【教学课件】第二章拉伸与压缩.ppt
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1、第二章 拉伸与压缩,轴向拉压的概念和实例 拉(压)杆的强度计算 拉(压)杆的变形计算 材料的力学性质 拉压超静定问题 应力集中的概念,第二章 拉伸与压缩,轴向拉压的概念和实例,第二章 拉伸与压缩/轴向拉压的概念和实例,工程中有很多杆件是受轴向拉压的:,内燃机的连杆,连杆,第二章 拉伸与压缩/轴向拉压的概念和实例,由二力杆组成的桥梁桁架,第二章 拉伸与压缩/轴向拉压的概念和实例,第二章 拉伸与压缩/轴向拉压的概念和实例,第二章 拉伸与压缩/轴向拉压的概念和实例,第二章 拉伸与压缩/轴向拉压的概念和实例,第二章 拉伸与压缩/轴向拉压的概念和实例,轴向拉压杆:受力特点:外力合力的作用线与杆件轴线重合
2、变形特点:沿轴线方向的伸长或缩短,这样受力、变形的杆件简称为拉压杆,第二章 拉伸与压缩,拉(压)杆的强度计算,第二章 拉伸与压缩/拉(压)杆的强度计算,一 拉压杆横截面上的内力拉压杆横截面及斜截面上的应力三 拉压杆的强度计算,(2)材料力学研究的内力:变形引起的物体内部附加力,简称内力。,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,1 内力的概念(1)内力的本义:变形固体内部各质点间本身所具有的吸引力和排斥力。,(3)内力特点:内力不能是任意的,内力与变形有关。内力必经满足平衡条件,2 求内力的方法截面法(1)截面法的基本思想:用假想的截面将物件截开,取任一部分为脱离体,用静力平衡条件求出
3、截面上内力。,假想截面,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,2 求内力的方法截面法(2)截面法的步骤:截开、取段、代力、平衡,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,2 求内力的方法截面法(3)应用截面法求内力时应注意:刚体模型适用的概念、原理、方法,对变形固体的可用性与限制性。例如:力系的等效与简化;平衡原理与平衡方法等。,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,2 求内力的方法截面法,请判断下列简化在什么情形下是正确的,什么情形下是不正确的:,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,2 求内力的方法截面法,请判断下列简化在什么情形下是正确的,什么情形下是
4、不正确的:,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,2 求内力的方法截面法,3 轴力及其符号规定(1)轴力 轴向拉压杆的内力,其作用线与杆的轴线重合。(2)轴力的符号用 FN 表示(3)轴力的正负号规则,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,拉力为正,3 轴力及其符号规定,(4)轴力的单位:N(牛顿)KN(千牛顿),压力为负,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆横截面上的内力,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆的横截面上的内力,截面法求轴力例题1,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆的横截面上的内力,截面法求轴力例题2,截面法求轴力课堂练习题1:,F,F,2,1,1,2,3,3,拉(压
5、)杆的强度计算/一 拉压杆的横截面上的内力,10KN,10KN,6KN,6KN,3,3,2,2,1,1,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆的横截面上的内力,截面法求轴力课堂练习题2:,4KN,5KN,2KN,F,2F,轴力与截面位置关系的图线称为轴力图.,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆的横截面上的内力,4 轴力图:,F,2F,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆的横截面上的内力,图示砖柱,高h=3.5m,横截面面积A=370370mm2,砖砌体的容重=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN,试做此砖柱的轴力图。,y,F N y,拉(压)杆的强度计算/一 拉压杆的横截面上的内力,第二章 拉伸与
6、压缩/拉(压)杆的强度计算,二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,A=10mm2,A=100mm2,10KN,10KN,100KN,哪杆先破坏?,100KN,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,1 应力的概念(1)应力的定义应力的定义:应力是内力在截面上的分布集度。工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,集度的定义不仅准确而且重要,因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。,(2)应力的三要素:截面、点、方向,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,1 应力的概念,受力物体内各截面上每点的应力,一般
7、是不相同的,它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此,在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。,A,FQy,FQz,FN,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,1 应力的概念,(3)全应力及应力分量,全应力,正应力,剪应力,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,(4)应力的单位,应力是一向量,其量纲是力/长度。应力的国际单位为牛顿/米,称为帕斯卡,简称帕(Pa).,1 应力的概念,1Pa=1N/m2,1MPa=106Pa1N/mm2,1GPa=109Pa,研究方法:,实验观察,作出假设,理论分析,实验验证,c,变形前:,变形后:,拉(压)杆的强度计算/
8、二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,2 拉压杆横截面上的应力,(1)实验观察,(2)作出假设:横截面在变形前后均保持为一平面平面假设,横截面上每一点的轴向变形相等。,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,2 拉压杆横截面上的应力,(3)理论分析,横截面上应力为均匀分布,以表示。,根据静力平衡条件:,即,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,的适用条件:,只适用于轴向拉伸与压缩杆件,即杆端处力的合 力作用线与杆件的轴线重合。,只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。,(4)实验验证,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,拉(压)杆的强度计算/二
9、拉压杆横截面及斜截面上的应力,圣维南原理:力作用于杆端的分布方式的不同,只影响杆 端局部范围的应力分布,影响区的轴向范围约离杆端12个 杆的横向尺寸。,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,F,斜截面上的正应力;斜截面上的切应力,3 拉(压)杆斜截面上的应力,拉(压)杆的强度计算/二 拉压杆横截面及斜截面上的应力,讨论:,轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。,轴向拉压杆件的最大切应力发生在与杆轴线成450截面上。,在平行于杆轴线的截面上、均为零。,切应力互等定理,二 拉压杆横截面及斜截面上的应力/3 拉压杆斜截面上的
10、应力,试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力.已知横截面面积A=2103mm2,20kN,40kN,二 拉压杆横截面及斜截面上的应力/例题,图示支架,AB杆为圆截面杆,d=30mm,BC杆为正方形截面杆,其边长a=60mm,P=10KN,试求AB杆和BC杆横截面上的 正应力。,FNAB,FNBC,二 拉压杆横截面及斜截面上的应力/例题,试求图示结构AB杆横截面上的正应力。已知F=30KN,A=400mm2,FNAB,二 拉压杆横截面及斜截面上的应力/例题,计算图示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。已知CD杆为28的圆钢,BC杆为22的圆钢。,FNBC,以AB杆为研究对像,以CD
11、E为研究对像,FNCD,二 拉压杆横截面及斜截面上的应力/例题,实验:,设一悬挂在墙上的弹簧秤,施加初拉力将其钩在不变形的凸缘上。,若在弹簧的下端施加砝码,当所加砝码小于初拉力时,弹簧秤的读数将保持不变;当所加砝码大于初拉力时,则下端的钩子与凸缘脱开,弹簧秤的读数将等于所加砝码的重量。,实际上,在所加砝码小于初拉力时,钩子与凸缘间的作用力将随所加砝码的重量而变化。凸缘对钩子的反作用力与砝码重量之和,即等于弹簧秤所受的初拉力。,在一刚性板的孔中装置一螺栓,旋紧螺栓使其产生预拉力F0,然后,在下面的螺母上施加外力F.假设螺栓始终处于弹性范围,且不考虑加力用的槽钢的变形.试分析加力过程中螺栓内力的变
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