【教学课件】选修45 第三节 柯西不等式与算术-几何平均不等式.ppt
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柯西不等式与算术几何平均不等式,1.能利用三维的柯西不等式证明一些简单不等式，解决最大（小）值问题.2.能利用三个正数的算术平均几何平均不等 式证明一些简单不等式，解决最大（小）值的 问题，了解基本不等式的推广形式（n个正数 的形式）.,选修45 不等式选讲第三讲（两课时）,基础知识,(a1b1a2b2)2,2柯西不等式的向量形式：设，为平面上的两个向量，则|，其中等号当且仅当两个向量方向 相同或相反时成立,2已知实数x，y，z满足x2y3za(a为常数)，求 x2y2z2的最小值,4.实数x,y满足xy0,且x2y=4,求xy+x2的最小值.,5、2009年浙江省样卷,6、已知x,y,z为正实数，满足2x+2y+z=1,（1）求3xy+yz+xz的最大值；,2011年浙江省,综合性问题再举例,
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