9391.11 戴维南定理及其应用.ppt

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1、1.11 戴维南定理及其应用,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维南定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,戴维南定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b

2、两端之间的电压。,等效电源,戴维南定理证明：,+,替代原理,叠加原理,U=Uoc-ReqI,U=E-R0I,=Uoc,=Req,替代定理：在网络中，若第k条支路的电流和电压为ik和uk，则不论该支路由什么元件组成，可以用一个e=uk的恒压源或用一个is=ik的恒流源去替代。,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,应用戴维南定理求解的步骤：,1、将电路分成待求支路和有源二端网络两部分；,2、把待求支路断开，画出有源二端网络求有源二端网络的开路电压Uoc；画出无源二端网络（即有源二端网络中的

3、所有独立电源不工作，非独立电源保留）求等效电阻Req；,3、画出有源二端网络的等效电路，E=UocR0=Req。然后在等效电路两端接入待求支路，求出待求支路的电流。必须注意：代替有源二端网络的电源的极性应与开路电压Uoc一致，若Uoc为负值，则电动势的方向与图中相反。,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求有源二端网络的开路电压Uoc,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20

4、V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,Uoc 也可用节点电压法、叠加原理等其它方法求。,Uoc=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：Uoc=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V,E2+(R2+R1)I-E1=020+(4+4)I-40=0I=2.5A,解：(2)求二端网络的等效电阻Req 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求Req时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,

5、解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,课程实践：EWB仿真软件来验证例1的正确性。EWB链接,解：(1)求端口开路电压Uoc,例2：电路如图，试求有源二端网络的戴维南等效电路。,U,0.2U,12V,6,+,a,b,-,10,4,+,-,Uoc,列KVL方程：(4+10)I+6(I-0.2Uoc)-12=0,(2)求端口短路电流Isc,U0，故受控源0.2U0为开路。列KVL方程：(4+6)Isc-12=0 得Isc1.2A,(3)求端口的等效电阻Req,方法1：端口外加电压源U，产生输入电流I

6、,列KVL方程:U-6(0.2U+I-U/10)-4(I-U/10)=0 0.8U10IReq=U/I=12.5,方法2：开路电压与短路电流相比，即Req=Uoc/Isc=12.5,I=Uoc/10,解得：Uoc=15V,0,I-0.2Uoc,0.2Uoc,I-U/10,0.2U+I-U/10,画出戴维南等效电路,Req=Uoc/Isc,戴维南等效电阻Req的计算方法：1、电路等效变换法：适用于比较简单的电路；2、伏安关系法：单口网络中所有独立电源不激励，所有受控源保留，在端口接一个恒压源Us（或恒流源Is）时计算端口电流I（或端口电压U），等效电阻为Req=Us/I 或Req=U/Is3、实

7、验法（开路电压与短路电流相比法）:,戴维南开路电压Uoc的计算方法：戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。,戴维南定理的注意事项：1、有源二端网络必须是线性的，但所接的外电路可以是任意的线性或非线性电路。,2、外电路发生改变时，有源二端网络的等效电路不变。,3、有源二端网络与外电路之间不能有任何电或磁的耦合。,巩固练习,试用戴维南定理求流过负载RL上的电流IL，其中RL 1。,IL=1.5A,课堂小结：1、戴维南定理可以解决什么样的问题？2、掌握戴维南定理的关键是什么？3、戴维南定理的应用负载最大功率问题,形成性考核：1、P37122、1232、复习课本的例题1143、任选一题（习题或例题）运用支路电流法验证电流是否相等,