【教学课件】第二十八章锐角三角函数《锐角的正弦》.ppt

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1、第二十八章锐角三角函数锐角的正弦,北京市清华大学附属中学张钦,世界遗产意大利比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1 m1972年比萨地区发生地震，这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线5.2 m，而且还在继续倾斜，有倒塌的危险当地从1990年对斜塔进行维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离减少了43.8 cm,创设情境引入新知,问题1我们用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的程度，根据已测量的数据你能求角的度数吗？,创设情境引入新知,创设情境引入新知,问题3对直角三角形的边角关系，已经研究了什

2、么，还可以研究什么？,问题2在上述问题中，可以抽象出什么几何图形？上述问题可以抽象成什么数学问题？,直角三角形,已知直角三角形的两边，求此三角形的一个内角。,创设情境引入新知,例1如图，为了绿化荒山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35 m，那么需要准备多长的水管？,问题4你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如何解决这个问题？,探究发现形成概念,在RtABC中，C90，A30，BC35 m，求AB,问题4 你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如何解决这个问题？,探究发现形成概念,例1 如图，为了绿化荒

3、山，市绿化办打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,问题5如果改变出水口的高度，你能求出相应的水管的长度吗？这里有什么数学规律吗？,探究发现形成概念,探究发现形成概念,探究发现形成概念,探究发现形成概念,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即,形成概念应用提升,例2 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,形成概念应用提升,请同学们根据以下问题回顾本节课的内容什么锐角的正弦？定义锐角正弦的过程、方式是什么？与以前下定义的方式有什么不同？,自我评价总结反思,布置作业,1教科书第64页练习 2课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值,1在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，求sinA和sinB的值,目标检测,目标检测,目标检测,3如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，BD=3，DC=4，求sinA,