【教学课件】第一章原子的位形.ppt

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1、原子物理学,第一章,原子的位形,The position and shape of atomic,教材:原子物理学,杨福家,高教社,2008第四版制作:红河学院理学院 Zhu Qiao Zhong,2,第一章原子的位形（目录）,1.了解原子物理学、原子核物理学、粒子物理学的发展简史。2.认识原子物理学的研究内容和研究方法。3.了解汤姆逊模型和卢瑟福模型的区别。4.掌握原子的基本性质。5.理解卢瑟福散射理论。,【教学目的】,卢瑟福的原子的核式结构模型和粒子散射理论。,【教学重点】,【教学难点】卢瑟福散射公式。,3,第一章原子的位形（目录）,4,古代原子学说,机械原子学说,（17世纪）,组成物质的

2、最小单元,永恒不变,有质量的球形微粒,通过吸引力机械地结合成宏观物体,原子的运动是机械位移,遵守力学定律,困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程,原子（Atom）,“原子”概念源于希腊文,其意为“不可分割的”,1-1 背景知识,5,1811年阿伏伽德罗：,化学原子学说,1808年道尔顿：,不同元素的原子不同,每种原子有确定的原子量,气体由分子组成,分子由原子组成,1869年门捷列夫：,发现元素周期律,预言新元素,现代原子学说,同温同压的同体积气体含相同数目的分子,19世纪末,三大发现X射线、放射性和电子,原子是介于分子和原子核之间的一个物质结构层次,1911年卢瑟福：,原子核式结构

3、模型,1913年玻尔：,原子量子理论,解释氢光谱,1923-1927:,量子力学诞生,成功解释原子现象,6,1833,法拉弟(英)电解定律：析出物质量正比于电解液电量。并把化学亲和力归之为电力。,1874,斯通尼（英）提出电荷的最小单位e=F/NA,1mol一价离子所带电量为常数（法拉第常数）F,1881,斯通尼命名电量子为电子,1897,J.J汤姆逊证实阴极射线由负电微粒组成,通过磁场中的偏转测e/me,1899,1909,密立根油滴实验精确测定e,J.J汤姆逊测定e和me,1879,克鲁克斯(英)以实验说明阴极射线是带电粒子,为电子的发现奠定基础,1.电子的发现,7,1897年,J.J汤姆

4、逊证实阴极射线由负电微粒组成,并通过磁场中的偏转法测出e/m.,高真空放电管中的阴极射线经狭缝约束后成一窄束,窄束射线通过电场和磁场后到达荧屏.从其偏转判断所受电场力和磁场力,从而算得电子的荷质比.,J.J汤姆逊发现电子（1897）,（1856-1940）英,获1906年度诺奖.被誉为“最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人”,汤姆逊在1897年使用的放电管示意图,8,在汤姆逊之前,赫兹（德）做的类似实验未发现射线偏转（因高真空不易实现）,误认为阴极射线不带电.休斯脱1890年氢放电管中阴极射线偏转的研究,得出阴极射线粒子的荷质比为氢离子的千倍以上,但自己认为此结果是荒谬的,他认为射线粒子应比氢

5、原子大.,1897年考夫曼（德）也做过与汤姆逊类似的实验且结果更精确,但他不承认阴极射线是粒子的假设,直到1901年才将实验结果公布.,尽管很早就有人研究阴极射线,但因当时不易获得高真空,故类似实验至19世纪90年代才真正实现.,与真理“擦肩而过”的人们,9,2.电子的电荷和质量,R.Millikan,(1868-1953),美,获1923年度诺奖,密立根油滴实验(1910)精确测定:,再由e/m求得电子质量为:,据此发现电荷呈量子化分布.(其机制至今未明),进而可得：,此无量纲常数决定了原子物理学的主要特征.至今仍无法从第一性原理导出此常数.,据Emc2得:,这是微观物理学中用能量单位表示质

6、量的常用方法.实际应用时,有时可省去c2！,10,作为评价事物的依据,第一性原理和经验参数是两个极端.第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论,而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据,这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据),也可以来自实验(称为实验统计数据).但是就某个特定的问题,第一性原理和经验参数没有明显的界限,必须特别界定.如果某些原理或数据来源于第一性原理,但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的),那么这些原理或数据就称为“半经验的”.,补充：“第一性原理”,11,1mol物质的结构粒子数目与12克12C的原子数目相当.,NA是联系宏观量与微观量的重要常数

7、,起到桥梁作用.,在热学中有,在电磁学中,3.阿伏伽德罗常数,法拉第常数F：1mol的任何物质产生或所需的电量为96493C.或表示为：,阿伏伽德罗常数：,12,1）从晶体中原子的规则排列估算：设半径为r的球形原子挨排,设某种原子的质量密度为,则,据此式可估算出不同原子的半径，例如：,由表知不同原子的半径相差不大,其数量级为(1 0.1nm).,4.原子的大小（估算）,13,2）据气体的平均自由程l公式估算:式中d为分子直径,若由实验得出l 和分子数密度n,则可求出分子半径r.单原子分子的即为原子半径,简单分子半径的数量级与其原子半径的数量级相同.,3）据范德瓦尔斯方程估算:式中b值按理论应为

8、分子体积的4倍,由实验得出b即可确定分子半径.,从不同方法求得的原子半径会有出入,但数量级均为10-10m.,14,1.卢瑟福模型的提出,两种原子模型比较,Thomson模型（1898）,西瓜模型、葡萄干布丁模型,正电荷均匀分布于原子球体内,电子嵌于其中.（不正确.但“同心环”概念及环上只能安置有限个电子的概念是对的）,Rutherford模型（1911）,核式结构模型、行星模型,正电荷集中于占原子线度1/104的核内,电子绕核“分层”运动.,（卢瑟福在其学生盖革、马斯顿1909年的粒子散射实验之后提出）,1.2卢瑟福模型,15,2.粒子散射实验,实验目的:检验汤姆逊模型的正确性,粒子(mHe

9、=7300me)入射在铂箔F上,被散射后打在荧光屏P上,显微镜T对不同方向散射的粒子数进行计数.,实验观测结果：绝大多数粒子穿透铂箔后沿原方向运动,但有1/8000的粒子散射角大于90,甚至接近180.,与汤姆逊原子模型预言的结果完全不符！,16,“这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而质量很大的核心的想法。”,E.Rutherford 英,(1871-1937)，

10、获1908年度诺奖,17,T模型,T模型和R模型的比较,粒子易穿过原子,只能发生小角度散射.,R模型,粒子距核愈近力愈大,可被大角度散射.,汤姆逊模型和卢瑟福模型中粒子受力比较,18,对汤姆逊模型的定量分析,粒子射入“汤姆逊原子”,最大的作用力将发生于掠射（r=R0.1nm）时.这时粒子受到的作用力为:,粒子由散射而引起的动量变化：,组合常数：,19,表示在汤姆逊模型中,正电荷使入射的粒子发生的最大偏转.,由于电子质量甚小（m8000me）,所以电子对粒子的作用完全可以忽略不计。,即使是对头碰撞，电子对粒子的作用可估算为：,将式（1）、（2）结合起来,即可保守估算出“汤姆逊原子”使粒子发生散射

11、的最大偏转角为：,对于卢瑟福模型，可用相同的方法估算最大偏转角.,20,1-3粒子散射理论,设一个动能为E(质量为m,速度为v)的入射粒子Z1e（粒子）从远离靶核处（库仑势为0）射到一个静止的原子核Z2e附近(可认为靶核静止,如不做这一假定，粒子的质量应采用折合质量;只发生单次散射；忽略核外电子的作用),则粒子受库仑力作用而改变了方向.,库仑散射公式:,库仑散射因子:,21,库仑公式的推导要点,入射粒子Z1 e与靶核间的相互作用力为库仑力：,此库仑力系中心力,满足角动量守恒律,故有：,角动量L的推导：,22,为消除式（1）的时间因子,可将其改写为,两边积分：,23,设入射粒子Z1 e 与靶核碰

12、撞前后的速度分别为,左边的积分为：,由于碰撞前后能量守恒,故的大小相等,可记为v.但它们的方向不同.由下图知：,由右图可看出的方向与竖直的y轴相夹/2角.,24,从左图可得到方向的单位矢量的投影.显然式(7)右边括号所代表的单位矢量就是.这是因为式（4）是矢量方程,等式两边的方向必须一致.,式（4）右边是单位矢量积分.因的方向是变化的,必须将其变换为固定的单位矢量 后才能进行积分.,25,将式（5）、（6）、（7）代入（4）,即可得到：,26,*关于两体相互作用的进一步讨论,在推导库仑公式时,先假定靶核静止.这在实验中却不可能做到.一般地,靶核与入射粒子的相互作用必然会有反冲.因此这是一个两体

13、相互作用的过程.,为使所得的库仑公式仍成立,必须对式中的相差参量作一些概念上的修正：把理解为质心系（原点置于两体的质心上的坐标系）中的散射角c,E理解为质心系能量Ec.决定Ec的是折合质量.设入射粒子和靶核的质量分别为m、M,入射粒子相对靶核的相对速度为v,则折合质量和质心系能量（亦称为相对运动动能）分别为：,27,如果入射粒子的实验室动能表示为,则质心系能量（定义为质心系中相互作用的两个粒子的总动能,也称为相对运动动能）可表示为：,可以证明,在实验室系中,两粒子的总动能等于在质心系中质心系能量和在实验室系中所看到的质心的动能之和.这是由于碰撞前后,质心将保持匀速直线运动,所以只有质心系能量部

14、分才能发生能量转化.,28,设动能为E的粒子射向某种薄箔.薄箔面积为A,厚度为t(甚薄,以致薄箔中的原子对射来的粒子不相互遮蔽.假定入射粒子最多被散射一次).,瞄准距离在b(b+db）为半径的环形面积内的粒子,必定散射到角度在(-d)间的空心圆锥体内.关键在于：粒子打在此环上的几率是多大？,卢瑟福散射公式的推导要点,散射几率计算图示,29,环的面积d:入射粒子被一个靶原子散射到(d)之间的那么一个立体角内的散射截面,它表示每个靶原子对散射的贡献.称为一个原子的散射截面或有效截面.,对于薄箔而言,对应于一个原子核就有一个这样的环.粒子打在环上的几率为:,30,从空间几何知,面元的立体角为:,立体

15、角的单位:球面度(sr),空心圆锥体的立体角为：,粒子打在环上的几率：,31,设薄箔的原子核数密度为n,则在体积 At内共有nAt个环,粒子打在这样的环上的散射角都是.,一个粒子打在薄箔 上被散射到(d)(即d方向)范围内的几率为：,若有N个粒子打在薄箔上,则在d方向可测到散射的粒子数为：,32,定义微分截面：,卢瑟福散射公式：,卢瑟福散射公式的物理意义：粒子散射到方向单位立体角内每个原子的有效散射截面.,c()具有面积的量纲,单位：,通常以靶恩(b,简称靶)为截面单位,则相应的微分散射截面的单位为b/sr.,33,4.卢瑟福公式的实验验证,检验卢瑟福散射公式的实验装置,(a)侧视图,(b)俯

16、视图,放射源,散射箔,闪烁屏,圆形金属匣B固定于附有刻度的圆盘上,光滑套轴,接抽气装置,显微镜,34,1）盖革马斯顿实验（1913）,靶不变,粒子能量不变,改变靶厚,改变粒子能量,验证：,改变靶材,1920年查德威克改进实验装置,首次测靶材的原子序数Z,此实验确认了“核式模型”的正确性！,卢瑟福公式据经典理论导出而在量子理论中仍成立,甚是少见.,35,卢瑟福与盖革在曼彻斯特实验室观测粒子,36,2）原子核大小的估算,设粒子（Z1）距核（Z2）很远时速度为v,距核近到感受到核的库仑力时速度为v,据能量守恒律有：,因粒子在有心力场中运动,角动量守恒,故：,37,当r=rm时,径向速度为0,只有切向

17、速度（“近日点”特征）,于是:,整理后得：,粒子的离心能,粒子在近日点的势能,+与两体相吸对应；与两体相斥对应.,当时,r=rm为最小值(原子核线度的上限),这是两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小距离.,近日点公式,38,也可从经典物理学的角度简单得到：粒子Z1以能量打向核,当能量全部转化为势能时两者的间距即为最小距离.即：,实验表明,粒子对 作散射时,卢瑟福公式仍成立.并据此推算出a=15.8fm.因此铜原子核的半径必定小于15.8fm.,39,粒子散射实验的理论推演包含两个假定：1）计算散射面积时,把单原子的散射截面乘以原子数,这就假定在铂箔中原子核前后不互相遮蔽；2）通过铂箔的粒子只经

18、过一次散射.,对假定1：例如铂箔很薄,其厚度为510-7m.可原子的直径约310-10m,可见还有1000多个原子的厚度.但因原子线度约为核线度的104,核的几何截面最多是原子的10-8,这样前后遮蔽机会不大.所以要求铂箔厚度适度.,5.对粒子散射的进一步说明,40,对假定2：粒子通过铂箔,实际上经过了好多核附近有过多次散射.但粒子多次接近核的机会不大.实际观测到的较大的角可设想是由于一次大角度散射和多次小角度散射合成的.但由于多次小角度散射在各方向都有可能,所以合并产生的方向改变小得多.所以有大角度散射时可不计小角度散射,一次散射理论适用.至于实际观测到较小的角,是多次小角度散射的结果,一次

19、散射理论就不适用了.这就是为什么在/2以上的大角度散射与理论符合较好的原因.由于卢瑟福核式结构的证实是依据大角度散射的,所以复杂的小角度散射不影响结论.,41,6.行星模型的意义及困难,意义,1)提出以核为中心的概念,承认高密度核的存在；2)卢瑟福散射这种研究物质结构的方法,对近代物理有着重要的影响；3)卢瑟福散射为材料分析提供了一种手段.,困难,1)无法解释原子的稳定性(由经典理论知,电子绕核的加速运动必有的电磁辐射将导致原子崩溃.但实际并非如此,何故?)2)无法解释原子的同一性(宇宙中同种原子结构相同称为同一性.)3)无法解释原子的再生性(原子在外来影响撤除后,立即恢复原来状态称为再生性.),作业：1-2、1-3、1-4、1-6习题讲析：1-1、1-5、1-7、1-9,