【教学课件】第四章随机变量的函数及其数值模拟.ppt

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1、第四章 随机变量的函数及其数值模拟,返回,设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求X2,X(X-2)和X(3-X)的分布律.,4.1,4.2 设随机变量X的分布函数F(x)严格单调且连续,求随机变量Y=2lnF(x)的分布密度.,4.3 在xOy平面上过点(0,1)随机地作一直线,求该直线在x轴上的截距X 的概率密度.,返回,解答,解答,解答,一点随机地落在以原点为中心、以R为半径的圆周上,并且对弧长是均匀分布的,求这点的横坐标X 的概率密度.,4.4,解答,返回,解答,4.6 设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为,求X+Y,X-Y,maxX,Y,minX,Y的分布律.,4.7,解答,

2、返回,解答,4.8,4.5,解答,某电子仪器由六个相互独立的部件L1,L2,L3,L4,L5,L6 组成,其连接方式如图 4.4 所示.设各个部件的使用寿命均服从指数分布 e(),求仪器使用寿命Y 的分布密度.,4.9,返回,解答,设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求X2,X(X-2)和X(3-X)的分布律.,4.1,从而,设随机变量X的分布函数F(x)严格单调且连续,求随机变量Y=2lnF(x)的分布密度.,4.2,在xOy平面上过点(0,1)随机地作一直线,求该直线在x轴上的截距X 的概率密度.,4.3,一点随机地落在以原点为中心、以R为半径的圆周上,并且对弧长是均匀分布的,求这点的横坐标X 的概率密度.,4.4,所以,4.5,解,4.6,设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为,求X+Y,X-Y,maxX,Y,minX,Y的分布律.,由此得,4.7,4.8,某电子仪器由六个相互独立的部件L1,L2,L3,L4,L5,L6 组成,其连接方式如图 4.4 所示.设各个部件的使用寿命均服从指数分布 e(),求仪器使用寿命Y 的分布密度.,4.9,图示连接方式知:当三个并联组之一停止工作时,仪器就停止工作,而在每个并联组中的两个部件都损坏时该并联组才停止工作,故,由,从而,利用随机变量的最大值和最小值的分布函数的性质,得,