矿物学实验.ppt
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1、实习三 晶体目估极射赤平投影,内容:利用晶体模型进行晶体投影,模型上晶面包括水平、直立和倾斜晶面,以及上下半球重合的晶面和同形等大不重合(如菱面体)的晶面。,晶体投影步骤:1.虚线(不用实线以区别于水平对称面)画基圆;2.正确摆放晶体(根据晶体定向原则,暂时按老师要求,该内容将在晶体定向一章讲解);3.分析晶体所有晶面的空间方位;4.明确晶面投影点与基圆的关系:水平晶面投影在基圆中心,直立晶面投影在基圆上,倾斜晶面投影在基圆内(倾斜接近水平晶面投影点靠近基圆中心,倾斜接近直立者投影点靠近基圆);5.投影:(1)上半球(投影球)晶面投影点记作;(2)下半球晶面投影记作;(3)直立(与投影面垂直)
2、晶面投影为 或;(4)上下半球晶面投影点重合记为,赤平投影示意图,s,N,P,晶面法线,P,赤平面,实习四、五 寻找对称要素、确定对称型,内容:第一次实习:练习在低级和中级晶族的晶体模型上找出全部对称要素,并练习对称要素投影。第二次实习:练习在中级高级晶族的晶体模型上找出全部对称要素(对称型)并投影;练习晶体分类。第三次实习:利用对称组合规律在晶体模型上熟练寻找对称要素,确定对称型,进行晶体分类。,步骤和方法(一)寻找对称要素 观察晶体模型上面、棱、角的重复规律。晶体上出现的对称要素有:对称面(P)、对称轴(Ln)、对称中心(C)、旋转反伸轴(Lin)。1对称面(P)P的数目:对称面在晶体中可
3、无或一至数个,最多9个。P的数目可记作P前的系数,如9P。P可能出露的部位:垂直并平分晶面处;垂直晶棱并通过它的中点;包含晶棱。2对称轴(Ln)Ln种类:L1、L2、L3、L4、L6Ln可能出露的部位:晶面的中心;晶棱的中点;角顶。同一晶体Ln的种类和数目:可以无或有对称轴;同一轴次对称轴可有一个或数个,数个时有系数表示,如3L2;也可以数个不同轴次对称轴同时存在,如3L44L36L2。,L2,L2,L3,L4,L6,赤平投影作图符号:,3对称中(C)具有对称中心的晶体,其晶面必然都是两两平行、反向同形等大。由此可判别晶体有无对称中心。4 旋转反伸轴(Lin)Lin的种类:Li1、Li2、Li
4、3、Li4、Li6。晶体中的旋转反伸轴除Li4外其它可由简单对称要素(Ln、P、C)替代:Li1=C、Li2=P、Li3=L3C、Li6=L3P。由于这些旋转反伸轴可以被简单的对称要素代替,只有Li4不能由简单对称要素代替,因此Li4具有特殊意义。Li4的寻找方法:一般当晶体有L2而无对称中心时,应注意该L2是否是Li4。方法是:将晶体围绕L2(暂定)旋转90,再进行反伸操作,观察旋转前后的图形能否重复,如重复,该假想直线是Li4而非L2。具有Li4的几何多面体以四方四面体和四面体(在后续课程中)最为典型;另外,当晶体中惟一的高次轴是L3且还有与之相垂直的P,此时L3和P的组合记作Li6(因L
5、i6=L3P)而不能再单独记数,该晶体属于六方晶系而不是三方晶系。,(二)确定对称型和书写规则对称型:晶体上所有对称要素的组合即为对称型,即所有对称要素按书写规则写出既是对称型。书写规则:1.从前到后顺序:对称轴对称面对称中心,如L2PC;2.对称轴有多种轴次时,按轴次高低顺序依次书写,即高次轴在前低次轴在后,如L44L2,3L44L36L2。3.当对称要素中有时,书写时一定将3L44L36L24L3写在第二位,如3L24L43PC、3L44L36L29PC。,1.若在晶体中找到的高次轴多于一个,则该晶体属于等轴晶系,不能应用对称组合规律。等轴晶系中必然会找到3个互相垂直的上L4或L2和在其四
6、周对称出现并与之斜交的4个L3;且在有3个L4的晶体中必有6个L2;对称面可无,要么则为3个、6个或9个;对称中心亦可有可无,其判别方法同前述。2.在中、低级晶族中可应用对称组合规律找对称要素。2对称组合规律如下:(1)LnL2 Ln nL2,Ln与L2必须是相互垂直的关系,此时的L2数目是n个,如L22L2(3L2)、L33L2、L44L2、L66 L2。(2)LnP Ln nP,Ln与P必须是包含(平行)的关系,此时的P数目是n个,如L22P、L33P、L44P、L66P。(3)LnP Ln PC,Ln的轴次是偶次,当与P为垂直关系时,晶体具有对称中心,如L2PC、L4PC、L6PC。对称
7、中心就不必一定通过观察晶面是否两两平行反向同形等大来确定,用该规则更简单易行。(4)教材中的对称组合规律的第四条主要对Li4 2L22P适用。,实习六 利用对称要素组合定理寻找对称要素,实习七、八 晶体定向及晶面符号,内容:第一次实习:三轴定向(三斜、单斜、斜方、四方、等轴晶系)晶体的晶面符号的确定。第二次实习:四轴定向(三方、六方晶系)晶体的晶面符号的确定。第三次实习:三轴、四轴定向(七个晶系)晶体的晶面符号及晶带符号的确定。,方法:(一)晶体定向 晶体定向即是在晶体中确定坐标系统。晶体定向的具体步骤:1.找出晶体的全部对称要素,确定对称型;2.根据对称型确定晶族、晶系(晶体对称分类);3.
8、按各晶系选择晶轴的原则进行晶体定向,即将根据选择晶轴原则选出的对称要素按结晶轴位置放置晶体模型。由于晶体对称特征有以下二种定向:三轴定向:X(前后)、Y(左右)及Z(上下)轴,用于除三、六方晶系以外的其它晶系。四轴定向:水平等角度分布的X、Y、U和与之垂直的Z轴,用于三、六方晶系。,不同晶系选择作为晶轴的对称要素是不同的,如单斜晶系以L2或P的法线作为Y轴,即首先将晶体模型按L2或P的法线沿Y轴方向放置(投于投影图的左右),然后再选择与Y轴垂直的相互夹角大于90(单斜晶系Z与X夹角角大于90)的主要晶棱分别作为X和Z轴,并使作为Z轴的晶棱垂直与投影面(此时作为X轴的晶棱向前下倾)。注意:晶轴为
9、交于晶体中心的三或四条直线,在晶体(木块)模型上是看不见的,但在实际晶体中,它们为格子构造中的重要行列或行列方向;按选轴原则安置好的晶体不要轻易变动,否则需重新定向;在三、六方晶系中的晶体模型上,作为X、Y、U轴的3个L2或3个P的法线投影时要注意正确位置(作为Y轴的L2的P法线一定在投影图的左右,其它即随之正确,晶体定向及结晶符号,P,O,晶体的测量与投影,(二)晶面符号 在晶体定向后确定晶面符号的一般方法:(1)观察晶面与晶轴的关系平行还是相交;(2)晶面与晶轴平行者其截距系数为,截距系数的倒数1/,故晶面指数为0;(3)对于与2个以上晶轴相交的晶面,估计其晶面与不同结晶轴截距的倍数(若未
10、与晶轴直接相截,可设想该晶面延展后与晶轴相截),结合晶体常数特征(轴率),确定其晶面指数。估计与不同晶轴截距倍数的方法不适用于低级晶族(因晶体常数abc),适用于等轴晶系晶面与三轴和中级晶族各晶系中晶面与二水平轴的截距倍数的估计关系。例如等轴晶的系晶体上一晶面与x、Y、z轴的正端等截距相交。由于等轴晶系的晶体常数a=b=c,3个轴角90,故该晶面在X、Y、Z轴上的截距系数相等,其晶面符号应为(111)。如四方晶系晶体上一晶面与x、Y、z轴的正端等截距相交。由于四方晶系的晶体常数特征为a=bc,3个轴角90,该晶面在X、Y轴上的截距系数相等,但在Z轴上的截距系数与X、Y轴的不等(尽管截距相等),
11、所以它的晶面符号不应为(111),而应是(hhl),其中hh表示在X、Y轴上的截距系数相等。,在确定晶面符号时,应注意下列几点:1晶面指数首先考虑用确定数值,如(321)、(1011)等。当晶面指数难以确定时,以(hkl)、(hhl)、(hkk)、(hh2h0)、(0kkl)等一般形式表示。晶面与晶轴负端相截时,对应的晶面指数为负,如与Z轴负端相截与其它两晶轴平行的晶面,其晶面符号为(001)。2晶面指数的一般规律:当晶面与晶轴平行时,其对应的晶面指数为0,如(100)、(010)、和(1010)等;当晶面与晶轴相截时,截距系数越大晶面指数越小,如一晶面在X、Y、Z轴上的截距系数分别为1、2、
12、0,晶面符号为(210);四轴定向晶体的晶面指数前三位代数和为0,如(1010)、(hh2hl)。3当晶面与三个晶轴等距相截时,因其晶体常数不同其对应的晶面指数不一定全部相等。如与三结晶轴(正端)等距相截的晶面符号:等轴晶系中为(111)、四方晶系中为(hhl)、低级晶族中则为(hkl)。三方、六方晶系中为(hh2hl)(与U轴负端相截,截距是其它水平轴的1/2)。4所有晶面符号中的晶面指数均为较小的整数(很少超过6),不会出现小数等非整数。5在一个晶体上同一晶面符号决不会在不同晶面上重复出现。6 晶面符号中数字(0除外)与字母不能共存,但不包括系数,如(hh2hl)。,实习九 单形认识,对照
13、教材47种单形图逐一观察模型,记忆单形名称,尤其对其中的20种常见单形要熟练地掌握。分析单形时一定要注意:单形的晶面数目、晶面间的相对位置、晶面的形状以及晶面和对称要素之间的关系(与对称要素是平行、垂直、等角度相交,还是任意斜交),同时还要注意单形的横切面形状等。例如菱面体:由六个两两平行的菱形晶面组成,晶面三个在上,三个在下,上下各交于Z轴,并上下晶面相互等角度错开(区别于偏方面体)。,确定单形符号的步骤如下:1确定晶体的对称型及晶系;2进行晶体定向;3选定代表晶面,确定其晶面指数,写出单形符号(形号):代表性晶面的选取是正确写出单形符号的关键。总的原则是:选择正(晶面)指数最多、且尽量满足
14、ABC的晶面。具体地说即所谓的“先前、次右、后上”的原则。如立方体的六个晶面符号为(100)、(010)、(001)、(100)、(010)、(001),其单形符号应定为100;又如,四面体的四个晶面符号为(111)、(111)、(111)、(111),其形号应定为111。在确定晶面符号时应注意的问题在确定形号时亦应注意。,等轴晶系单形3L44L36L29PC(m3m):1.hkl蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形为对称操作后的晶面投影此单形为共48个晶面,为六八面体自己推导其他位置的可能单形,等轴晶系单形-43m1.hkl蓝色图形为对称要素投影红色圆圈为原始晶面绿色图形为对称操
15、作后的晶面投影此单形为共24个晶面,为六四面体自己推导其他位置的可能单形,实习十、十一 聚形分析,聚形分析的方法和步骤:(1)确定晶体的对称型和晶系;(2)确定单形数目:在晶体模型上同形等大的晶面属于同一单形。据模型中非同形等大的晶面种类的数目可以确定晶体上的单形数目;(3)确定单形名称和单形符号:可根据对称型、晶系、单形晶面的数目、晶面之间的相互关系、晶面符号等进行综合分析来确定。对于一些形状简单的单形,则可通过假想把单形的晶面延长扩大至相交后想像该单形的形状。分析时应注意单形在各晶族、晶系中的分布规律;各晶族、晶系所包含的单形;在聚形中单形的晶面形状可能发生变化,但同一单形各晶面与对称要素
16、的关系不会因组成聚形而变化。如菱形十二面体和四角三八面体的聚形,后者已无法根据晶面的形态来确定单形名称,但晶面与结晶轴的关系是不改变的,所以晶面符号和晶面投影点位置是不变的,由此可以判断单形名称。(4)检查核对 只有属于同一对称型的单形才能聚合。因此,确定该聚形晶体所属的对称型,检查自己所确定的形号及单形名称是否符合该对称型所属的单形,如不符合,则说明有错误。,实习十二 双晶分析,内容:1识别双晶:根据双晶经常出现的凹角、缝合线或双晶纹来识别。2确定双晶类型:通常按照双晶接合面是否规则来鉴别接触双晶(简单接触双晶、聚片双晶或环状双晶)和穿插双晶,前者双晶的接合面为规则的平面,后者为不规则的折面
17、。注意:接合面可以用于平行于它的晶面符号表示。但穿插双晶的接合面不规则,一般要求定出接合面的总体方向即可,至于很不规则的接合面,则不予确定。3分析双晶要素(1)分析双晶中某一单晶体(注意是一个个体)的对称型及晶系,进行晶体定向。(2)找出双晶面并确定其方向:在双晶中相邻两个单体之间,假想有一个平面,若通过反映操作后,能使双晶的两个单体重合或平行,该平面就是双晶面。按照单晶体的定向原则,确定出双晶面的方向,它可以用平行于某晶面或垂直于某晶棱的方向来表示,例如尖晶石的双晶面(111)。,(3)找出双晶轴并确定其方向:在双晶中相邻两个单体之间,假想一直线,若双晶中的一个单体(注意另一个体不动)围绕它
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