【教学课件】第三章次数分布和平均数、变异数.ppt
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1、第三章 次数分布和平均数、变异数,第一节 总体及其样本第二节 次数分布第三节 平均数第四节 变异数第五节 理论总体(群体)的平均数和标准差,第一节 总体及其样本,总体(population)-具有共同性质的个体所组成的集团.有限总体-总体所包含的个体数目有无穷多个.无限总体-由有限个个体构成的总体.观察值(observation)-每一个体的某一性状、特性的测定数值.变数(variable)-观察值集合起来,称为总体的变数。变数又称为随机变数(random variable)。,样本(sample)-从总体中抽取若干个个体的集合称为样本(sample)。统计数(statistic)-测定样本中
2、的各个体而得的样本特征数,如平均数等,称为统计数(statistic)。随机样本(random sample)-从总体中随机抽取的样本称为随机样本(random sample)样本容量(sample size)-样本中包含的个体数称为样本容量或样本含量(sample size),第二节 次数分布,一、试验资料的性质与分类二、次数分布表三、次数分布图,一、试验资料的性质与分类,(一)数量性状资料(二)质量性状资料,(一)数量性状资料 数量性状(quantitative trait)的度量有计数和量测两种方式,其所得变数不同。1.不连续性或间断性变数(discontinuous or discre
3、te variable)指用计数方法获得的数据。2.连续性变数(continuous variable)指称量、度量或测量方法所得到的数据,其各个观察值并不限于整数,在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在。,(二)质量性状资料 质量性状(qualitative trait)指能观察而不能量测的状即属性性状,如花药、子粒、颖壳等器官的颜色、芒的有无、绒毛的有无等。要从这类性状获得数量资料,可采用下列两种方法:统计次数法 于一定总体或样本内,统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目,按类别计其次数或相对次数。2.给分法 给予每类性状以相对数量的方法,二、次数分布表,(一)间断
4、性变数资料的整理(二)连续性变数资料的整理(三)属性变数资料的整理,(一)间断性变数资料的整理,现以某小麦品种的每穗小穗数为例,随机采取100个麦穗,计数每穗小穗数,未加整理的资料列成表3.1。,表3.1 100个麦穗的每穗小穗数,表3.2 100个麦穗每穗小穗数的次数分布表,从表3.2中看到,一堆杂乱的原始资料表3.1,经初步整理后,就可了解资料的大致情况,另外,经过整理的资料也便于进一步的分析。,上述资料为间断性变数资料,每穗小穗数在1520的范围内变动,把所有观察值按每穗小穗数多少加以归类,共分为6组,组与组间相差为1小穗,称为组距。这样可得表3.2形式的次数分布表。,(二)连续性变数资
5、料的整理,兹以表3.4的100行水稻试验的产量为例,说明整理方法。,表3.4 140行水稻产量(单位:克),具体步骤:1.数据排序(sort)首先对数据按从小到大排列(升序)或从大到小排列(降序)。2.求极差(range)所有数据中的最大观察值和最小观察值的差数,称为极差,亦即整个样本的变异幅度。从表3.4中查到最大观察值为254g,最小观察值为75g,极差为25475=179g。,3.确定组数和组距(class interval)根据极差分为若干组,每组的距离相等,称为组距。在确定组数和组距时应考虑:(1)观察值个数的多少;(2)极差的大小;(3)便于计算;(4)能反映出资料的真实面貌等方面
6、。样本大小(即样本内包含观察值的个数的多少)与组数多少的关系可参照表3.5来确定。,表3.5样本容量与组数多少的关系,组数确定后,还须确定组距。组距=极差/组数。以表3.4中140行水稻产量为例,样本内观察值的个数为140,查表3.5可分为816组,假定分为12组,,则组距为179/12=14.9g,为分组方便起见,可以15g作为组距。,4.选定组限(class limit)和组中点值(组值,class value)以表3.4中140行水稻产量为例,选定第一组的中点值为75g,与最小观察值75g相等;则第二组的中点值为75+15=90g,余类推。各组的中点值选定后,就可以求得各组组限。每组有两
7、个组限,数值小的称为下限(lower limit),数值大的称为上限(upper limit)。上述资料中,第一组的下限为该组中点值减去1/2组距,即75(15/2)=67.5g,上限为中点值加1/2组距,即75+(15/2)=82.5g。故第一组的组限为67.582.5g。按照此法计算其余各组的组限,就可写出分组数列。,5.把原始资料的各个观察值按分组数列的各组组限归组 可按原始资料中各观察值的次序,逐个把数值归于各组。待全部观察值归组后,即可求得各组的次数,制成一个次数分布表。例如表3.4中第一个观察值177应归于表3.6中第8组,组限为172.5187.5;第二个观察值149应归于第6组
8、,组限为142.5157.5;。依次把140个观察值都进行归组,即可制成140行水稻产量的次数分布表(表3.6)。,表3.6 140行水稻的次数分布,注:前面提到分为12组,但由于第一组的中点值接近于最小观察值,故第一组的下限小于最小观察值,实际上差不多增加了1/2组;这样也使最后一组的中点值接近于最大值,又增加了1/2组,故实际的组数比原来确定的要多一个组,为13组。,(三)属性变数资料的整理,属性变数的资料,也可以用类似次数分布的方法来整理。在整理前,把资料按各种质量性状进行分类,分类数等于组数,然后根据各个体在质量属性上的具体表现,分别归入相应的组中,即可得到属性分布的规律性认识。例如,
9、某水稻杂种第二代植株米粒性状的分离情况,归于表3.7。,表3.7 水稻杂种二代植株 米粒性状的分离情况,三、次数分布图,(一)方柱形图(二)多边形图(三)条形图(四)饼图,(一)方柱形图,方柱形图(histogram)适用于表示连续性变数的次数分布。,现以表3.6的140行水稻产量的次数分布表为例加以说明。即成方柱形次数分布图3.1。,(二)多边形图,多边形图(polygon)也是表示连续性变数资料的一种普通的方法,且在同一图上可比较两组以上的资料。,仍以140行水稻产量次数分布为例,所成图形即为次数多边形图(图3.2)。,(三)条形图,条形图(bar)适用于间断性变数和属性变数资料,用以表示
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