【教学课件】第二节微积分基本公式.ppt
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第二节 微积分基本公式,一、变速直线运动中的位置函数 与速度函数之间的联系二、积分上限的函数及其导数三、牛顿莱布尼兹定理,一、变速直线运动中的位置函数与速度函数之间的联系,所以位置函数s(t)与速度函数的关系为,二、积分上限的函数及其导数,定理1,结论：连续函数f(x)的积分上限函数对上限x的导数为f(x)本身.,由定积分中值定理有,由上述结论可知：尽管不定积分与定积分概念的引入完全不同，但彼此有着密切的联系，因此我们可以通过求原函数来计算定积分.,定理2,三、牛顿莱布尼兹定理,定理3,牛顿-莱布尼兹公式又称为积分基本公式,由定积分的可加性得：,注意：,
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