【教学课件】第5章电容元件和电感元件.ppt

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1、第5章 电容元件和电感元件,静态元件：元件端口特性方程为代数方程，如：电阻动态元件：微/积分方程，如：电容、电感 储能元件：能储存能量的元件，如：电容、电感,51 电容元件,电容器：由两块用介质绝缘的金属板构成，能储存电荷和电场能,电容器构成原理,51 电容元件,实际电容器示例,电解电容器,瓷质电容器,聚丙烯膜电容器,51 电容元件,电容元件的电路符号：,电容器,电容元件,电容元件的电磁特性用q-u关系表征,一般电容,可变电容,电解电容,+,51 电容元件,本节研究内容：二端线性电容元件（电荷与电压成正比）设二端线性电容C的电压u和电流i取关联参考方向，均为正极板指向负极板，则：1、q-u关系

2、（电磁特性）：,电容C单位：F、mF、uF、pF,过原点直线,51 电容元件,2、u-i关系（端口特性）：关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,初始电压,51 电容元件,3、储能：,关联，吸收的能量：,假设,-电容是无源元件,任一时刻t，电容储能：,-电容是储能元件.,51 电容元件,4、电容的并联：,（设初始储能为0）,等效电容：,总电容增大,51 电容元件,5、电容的串联：,（设初始储能为0）,等效电容：,总电容减小,51 电容元件,例题5.1：设C1=0.5F，C2=0.25F，电路处于直流工作 状态。求两个电容各自储存的电场能。,解：,电容储存的电场能量分别

3、为,直流电路中电容相当于开路,51 电容元件,例题5.2：已知C=0.2F，u(0)=30V，电容电流波形已知，求电容电压并画出波形。,(1)：，电容充电,(2)：，电容放电,电容电压保持不变，,(3)：，,52 电感元件,电感线圈：导线绕成，能储存磁场能 几种实际的电感线圈示例：,电感线圈原理示意图,52 电感元件,电感元件的电路符号：,电感线圈,电感元件,电感元件的电磁特性用-i 关系表征,可调电感,固定电感,52 电感元件,本节研究内容：二端线性电感元件（磁链与电流成正比）设二端线性电感L的电压u和电流i取关联参考方向，磁链与电流参考方向符合右手定则，则：1、-i 关系（电磁特性）：,过

4、原点直线,电感L单位：H、mH,52 电感元件,2、u-i 关系（端口特性）：关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,52 电感元件,3、储能：,关联，吸收的总能量：,假设,-所以电感是无源元件、储能元件.,任一时刻t，电感储能：,则：wm0,4、电感的串联：,5、电感的并联：,分析：,52 电感元件,例题5.3：电感电流波形如图所示，L=0.1H，求t0时 电感电压、吸收功率、储存能量。,解：,53 耦合电感,前面学习了二端电感元件（即一端口电感）。本节学习多端口电感，且只研究二端口电感，也称互感元件一、基本概念1磁耦合：一线圈的磁通交链另一线圈当几个线圈之间存在着

5、磁耦合，便形成了多端口电感2电磁感应：自感应：本线圈中电流变化在本线圈内产生的感应 互感应：一线圈中电流变化在另一线圈中产生的感应,53 耦合电感,耦合线圈,变i1,变11,自感电压u11,变21,互感电压u21,变i2,变22,自感电压u22,变12,互感电压u12,双下标ab含义：,a：该量所在线圈编号,b：产生该量原因所在线圈编号,自感磁链,互感磁链,53 耦合电感,本节研究内容：二端口电感，即互感元件 二、互感元件的电磁特性：即-i关系 设电流与自感磁链的参考方向符合右手螺旋关系，则,自感L1、L2：取决于匝数、尺寸、介质互感M：取决于L1和L2及其相对位置M前的符号：自感与互感磁链方

6、向一致取“+”，否则取负号（取决于线圈相对绕向）,53 耦合电感,三、互感元件的符号与同名端 1.符号 将互感线圈抽象成互感元件模型时，无法看出线圈相对绕向，可以根据电流进、出同名端来判断互感磁链的+（或-）,*,*,（*）,53 耦合电感,2、同名端同名端定义：自感和互感磁链方向相同时，对应两个端口上电流的流入端（或流出端）同名端作用：根据同名端判断自感与互感磁链方向的关系 若两个端口电流参考方向均从同名端流入或流出,则互感与自感磁链方向相同,M与L二者前同号，否则异号 同名端的表示：用一对“”或“*”、“”等标记,53 耦合电感,由实际线圈绕向判断同名端位置,+,（1）假设一个电流流入端,

7、（2）判断磁链的方向,（3）判断互感电压正极性端,（4）同名端,*,*,*,*,+,+,*,53 耦合电感,四、互感元件端口特性：u-i 关系 u-i关联方向-i右手定则,-动态元件,若 u1、i1 或 u2、i2 的参考方向相反,则 L1 或 L2 前应添入负号,若u1、i2 或 u2、i1 的参考方向相对星标相同,M 前取正号，否则应取负号,符号说明,53 耦合电感,例题5.4：列出图示两个互感元件的端口特性方程,分析：互感元件端口电压包括两种成分自感电压分量：若端口u、i为关联方向，取“+”号互感电压分量：若互感电压与施感电流相对星标方向一致，取“+”号,解：(a)(b),53 耦合电感

8、,五、储能 关联，输入的功率：-无源、储能元件 储能：,53 耦合电感,六、互感元件的联接,串联等效电感：,1、互感元件的串联,（1）正串（顺接）,（2）反串（反接）,等效电路,（正串取“+”，反串取“-”）,53 耦合电感,2、互感元件的并联,（1）同名端相接,（2）异名端相接,等效电路,（同名端相接取上方符号）,53 耦合电感,3互感元件的T形连接,耦合系数k：衡量互感耦合的程度,54 理想变压器,变压器：用磁耦合实现能量和信号传递（空心、铁心）理想变压器：变压器的理想化模型一、变压器,理想化条件：,全耦合（漏磁通为零）：,变压器无损耗：线圈无损耗：,铁心无损耗：,原边,副边,磁导率,54 理想变压器,二、理想变压器 1符号2端口特性,54 理想变压器,3、输入功率 关联，输入的功率：4、电阻变换,-无源元件、非能元件（不耗能、不储能）,变压器输入端口等效电阻为：,54 理想变压器,例题5.5：图示电路中，要求u1=u2，求变比n为多少？,解：,变压器端口特性方程：,对左回路应用KVL方程：,由已知：,u1=u2,解得：n=0.5,右回路：,u2=-16 i2,本章小结,二端线性电容 二端线性电感 互感元件 符号、电磁特性、端口特性、储能公式、等效变换理想变压器 符号、端口特性、电阻变换,