【教学课件】第六章连续系统的傅立叶分析.ppt

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1、1,第六章 连续系统的傅立叶分析,周期和非周期激励下的频率响应无失真传输和理想低通滤波器巴特沃兹逼近滤波切比雪夫逼近*希尔伯特变换*调制与解调*,2,6.1 频域系统函数,时域S域频域（傅立叶变换域）,3,各分量被加权,各分量被相移,4,上面的处理提出几个问题？,如何保证信号经过系统不会失真？如何根据要求设计系统函数？什么系统函数是理想函数？如何将设计的理想的系统函数变为物理可实现的？信号在经过系统前后能量有何变化？关键是有什么样的系统频率特性,5,的求解方法？,方法一：h(t)的傅立叶变换方法二：系统微分方程两边求傅立叶变 换方法三：利用输入为 时 的系统响应,6,方法一：h(t)的傅立叶变

2、换,系统零状态响应,7,方法二：系统微分方程两边求傅立叶变换,8,方法三：,利用输入为 时的系统响应,输入为 时的响应,9,例：,可求出A,特解,10,6.2 非周期信号激励下的系统响应,11,R,C,+U1_,+U2_,例,12,13,6.3 周期信号激励下的系统响应,正弦周期信号的激励非正弦周期信号的激励,14,正弦周期信号的激励,15,16,非正弦周期信号的激励,第一个周期傅立叶级数系数傅立叶变换式系统频率特性系统频域响应系统时域响应,17,例,周期信号经过线性系统,18,6.4 无失真传输,全通网络，信号幅度不失真信号放大、时延，波形不失真线性相位，波形不失真,19,例：,20,从系统

3、函数的意义上讲：输出仅是输入的线性放大和延时，则系统不使输出波形失真,常用冲激信号作为测试系统保真度的信号,21,希望产生特定波形,例如：要求产生一个底为 的升余弦脉冲,实际用窄矩形脉冲,22,6.5 理想低通滤波器及其冲激响应,低通,高通,带通,带阻,23,理想低通滤波器,24,理想低通滤波器的冲激响应,25,理想低通滤波器的冲激响应与带宽的关系,26,6.5 理想低通滤波器的阶跃响应,j,e,j,j,E,j,H,j,R,w,w,w,pd,w,w,w,-,+,=,=,),1,),(,(,),(,),(,),(,-,-,-,-,-,+,=,+,=,=,w,w,w,p,w,w,w,pd,p,w,

4、w,w,d,t,t,d,e,e,j,j,R,FT,t,r,t,j,t,j,),(,sin,2,1,2,1,),1,),(,(,2,1,),(,),(,0,1,0,t0,27,主瓣宽度,上升,28,是前面波形的延迟,29,例：理想低通滤波器对矩形方波的响应,30,例：理想低通对 的响应,可以证明理想低通对 和对 的响应是一样的,证：,对偶性,31,和 有完全一样的形状，相乘的结果还是,反变换回去还是与e(t),只是多了相移，因为 是有 线性相位的,32,理想带通滤波器的冲激响应,33,作业,旧版：6-3，6-11（1）（2），6-13,34,6.6 物理可实现性佩利维纳准则,（1）时域因果性（2）频域有界 能量可积 频带内不为零,限制了衰减速度,35,由实际电路组成从t=0开始，物理可实现,例：,36,高斯幅频特性是否物理可实现？,发散的，物理不可实现,37,例：,延时T,38,