【教学课件】第二章平面机构的运动分析.ppt

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1、第二章 平面机构的运动分析,2023年8月7日,第一节 机构运动分析的目的和方法,第二节 速度瞬心法及其应用,第三节 用矢量方程解析法作平面机构的 运动分析,第四节 复杂平面机构的运动分析*,第二章 平面机构的运动分析,方法：,图解法：,解析法：,形象直观，但作图比较繁琐。包括速度瞬心法和矢量方程图解法。,计算精度高，但建立数学模型较复杂。,机构的运动分析是在机构初步综合完成以后，为考察机构运动性能或优化机构参数而进行的，也为研究机构的动力性能提供必要的依据。,第一节 机构运动分析的目的和方法,二、机构中瞬心的数目：,n构件数 目,一、速度瞬心：互相作平面相对运动的两构件上在任一 瞬时其相对速

2、度为零或绝对速度相等的 重合点（即等速重合点）。,相对瞬心：该点的绝对速度不等于零;绝对瞬心：该点的绝对速度为零；用符号Pij表示构件i和构件j的瞬心。,第二节 速度瞬心法及其应用,图 1.2.1 速度瞬心的定义及表示,三、机构中瞬心位置的确定,（一）通过运动副直接相联的两构件的瞬心1以转动副联接的两构件：转动副的中心即为其瞬心;,2.以移动副联接的两构件:瞬心应位于垂直于移动副导路方向的无穷远处;,3以平面高副联接的两构件:如果高副两元素之间为纯滚动，则两高副元素的接触点M即为两构件的瞬心；如果高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动，则两构件的瞬心位于高副两元素在接触点处的公法线上。,通过

3、运动副直接相联的两构件的瞬心确定,三心定理：作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，且位于同一直线上。,（二）不直接相联的两构件的瞬心,图1.2.3 三心定理确定不直接相联的两构件的瞬心,四、应用瞬心法作机构的速度分析,求解的关键在于确定这两个构件之间以及其与机架之间的3个瞬心。,例题1.2.1 在图所示的铰链四杆机构中，设各构件的尺寸均为已知，又知主动件1以角速度等速回转，求构件3与构件1的角速度比、构件2与构件1的角速度比以及构件3上C点的速度大小。,图1.2.4 铰链四杆机构的瞬心及应用,例题1.2.2 如图所示的凸轮机构，设已知各构件的尺寸及凸轮的角速度，需求从动件2的移动速度V。,图1

4、.2.5 凸轮机构的瞬心及应用,一、坐标系的选取,图1.2.6 坐标系的建立及矢量环,在X轴和Y轴上的投影方程为：,二、机构的位置分析,第三节 用矢量方程解析法作平面机构的运动分析,三、机构的速度分析,将位移公式对时间求导数，得：,可求得：,同理可得P点在X轴与Y轴的速度分量：,四、机构的加速度分析,将速度公式对时间求导数，得P点在X轴与Y轴的加速度分量（略）,五、解析法应用时的注意事项,1坐标系的选取与角度的度量应按右手法则进行，各构件的角位移、角速度和角加速度均以逆时针方向度量为正值，顺时针方向度量为负值。2矢量的方向角应在四个象限内考虑，而在常用的编程语言提供的反正切函数返回的角度值仅是

5、第和第象限角，因此，实际应用中应给予转换，方法是检验其正值的连续性。,六、解析法的一般过程,1做好机构简图中各矢量的标记及建立坐标系等分析前的准备工作；2针对机构的具体特点，推导其运动学模型；3进行计算机程序的框图设计；4根据框图编制程序，运行并排查错误；5分析计算结果，并得出结论。,例题1.2.3 如图1.2.7所示乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构，可被简化为如图1.2.6所示的铰链四杆机构的安装形式。已知该机构各构件尺寸为：=35mm、=90 mm、=90 mm，=190 mm、CB与BP逆时针所夹的角度为，铰链点D相对于铰链点A的坐标为，曲柄转速=200r/min，现要求确定分插机构秧

6、爪尖（即连杆2外伸末端P点）的轨迹，速度及加速度。,图1.2.7 乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构简图及秧爪尖轨迹,第四节 复杂平面机构的运动分析*,一、平面机构的结构分解,由一般平面机构组成原理可知：任意一个复杂平面机构可视为由F(自由度)个驱动副和若干个基本运动链组成。当F个驱动副的主动输入(位置，速度或加速度)给定后，该机构的运动分析转化为依次求解基本运动链的运动分析问题。,二、单开链单元的运动分析,图1.2.14,图1.2.16,图1.2.18,图1.2.20 单构件AB,（四）单构件的运动分析,三、复杂平面机构的运动分析,（一）基本原理 由前述机构结构分解可知，机构的运动分析最终转化为它所包含的BKC的运动分析问题。为此，通过如下引例说明运动分析的基本原理。,四、复杂机构运动分析的主要步骤,1绘出机构简图，并建立坐标系等。,2按照第一章所述机构结构分解方法，任意一个复杂平面机构分解为F(自由度)个驱动副和若干个有序的基本运动链组成。每一个基本运动链又分解为组有序的单开链。,3依次对基本运动链进行位置分析。其中位置分析可能得到多种装配构形，并按照设计要求确定优选装配构形。,6分析计算结果，并得出结论。,5依次对基本运动链进行加速度分析,4依次对基本运动链进行速度分析。,