一齐次方程.ppt

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一、齐次方程,的微分方程称为齐次方程.,2.解法,作变量代换,代入原式,可分离变量的方程,1.定义,12、3 齐次方程,例 1 求解微分方程,例 2 求解微分方程,例 3 抛物线的光学性质,实例:车灯的反射镜面-旋转抛物面,解,如图,得微分方程,由夹角正切公式得,二、可化为齐次的方程,为齐次方程.,（其中h和k是待定的常数）,否则为非齐次方程.,2.解法,1.定义,有唯一一组解.,得通解代回,未必有解,上述方法不能用.,可分离变量的微分方程.,可分离变量的微分方程.,可分离变量.,利用变量代换求微分方程的解,三、小结,齐次方程,齐次方程的解法,可化为齐次方程的方程,思考题,方程,是否为齐次方程?,作业,