体会对应关系,方程的有关概念,体会方程有解的时候，未必是唯一解,方程的有关概念,代数式求值是方程的基础，方程是代数式求值的反问题,若方程是关于x的一元一次方程，求m的值.,设计意图：（1）巩固一元一次方程的概念；（2）关注方程与代数式的联系与区别,2.方程的解的意义,（1）检验,（2）代回去,（3）解出来,（1）检验,（2）代回去,已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1 的解相同,求方程的解.,已知关于y的方程y+3m=24的解是y=-3,求m的值.,已知关于x的方程2x-1=x+a与x-4=0的解相同,求a的值.,已知关于x的方程mx+3=2(x-m)的解满足|x-2|-3=0,求a的值.,已知关于x的方程 的解是x=2,其中,求代数式 的值.,解方程,（1）落实解方程的基本程序，落实通性通法；（2）体会变形前后各方程的同解；（3）理解等式性质.,4.诊断解方程的常见病症 字母系数的讨论 去分母漏乘 去括号漏乘 去括号符号错误 移项不变号 系数化为1时结果颠倒,学法指导,指导学生进行试卷分析,指导学生进行用好课本,谢谢！,