【教学课件】第六部分存储分析.ppt

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1、第六部分 存储分析,6.1 存储系统的基本概念,一、存储系统,物资的存储,根据目的不同可分三种:,(1)生产存储：,为了维持正常的生产而储备的原材料或半成品.,(2)产品存储：,企业为了满足其生产部门的需要而存储的半成品或成品；,(3)供销存储：,存储在供销部门的各种物资,直接满足顾客的需要。,(1)根据生产和销售对物资的需求,必须从存储点取出物资,造成存储量的下降,形成存储系统的输出；(2)随着输出而减少的存储物资必须要得到补充,相应地对存货的补充是存储系统的输入；(3)存储系统的需求可分成确定的和随机的两种.,存 储,a.企业进行在有计划的生产过程中对某一种原料的需求量常常可用一个均衡的确

2、量来表示。在一定条件下,库存点的存货量是随时间递减的线性函数，如下图示：,b.在商店的销售活动中,市场对商品的需求量常常带有很大的随机性,不能用一个定量来表示,只能用一个随机变量来描述;,c.系统存货的补充方式可以通过向外界订货、采购,或由内部自行生产；d.当向外界订货时,从发出订单到收 到货物可能需要一定时间,这段时间称为拖后(交货)时间或超前(订货)时间。,二、存储总费用(1)存储总费用是衡量系统的存货系统控制得好坏的主要因素。(2)存储系统支出的费用:订货费、存储费、缺货费。存储费 存储物资所占用资金应付的利息、物资的存储损耗、折旧和跌价、保险费、仓库及设备的维修费保险费、存储物资的保养

3、费、搬运费等,每单位物资在单位时间所需花费的费用记为c1(元/件时间)订货费:为补充库存,办理每次订货所发生的有关费用,包括订货过程中的手续费、通讯费、差旅费、检验费、验收费、设备调试费、材料费等。订货费只与订货次数有关,而与订购或生产的数量无关,记每次的订货费为c3 元。,缺货损失费:由于存货供不应求时引起的损失。衡量缺货损失有两种方式:a.缺货费与缺货数量和时间成正比时,常以缺货一件为期一年(付货时间延长一年)造成的损失费来表示;b.缺货费仅与缺货数量有关,与缺货时间长短无关时,以缺货一件造成的损失赔偿费来表示.记单位物资在单位时间所需花费的费用为c2(元/件时间)。由于缺货损失费涉及丧失

4、信誉跌跌带来的损失,这比单纯的存储费、订货费更难于准确确定,要根据具体要求分析计算,将缺货造成的损失数量化。不同的存储系统的存储总费用是不完全相同的，在建立模型时应该首选确定哪些成本应该纳入到存储模型中。,三、存储策略 存储论要解决多少时间补充一次以及每次补充数量的问题，即确定对存储系统的存货补充量及补充时机的方法。常用的存储策略有下面三种:1.t0 循环策略(经济批量法)每隔 t0 时间补充存储量为Q,使库存水平达到 S。2.(s,S)策略当存储量xs时不补充,当xs时补充存储量Q=S-x,使得库存水平达到S,其中 s 称为最低库存量。3.(t0,s,S)混合策略每隔 t0 时间检查存储量x

5、,当 x s 时不补充;当 x s 时补充存储量Q=S-x,使得库存水平达到S。,四、目标函数 在存储问题中常用的目标函数为平均费用函数或平均利润函数,选择的策略应该是使得平均费用达到最小或平均利润达到最大。存储模型可分成两类：(1)确定性存储模型:模型中的数据均为确定的数据;(2)随机存性储模型:模型中的数据为随机变量。,6.2 确定性存储模型,一、经济订货批量模型(Economic Ordering Quantity Model)经济订货批量模型对应的存储系统的特点：1.用户具有连续折、均匀的需求,即需求率D为常数;2.当存储将到零量,立即得到补充(订货后立即交货);3.缺货损失费无穷大,

6、即不允许缺货;4.每次订货量Q不变,订货费常数;5.单位存储费为常数c1。,存储量系统的变化情况示意图,t,Q,斜率D,2t,拖后时间,拖后时间,订货周期 t,模型分析：,1.在时间t 内的平均总费用C(t)包括存储费、订货费、和成本费等三项平均费用之和。2.每隔 t 时间补充一次存储,则订货量必须满足t 时间的需求 Dt,即 Q=Dt。在t 时间内的平均存储量为,由于单位存储费为c1,因此 t 时间的平均存储 c1Dt/2。又订货费为c3,并设货物单价为K,则在时间 t 内订购费是订货民成本之和,即c3+KDt,故 t 时间内的平均订购费为,因此 t 时间的平均总费用为,由(6.1)，有,得

7、,因为,即当,时,C(t)达到最小值,即每隔 t*时,间订货一次,可使平均总费用C(t)最小。,t*称为最佳订货周期,最佳订货量为,经济批量订货(Economic Odering Quantity)公式.,由于Q*,t*皆与货物单价K无关,因此在费用函数(6.1)中可略去KD,则有,相应的最佳费用为,例1.某厂今年拟生产某种产品30000个,该厂产品中有个元件需要向仪表元件厂订购,每次订货费用为50元,该元件厂购价为每只0.50元,全年保管费用为订购价的20%。(1)试求该厂今年对该元件的最佳存储策略及费用;(2)若明年拟将这种产品的产量提高一倍,则所需元件的订购批量应该比今年增加多少?订购次

8、数又为多少?,(1)取一年为时间单位,已知:,解,订货费 c3=50元/次,单价 a=50元/只,D=30000只/年,单位存储费 c1 为,c1=0.2a=0.2*0.5=0.10元/只年,因此，有,而全年订购次数为,由于n*必须为整数,因此n=5 或6。,若n=5,则,若n=6,则,两者费用相等,因此n=5或6均可,但是为方便操作,每两月订货一次,每次订购批量为5000只,全年费用为15550元,比最优值多2元。(2)当明年的产量提高一倍时，相应的订购批量为,今年的 倍,订购次数也为今年的 倍。因此,若 n=7,则,若n=8,则,因此，结果为 n=8,Q=7500(只)。,6.3 确定性存

9、储模型,一、生产批量模型(Production Lot Size Model),生产批量模型对应的存储系统的特点:,1.存货的补充是在时间段内均衡补充；2.每次订货批量为Q,单位时间内的生产量为P,单位时间的需求量为D(DP),不允许缺货。3.系统在存货为零时开始生产,在生产时间段 T 内,存储量以速度 P-D 上升,在生产批量 Q 完成后停止生产。4.库存量以速度D下降。,存储量系统的变化情况示意图,t,斜率D,t,T,2t,斜率P D,t,T,模型分析：,1.供货速率为P(PD),持续时间为T,订货量为Q；2.在生产时间段 0,T 内,存储量以速度P-D 上升,在T,t 内存储量以速度D

10、减少成,其中T 与 t 均为选定数:(P-D)T=D(t-T),从而,PT=Dt,即T 时间内的供应量t 时间内的需求量,因此,t 时间内的平均存储量为(P-D)T/2,t 时间内的平均存储费为(P-D)Tc1t/2,又订货费为c3,不考虑成本费,则单位时间的平均总费用为,由C(t)=0,得,t*称为最佳订货周期,最佳订货量为,最小平均费用为,最佳进货(生产)持续时间为,生产批量模型的t*,Q*是经济批量模型的,即生产批量模型的最优订货周期和最优批量都较经济批量模型增大,而费用反而减少了。,倍,例1.某厂今年拟生产某种产品30000个,该厂产品中有个元件需要向仪表元件厂订购,每次订货费用为50

11、元,该元件厂购价为每只0.50元,全年保管费用为订购价的20%。,例2(接例1)假设元件厂每天只能提供给该厂1000只元件,试求该厂今年对该元的最优存储策略及费用。,解:,由题意，有,P=1000只/天=365000只/年,则,因此,而全年订购次数为,由于n*必须为整数,因此 n=5 或6。,若n=5,则,若n=6,则,因此 n=5,每年订货五次(每隔 73天 订货一次),每次订购批量为 6000只,全年费用为15525.34元。,三、允许缺货的批量模型,单位存储费为c1,每次订货费为c3,缺货损失费为c2/单位,需求率为D,求使平均总费用最小的最佳存储策略。,t,斜率D,斜率D,模型分析：,

12、1.最初存储量为S,可满足t1时间内的需求,t1时间内的平均存储量为S/2；2.在(t-t1)时间内存储量为零,平均缺货量为D(t-t1)/2;3.S 仅能满足t1时间的需求,故S=Dt1;4.在t 时间内所需的存储费为,5.时缺货损失费为,订货费为c3,则单位时间的平均总费用:,由,有,即,t*称为最佳订货周期,S*最大库存量,且,最小平均总费用为,最佳订货批量Q*为,最大缺货量q*为,例1.某厂今年拟生产某种产品30000个,该厂产品中有个元件需要向仪表元件厂订购,每次订货费用为50元,该元件厂购价为每只0.50元,全年保管费用为订购价的20%。,例3(接例1)假设元件允许缺货,且每只全年缺货费为购价的10%,试求该厂今年对该元的最优存储策略及费用。,解:,由题意,c2=0.1K=0.05(元/只年),则,而全年订购次数为,由于n*必须为整数,因此 n=3 或4。,设,又,若n=3,则,若n=4,则,因此每年订货3次,即每隔4月订货一次,每次订购批量为 30000/3=10000只;最大存储量为 S=Dt1=3333只;最大缺货量为 q=Q-S=6667只;全年费用为 C(t)=15316.67元.,