【教学课件】第11章机械加工误差.ppt

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1、第11章 机械加工误差,保证机械产品质量，是机械制造者的首要任务，任何机械产品都是由若干相互关联的零件装配而成的。因此，零件的制造质量是保证产品质量的基础。零件的质量直接影响着产品的性能、寿命、效率、可靠性等质量指标，而零件的制造质量，是依靠零件的毛坯制造方法、机械加工、热处理以及表面处理等工艺来保证的。因此，在零件制造的各个环节中，应当始终贯彻“质量第一”的思想，以确保产品的质量。本章主要讨论零件机械加工精度及表面质量问题。,13-1机械加工精度概述,一.加工精度与加工误差 加工精度：指零件经机械加工后，其几何参数（尺寸、形状、表面相互质量）的实际值与理论值的符合程度。加工误差：指零件经机械

2、加工后，其几何参数（尺寸、形状、表面相互质量）的实际值与理论值之差。,二.尺寸、形状、和相互位置精度的关系,零件的的加工精度包括：尺寸精度、形状精度和相互位置精度，三者之间是既有区别又有联系的。通常，形状公差应限制在位置公差之内，而位置误差又要限制在尺寸公差之内。例如，为保证轴颈的直径尺寸精度，则轴颈的圆度误差不应超出直径的尺寸公差。当尺寸精度要求高时，相应的位置、形状精度也要求高。但形状精度要求高时，相应的位置精度和尺寸精度有时不一定要求高，这要根据零件的功能要求来决定。,三.获得加工精度的方法,1.获得尺寸精度的方法（1）试切法（2）调整法（3）定尺寸刀具法（4）自动控制法,试切法:就是通

3、过试切、测量、调整、再试切，反复进行到被加工尺寸达到要求为止的加工方法。这种方法的效率低，操作者的技术水平要求高，主要适用于单件、小批生产。（动画演示）,调整法 先调整好刀具和工件在机床上的相对位置，并在一批零件的加工过程中保持这个位置不变，以保证被加工尺寸的方法。调整法广泛用于各类半自动、自动机床和自动线上，适用于成批、大量的生产。,定尺寸刀具法:用刀具的相应尺寸来保证工件被加工部位尺寸的方法，如铰孔、拉孔和攻螺纹等。这种方法的加工精度，主要决定于刀具的制造、刃磨质量和切削用量。其优点是生产率较高，但刀具制造较复杂，常用于孔、螺纹和成形表面的加工。,自动控制法:这种方法是用度量装置、进给机构

4、和控制系统构成加工过程的自动循环，即自动完成加工中的切削、度量、补偿调整等一系列的工作，当工件达到要求的尺寸时，机床自动退刀,停止加工。,2.获得形状精度的方法,成形刀具法:加工精度主要取决于刀刃的形状精度,轨迹法:加工精度则与机床的精度关系密切。例如，车削圆柱类零件时，其圆度、圆柱度等形状精度，主要决定于主轴的回转精度、导轨的导向精度以及主轴回转轴心线与导轨之间的相互位置精度,展成法:常用于各种齿轮加工，其形状精度与刀具精度以及机床传动精度有关,3.获得相互位置精度的方法 零件的相互位置精度，主要由机床精度、夹具精度和工件的装夹精度来保证。例如，在平面上钻孔，孔中心线对平面的垂直度，取决于钻

5、头进给方向与工作台或夹具定位面的垂直度。,13-2影响加工精度的因素,机械加工中零件的尺寸、形状和相互位置误差，主要是由于工件与刀具在切削运动中相互位置发生了变动而造成的。由于工件和刀具安装在夹具和机床上，因此，机床、夹具、刀具和工件构成了一个完整的工艺系统。工艺系统中的种种误差，是造成零件加工误差的根源，故称之为原始误差。加工中可能出现的原始误差，可列举如 下图,机械加工原始误差,原理误差,工件装夹误差,机床误差,夹具误差,刀具误差,调整误差,工艺系统热变形,刀具磨损,工件内应力引起的变形,度量误差,一.原理误差,原理误差是由于采用了近似的成形运动或刀刃形状而产生的。例如，滚切渐开线齿形就存

6、在两项原理误差:一是为便于制造，用阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆，来代替渐开线基本蜗杆而产生的误差；另一个是由于滚刀刀刃数有限，滚切出的齿形不是连续光滑的渐开线，而是由若干短线组成的折线。又如在加工正弦曲线的内曲面时，用曲柄滑块机构来获得近似的正弦曲线，也存在原理误差。,理论上应当采用理想的加工原理，来获得精确的加工表面。但在生产中这样做有时会使机床的结构复杂，难以保证机床的刚度和精度，或者使刀刃的轮廓不易制造或精度很低。这样不仅不能保证加工精度，甚至还会降低加工效率。这时如采用近似的加工方法，往往可以简化机床结构和刀具的形状，并能提高生产率，降低加工成本，因此，只要能把加工误差限制在规定

7、的范围内（一般，原理误差应小于工件公差值的10%15%），可以采用近似的加工方法。,二.机床误差,机床误差是由机床的制造误差、安装误差和使用中的磨损引起的。对加工精度影响较大的有：,主轴回转误差导轨误差 传动链误差,一.主轴回转误差,机床主轴是决定工件或刀具位置的重要部件，对主轴的精度要求最主要的就是主轴回转精度（机床主轴回转时能保持轴线的位置稳定不变的程度。），即要求主轴回转时能保持轴线的位置稳定不变。主轴回转误差直接影响被加工零件的形状、位置精度和表面粗糙度。,由于主轴系统自身存在着各种误差，如主轴轴颈和轴承座孔的误差；滚动轴承的内环、外环和滚动体的误差；回转过程中各种静、动态因素的影响等

8、，使主轴回转轴线的空间位置在每一瞬间都是变动的，即产生轴线在空间的漂移。为了便于分析，常把主轴的回转误差分解为径向跳动、轴向窜动和角度摆动（图4-1）。实际上主轴回转误差的三种基本形式是同时存在的（图4-2），综合影响着工件的加工精度。,Rzz2(2R0)(4-1)由于RzRy（y），故把工件加工表面法线方向叫做误差的敏感方向。,分析主轴回转误差对加工精度的影响，发现主轴回转误差沿刀具与工件接触点的法向分量与切向分量，对加工精度的影响相差甚大。由图4-3，在车削圆柱面时，回转误差的法向分量y=Ry。而切向分量z所产生的半径误差Rz为,1.主轴纯径向跳动对加工精度的影响,图4-4为工件不动而镗杆

9、旋转的镗孔情况。设由于主轴纯径向跳动而使轴线在Y坐标方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，振幅为A。又设刀尖处于水平位置时，主轴中心偏移最大（等于A）。当镗刀转过某一个角时，此时刀尖轨迹的水平和垂直分量分别是：y=Acos+Rcos=(A+R)cos z=Rsin将上两式平方相加可得,这是一个椭圆方程式,说明主轴回转时存在纯径向跳动,镗出的将是一个椭圆孔,如图4-4中的双点划线所示。车削时（如图4-5所示），设主轴轴线仍沿y方向作简谐直线运动，则工件1处切出的半径比在2、4处小一个振幅A，而在工件3处切出的半径则比2、4处大一个振幅A。这样在工件的上述4点直径都相等，在其它各点处的直径误

10、差也甚小，故车削出的工件表面接近于一个真圆。,2.主轴轴向窜动对加工精度的影响,主轴的纯轴向窜动对内、外圆加工没有影响，但加工的端面则与内、外圆面不垂直（图4-6(a）。加工螺纹时，主轴的轴向窜动将使单个螺距产生周期误差（图4-6(b）。,3.主轴回转纯角度摆动对加工精度的影响,主轴回转时的纯角摆动，在车削外圆时仍然可以得到一个圆形工件，但工件是一个圆锥体。在镗床上镗孔时，镗出的孔则为椭圆形（图4-7，动画演示）。,主轴回转轴线的运动误差，是和主轴部件的制造精度以及切削过程中主轴受力、受热后变形有关，但主轴部件的制造精度是主要的。在主轴采用滑动轴承的结构时，主轴是以轴颈在轴套内旋转的。对于车床

11、类机床的主轴，因切削力的方向不变，主轴轴颈被压向轴套表面某一位置，因此，主轴轴颈的圆度误差将直接传给工件（图4-8（a），而轴套孔的误差则对加工精度的影响较小。对镗床类机床，由于作用在主轴上的切削力是随镗刀的旋转而变化的，故轴套孔的圆度误差将传给工件，而轴颈的圆度误差对加工精度的影响不大（图4-8（b）,在主轴采用滚动轴承结构时，主轴回转精度不仅取决于滚动轴承本身的精度，而且还与轴承配合件的精度关系密切。由于轴承内、外环是薄壁零件，受力后容易变形，因此，与之相配合的轴颈或箱体轴承孔的圆度误差，会使轴承的内、外环变形而造成主轴的回转误差。,二.导轨导向误差,导轨导向精度：是指机床导轨副的运动件实

12、际运动方向与理想运动方向的符合程度。,导轨导向误差：指机床导轨副的运动件实际运动方向与理想运动方向两者之间的偏差值。,床身导轨既是机床主要部件的装配基准，又是保证刀具与工件间导向精度的基准。因此，导轨导向误差直接影响工件的加工精度。直线运动导轨导向误差分为：导轨在水平面内的直线度误差；导轨在垂直平面内的直线度误差；两导轨间的平行度误差。,1.导轨在水平面内的直线度误差此项误差使刀尖在水平面内产生移y（图4-9），造成工件在半径方向的误差Ry（这时Ry=y），使工件表面产生圆柱度误差。,2。导轨在垂直平面内的直线度误差(图4-10),3.两导轨间的平行度误差,由于导轨发生了扭曲（右图），使刀尖相

13、对于工件在水平和垂直两个方向上产生偏移。设车床中心高为H，导轨宽度为B，则导轨扭曲量引起工件半径的变化量Ry为,通常，车床H/B2/3；外圆磨床H/B1，可见此项误差对加工精度影响很大，会导致工件产生圆柱度误差。导轨导向精度，除受导轨制造误差的影响外，还受机床安装是否正确，地基是否坚固，导轨的润滑状况，磨损的均匀性，导轨的热变形以及运动部件的重心移动和过大切削力引起的导轨弹性变形等因素的影响。,三.传动链传动误差,传运链的传动误差：指内联系的传动链中首、末两端传动元件之间相对运动的误差。传动链传动误差，一般不影响圆柱面和平面的加工精度，但在加工工件运动和刀具运动有严格内联系的表面，如车削、磨削

14、螺纹和滚齿、插齿、磨齿时，则是影响加工精度的重要因素。,例如，在车螺纹时，要求主轴与传动丝杠的转速比恒定（图4-12），即,由上式可见，当速比i与机床丝杠导程T存在误差时，工件导程S将出现误差。影响速比i的因素主要是齿轮副的传动误差，假如齿轮z1存在周节误差，在传动时其转角误差要经过几对齿轮副才传递到丝杠上（参见图4-12）。当传动副为升速时，转角误差被扩大，而降速时转角误差被缩小。而与丝杠连接的齿轮的转角误差，将直接反映到工件上，有着较大的影响。,提高传动链传动精度的主要措施,尽可能缩短传动链采用降速传动（即i1）提高传动元件，尤其是末端传动元件的加工和装配精度。采用传动误差校正机构以及微机

15、控制的传动误差自动补偿装置等,三.刀具误差,刀具误差是由于制造误差和刀具磨损所造成的。单刃刀具的误差，对加工精度没有直接影响；而定尺寸刀具和成形刀具的误差，将直接影响加工精度。,刀具的磨损，除了对切削性能、加工表面质量有不良影响外，也直接影响加工精度。这种影响主要来源于刀刃在加工表面法向上的磨损量，即刀具的尺寸磨损。车削外圆时，刀具的逐渐磨损会使工件产生锥度误差（图4-13）。,刀具磨损量与切削路程s有关（图4-14）。在初期磨损阶段（ss0）磨损较快；正常磨损阶段磨损较慢，磨损量与切削路程s近似成线性关系。当磨损量达到c以后，刀刃产生急剧磨损，以致不能切削，故在此之前必须磨刀。,四.工艺系统

16、受力变形的影响,（一）工艺系统的刚度 机械加工中，由机床、夹具、工件等环节组成的工艺系统，在夹紧力、切削力、重力以及惯性力等的作用下，将产生变形（弹、塑性变形）和振动，破坏刀具和工件之间的正确位置而形成加工误差，并使加工表面的表面粗糙度恶化。例如，在车削细长轴时，工件在切削力的作用下弯曲变形，加工后会产生鼓形的圆柱度误差。,工艺系统在外力作用下产生变形的大小，不仅取决于外力的大小，而且和工艺系统抵抗外力的能力，即工艺系统的刚度有关。,工艺系统的刚度K系统是指加工表面法向切削分力Fy与刀具的切削刃在切削力的作用下相对工件在此方向位移y的比值。K系统=Fyy必须指出，法向位移y除了受Fy的影响外，

17、还受Fx、Fz的影响，即y值是在切削合力F的作用下，工艺系统在Fy方向的变形。,由于工艺系统中的各个环节在外力作用下都会产生变形，故工艺系统沿加工表面法向变形值的总和y系统为 y系统=y机床+y夹具+y刀具+y工件（4-6）根据刚度定义，K系统=Fyy系统；K机床=Fyy机床；K夹具=Fyy夹具；K刀具=Fyy刀具；K工件=Fyy工件，可得,工件、刀具一般为简单构件，其刚度可用材料力学的有关公式进行近似的计算。机床、夹具的结构复杂，其受力与变形关系，以及各零件间的接触刚度和部件刚度，难以用公式表达，目前主要用实验方法进行测定。右图为用实验方法测出中心高200mm车床刀架部件的刚度曲线.,其特点

18、为：（1）刚度曲线不是直线，力和变形不成线性关系。表明变形不纯粹是弹性变形。（2）加载与卸载曲线不重合，两曲线间的包容面积代表循环中消耗的能量，即消耗于零件间的接触变形、摩擦和塑性变形等所作的功。（3）载荷卸去后曲线不能回到原点。第一次加载、卸载后变形不能回到原点，这说明部件存在塑性变形。在反复加载、卸载后，接触状态才趋于稳定，残留变形接近于零。图4-15中的第三次加载、卸载曲线的原点才开始重合。,（4）部件的实际刚度远比按实体结构的估计值小。由图4-15可知，载荷-变形曲线的斜率，即表示刚度的大小，一般取第一次加载曲线两端点连线的斜率来表示其平均刚度，故刀架的刚度为即所测刀架部件的刚度，只相

19、当于3030200mm铸铁件的刚度。,连接表面间的接触变形。薄弱零件本身的变形。间隙的影响。摩擦力的影响。,刀架外形尺寸看起来较大，但它是由多个零件组合而成，其中存在薄弱环节，故比同样大小整体零件的刚度低得多，其原因是：,连接表面间的接触变形:零件表面都有一定的形状误差和表面粗糙度，故零件间的实际接触面积，仅是名义接触面积的一小部分。而真正接触的又只是这部分面积中表面粗糙度形成的若干凸峰。在外力作用下，这些接触点产生了较大的应力和变形。这种接触变形中不仅有表面层的弹性变形，还有局部的塑性变形，故造成部件的刚度曲线不呈直线，也是部件刚度远比实体零件刚度低的原因之一。接触表面的塑性变形还导致残余变

20、形（见图4-15）。经多次加载、卸载后才趋于稳定。出现残余变形的另一原因是接触面之间存在油膜，经过几次加载后才能逐渐排除，这种现象在滑动轴承副中较为明显。,薄弱零件本身的变形:如刀架及车床溜板中常用的楔铁，结构薄而长，刚度很差，不易加工得很平直，装配后接触面积小，在外力作用下易产生较大的变形（图4-16（a），使部件刚度降低。图4-16（b）所示为轴承套和轴颈及箱体孔的接触情况，轴承套形状误差造成的局部接触使轴承套受力后产生较大变形，因而降低了轴承的刚度。,间隙的影响:图4-17为在正、反两个方向上交替加载、卸载所实测的刚度曲线，图中yc为残留变形。在实际加工中若仅是单向受力，零件间的间隙对部

21、件刚度没有什么影响。若用镗头或行星式磨头加工孔时，刀杆受力方向经常改变，则间隙引起的变形对加工精度有着较大的影响。不过，机床在运转过程中，随着零件的温升，连接面间的间隙逐渐减小会使刚度增大。,摩擦力的影响:在加载时零件接触面间的摩擦力阻止变形的增加，卸载时摩擦力阻止变形的回复。这也是图4-15中加载、卸载曲线不一致的原因之一。,（二）工艺系统受力变形对加工精度的影响,1.切削力变化对加工精度的影响,毛坯加工余量和材料硬度的不均匀，会引起切削力的变化。工艺系统由于受力大小的不同，变形的大小也相应发生变化，从而导致工件尺寸和几何形状的误差。图4-18为车削一个截面呈椭圆形状的毛坯。把刀具调整到加工

22、要求的尺寸（图中的点划线圆），在工件转一转过程中，背吃刀量在最大值ap1到最小值ap2中变化，切削力也相应地在Fymax到Fymin之间变化，工艺系统的变形也在最大值y1到最小值y2之间变化。由于y1 y2，故车出工件的截面仍是椭圆形的。,式中，=Fy/Fz，一般取=0.4；f-进给量,由此可见，当车削具有圆度误差 的毛坯时，由于工艺系统受力变形的变化而使工件产生相应的圆度误差 这种现象叫做“误差复映”。,在第一次走刀后，工件的加工误差为,令=工/坯,则,式中，误差复映系数。定量地反映了毛坯误差经加工后减少的程度，并表明工艺系统刚度越高，则越小，毛坯复映到工件上的误差也越小。当一次走刀不能满足

23、精度要求时，可进行二次或多次走刀，相应的复映系数为1，2，3n，则总的复映系数=123n。第n次走刀后工件的误差为,由于变形量y总是小于背吃刀量ap，复映系数总是远小于1的正数，相乘以后则更小。因此，一般精度的工件经23次走刀后，可以使加工误差降低到允许的范围内。在批量生产中，如用调整法确定一批零件的加工尺寸，当毛坯尺寸不一致而导致加工余量不均匀，或毛坯材料的硬度差别很大时，由于误差复映的结果，会使这批零件加工后的尺寸分散，甚至尺寸超差而产生废品。,2.切削力作用位置变化对加工精度的影响,以在车床顶尖间加工光轴为例，并假定工件粗而短，其受力变形量可以略而不计，车刀悬伸也很短，受力后的弯曲变形在

24、法向的分量也可忽略不计，即工艺系统的变形完全取决于机床的变形。又假定工件的加工余量均匀，加工过程中的切削力保持不变，即刀架的变形刀保持不变。，,当车刀进给到图4-19所示的位置时，工件中心线变到新的位置O1O2。车床头架受法向力F1，相应的法向变形y头=O1O 1；尾座受力F2，相应的变形y尾=O2O2。刀架受力Fy，相应的变形y刀（图中未示出）因此可得 y头=F1k头=(xL)Fyk头(mm)(4-12)y尾=F2k尾=(1-xL)Fyk尾(mm)(4-13)y刀=Fyk刀(mm)(4-14)式中，k头、k尾、k刀分别为头架、尾架、刀架的刚度（N/mm）。L工件长度（mm）；x车刀到尾座的距

25、离（mm）。,由图4-19可见，由头架和尾架变形所造成的工件和刀具的法向相对位移为yx=y头+(1-x/L)(y尾 y头)=(x/L)y头+(1-x/L)y尾=(x/L)2 Fyk头+(1-x/L)2 Fyk尾(mm)(4-15)如果再考虑刀架的变形y刀，则系统的变形y系统=yx+y刀=Fy(1/k头)(x/L)2+(1/k尾)(1-x/L)2+1/k刀(mm)(4-16)工艺系统的刚度为K系统=Fyy系统=1/(1/k头)(x/L)2+(1/k尾)(1-x/L)2+1/k刀(N/mm)(4-17)由式（4-16）可见，工艺系统的总变形y系统是一个二次抛物线方程，车出的工件沿轴向呈抛物线形状（

26、图4-20）。,如果车削刚度很差的细长轴，并忽略机床的变形，则工艺系统的变形主要是工件的变形。当刀具切削到x处时，工件的变形为 y工=Fy/(3EI)x2(L-x)2/L(mm)(4-18)式中，E工件材料的弹性模量 I工件断面的惯性矩 当x=0时和x=L时，y工=0；当x=L/2时，y工最大，y工=FyL3/（48EI）。此时工件呈腰鼓形。若考虑机床头架、尾座、刀架和工件的变形同时存在，则系统的总变形量为 y系统=Fy(1/k头)(x/L)2+(1/k尾)(1-x/L)2+1/k刀+x2(L-x)2/(3EIL)(mm)(4-19),系统的刚度为,在测出车床头架、尾座和刀架的平均刚度，并确定

27、了工件的材料与尺寸时，即可按x值估算车削圆轴时工艺系统的刚度。当已知刀具的几何角度、切削用量等参数，可确定切削力Fy时，即可估算不同x值处工件半径尺寸的变化，求出工件加工后的圆柱度误差。,3.工艺系统中其他作用力对精度的影响,（1）传动力的影响（2）惯性力的影响（3）夹紧力的影响,传动力的影响：当车床上用单爪 拨盘带动工件时，传动力在拨盘的每一转中不断改变方向。图4-21表示了单爪拨盘传动的结构简图和作用在其上的力：切削分力Fy、Fz和传动力Fc。图4-22表示了切削力转化到作用于工件几何轴心o上而使之变形到o，又由传动力转化到作用于o上而使之变形到o的位置。图中ks为机床系统的刚度，kc为顶

28、尖与系统的接触刚度（包括顶尖与主轴孔、顶尖与工件顶尖孔之间的接触刚度）。由图4-22有：,只要切削分力Fz、Fy不变，则、oo也不变，而oA又是恒值。所以ro是恒值，它与传动力Fc无关。因此，o 是工件的平均回转轴心，o是工件的瞬时回转轴心，o围绕o作与主轴同频率的回转，恰似一个在y-z平面内的偏心运动。整个工件则在空间作圆锥运动:固定的后顶尖为其锥角顶点，前顶尖带着工件在空间画出一个圆。,这就是主轴几何轴线具有角度摆动的一种情况几何轴线（前、后顶尖的连线）相对于平均轴线（o 与后顶尖的连线）在空间成一定锥角的圆锥轨迹。由此可以得出结论：在单爪拨盘传动下车削出来的工件是一个正圆柱，并不产生加工

29、误差。以前的某些论著中，认为将形成截面形状为心脏形的圆柱度误差的结论，是不正确的。在圆度仪上对工件进行实测的结果也证明了这一点。,惯性力的影响 在高速切削时，如果工艺系统中有不平衡的高速旋转的构件存在，就会产生离心力。它和传动力一样，在工件的每一转中不断变更方向，引起工件几何轴线作上述相同形式的摆角运动，故理论上讲也不会造成工件圆度误差。但是要注意的是当不平衡质量的离心力大于切削力时，车床主轴轴颈和轴承内孔表面的接触点就会不断地变化，轴承孔的圆度误差将传给工件的回转轴线。周期变化的惯性力还常常引起工艺系统的强迫振动。,因此机械加工中若遇到这种情况，可采用“对重平衡”的方法来消除这种影响，即在不

30、平衡质量的反向加装重块，使两者的离心力相互抵消。必要时亦可适当降低转速，以减少离心力的影响。,对于刚度较差的工件，夹紧力也常引起变形而造成工件的形状误差。例如在用三爪自动定心卡盘夹持薄壁筒镗孔时（图4-23（a），动画演示）,假定未夹紧前薄壁筒的内、外圆是正圆形，夹紧后则呈三角棱圆形，镗孔后内孔虽呈正圆形，但松开三爪自动定心卡盘后，薄壁筒的弹性恢复使孔又变为三角棱圆形。为了减少薄壁筒的夹紧变形，可在筒外加上开口过渡环（图4-23（b），动画演示），使夹紧力均匀而减少套筒的变形。,又如磨削薄片工件时（图4-24），假定坯件翘曲，当其被电磁工作台吸紧时，就产生弹性变形，磨削后取下工件，由于弹性恢复

31、使已磨平的表面又产生翘曲（图4-24（a）、（b）、（c）所示），如在工件和工作台之间垫入一层很薄的橡皮（0.5mm以下），当吸紧工件时，橡皮垫受到不均匀的压缩，使工件变形减小而便于将翘曲部分磨去。经过正、反面的多次磨削，就可获得比较平直的表面。,（三）减少工艺系统受力变形的措施,减少工艺系统受力变形，是保证加工精度的有效途径。在生产中通常可以从两个方面解决：一是减少载荷及其变化，二是提高系统的刚度。显然，减少载荷（切削力）往往会使生产率受到影响，因此，提高工艺系统中薄弱环节的刚度是最积极、有效的方法，由于生产实际问题往往比较复杂，故应根据具体情况采取如下的一些基本措施：,(1)提高接触刚度(

32、2)提高刀具与工件的刚度(3)合理装夹工件，减少夹紧变形和切削力变形,提高接触刚度提高机床部件中零件间接合表面的质量给机床部件以预加载荷提高工件定位基准面的加工质量合理选用材料或表面强化以提高表面抗接触变 形的能力,提高刀具与工件的刚度 通常可以采用增加辅助支承，减少悬伸量，以及增大刀杆直径等措施。如车削细长轴时使用跟刀架，以增强工件的刚度；用导套、导杆等辅助支承来增强转塔车床刀架的刚度（图4-26）。,合理装夹工件，减少夹紧变形和切削力变形 图4-27（a）所示的夹紧力作用点位置，会使工件产生较大的变形；改用图4-27（b）所示的作用点，支承部分的刚性大，夹紧也比较可靠。在铣削角铁零件时，图

33、4-28（b）所示的装夹、加工方式，比图4-28（a）的方式，刀杆、工件的刚度都好。,五.工艺系统热变形的影响,1.概述 热变形是切削加工中工艺系统受热而引起的变形。引起热变形的热源有以下几个方面：,切削热机床运动部件摩擦热外界热源辐射及传导,切削热：切削过程中消耗于切削层的弹、塑性变形能，以及刀具与工件、切屑之间的摩擦机械能，绝大部分转化为切削热，是工艺系统的主要热源。切削热一部分由切屑带走，其余传入刀具、工件和介质。部分切削热还可通过切屑、切削液、工件及刀具再传入机床。,机床运动部件的摩擦热 机床的机械和液压等运动部件，在一定的负荷下运动，为克服摩擦而消耗的机械功转化成为热量。尽管比切削热

34、量小，但此工艺系统中的局部发热，引起的局部变形会破坏工艺系统的原始几何精度，而对加工精度产生严重影响。,外界热源的辐射及传导 当室温变化或附近存在热源时，工艺系统因受热而产生热变形。通常这部分热量很小，但在精密加工时，也可能会引起较大的误差。如坐标镗床等精密机床，应在恒温的条件下工作，以保证零件加工的精度。,2.工件热变形对加工精度的影响,工件主要受切削热影响而产生变形。若工件在热膨胀的状态下达到规定的尺寸精度，冷却后尺寸将缩小甚至超出公差范围。工件热变形有均匀受热（车、磨外圆等）和不均匀受热（铣、磨平面等）两种情况。前者一般只影响尺寸精度。变形量可按下式计算：l=lt(4-23)D=Dt(4

35、-24)式中，工件的线膨胀系数。l、D分别为工件原有长度、直径；t温升(C)。,通常车削轴类零件时，开始工件的温升接近于零，随着温升逐步增加，工件的直径也逐渐膨胀，但其胀大量均被刀具切去，工件冷却后收缩，使表面产生锥度误差。如工件在两顶尖间车削，工件受热伸长而顶尖不能轴向位移时，工件会产生弯曲变形，严重影响加工精度。此时宜采用弹性尾顶尖。不均匀受热的工件，例如在磨削薄片零件时，被磨的上表面温度高，热膨胀使工件向上凸起，凸起部分被磨去，冷却后工件成下凹，造成形状误差。这是由于加工面与不加工面间温度差形成不均匀热变形的结果。凸起量h的大小，可按下式估算：h=(L2（8H）)t(4-25)式中，L工

36、件长度；H工件厚度,3.刀具热变形对加工精度的影响,刀具热变形主要也是由切削热引起的。虽然传入刀具的切削热比例不大，但由于热量集中在切削部分，刀头体积小，故刀具切削部分温度高，局部温度可达1000摄氏度以上。连续切削时，刀具热变形量在切削初期增加很快，随后较为缓慢，不长的时间后便趋于热平衡状态，此后，热变形量的变化就很小。粗加工时，刀具热变形量可达0.030.05mm，对加工精度影响一般可以不考虑。间断切削时，刀具有短暂的冷却时间，热变形量还要小一些。但在车削长轴时，刀具的热伸长，会使工件产生锥度误差。,为了减小工件、刀具的热变形，通常用合理选择刀具角度、切削用量，并使粗、精加工分开以及充分供

37、给切削液等方法，来降低切削热。,4.机床热变形对加工精度的影响,机床工作时受到内、外热源的影响。但由于各部分热源不同，以及机床结构、尺寸、材料的不同，因而各部分的温升与变形也不同，往往会使机床的静态几何精度发生变化而影响加工精度。其中主轴部件、床身、导轨、立柱、工作台等部件的热变形，对加工精度的影响最大。图4-29为一立式平面磨床，由于砂轮架的热变形引起立柱倾斜，砂轮的工作端面上抬，使磨出的平面对底面不平行，产生平行度误差。,机床运转一定时间后，各部件达到热平衡状态，变形趋于稳定。但在此之前机床的几何精度变化不定，因此，精密加工应在机床处于热平衡状态之后进行。一般车床、磨床的热平衡约需46小时

38、。为了缩短这一时间，通常有两种办法，一是让机床高速空运转，使其迅速达到热平衡；二是在机床上设置可控制的热源，来给机床局部加热，使其较快达到热平衡状态，并保持机床在整个加工过程中热平衡状态稳定。此外，控制环境温度，改进机床结构等方法，也是控制机床热变形的有效途径。,六.工件内应力上起的变形,内应力（或残余应力）是在外部载荷去除以后，仍残存在工件内部的应力。它是因为工件在冷、热加工中，金属内部相邻的宏观或微观组织发生了不均匀的体积变化而产生的。,具有内应力的零件，其内部组织处于一种不稳定的状态，它有强烈的倾向要恢复到一个稳定的没有应力的状态，即使在常温下零件也会缓慢、不断地进行这种变化，直到内应力

39、消失为止。在这一转化过程中，零件的形状和原有的精度将受到影响。,1.内应力的产生及其对加工精度的影响（1）在毛坯制造及淬火过程中产生的内应力 零件在铸、锻、焊、粉末冶金或淬火等热加工过程中，由于各部分厚度不均匀而造成冷却速度和收缩程度的不一致，以及金相组织转变的体积变化，都能使毛坯内部产生相当大的内应力。具有内应力的毛坯在短期内看不出有什么变形，因为此时内应力尚处于相对平衡的状态。但在切去某些表面层以后，平衡就被破坏，内应力重新分布，零件明显地出现变形，甚至造成裂纹。如图4-30所示。,（2）由冷校直工艺带来的内应力 冷校直是在原有变形的相反方向加力Fp，使工件反方向弯曲，产生塑性变形，以达到

40、校直的目的，如图4-31所示。丝杠一类的细长轴刚性差，在加工和使用过程中容易产生弯曲变形。如车削后棒料在轧制中产生的内应力要重新分布，而产生弯曲变形。此外，在切削（磨削）过程中，工件表面层在切削力、切削热的作用下，也会产生不同程度的塑性变形和金属组织的变化所引起的体积改变，使工件表面层产生内应力。再次加工后，内应力重新分布，使工件产生变形。,2.消除或减少内应力的措施合理设计零件的结构尽量不采用冷校直工艺，对精密零件应严禁使 用冷校直 合理安排时效处理合理安排工艺过程。,4-3加工误差的统计分析方法,一.基本概念 在实际生产中，影响加工精度的工艺因素往往是错综复杂的。因此，对加工误差的影响，有

41、时就不能仅用单因素的估算方法，而要用概率统计方法进行较全面的考察。根据一批工件加工误差出现的规律，可以将误差分为两大类：即系统误差和随机误差。,1.系统误差 当连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方向保持不变，则称为常值系统误差。如铰刀直径尺寸误差所造成孔径尺寸的误差即是。如果加工误差按照某一规律逐渐变化，则称为变值系统误差。例如加工中刀具尺寸的磨损使工件尺寸产生有规律的变化，即属此类。,2.随机误差 当连续加工一批零件时，如果加工误差的大小、方向都是无规律地变化，则称为随机误差。例如，毛坯误差的复映、工件表层硬度不均匀等多种工艺因素造成的加工误差，都属此类。这类误差产生的原因是随机的，但

42、具有一定的统计规律。,二.误差的统计分析方法,（一）分布曲线法1.正态分布曲线 一批零件如果是在正常的加工状态下，即在没有某种占优势的因素影响下完成加工，则这批零件尺寸的分布曲线，将接近正态分布曲线（图432)。,正态分布曲线的数学方程为,式中，x零件的尺寸；一批零件尺寸的算术平均值，它表示加 工尺寸的分布中心；y 零件尺寸为x时的概率密度；一批零件的均方根偏差，6表示这 批 零件加工尺寸分布范围。(4-27)式中，n 一批零件的数量。,(-0),图432所示正态分布曲线，是以竖直线x=为对称轴，它与对称轴的交点代表y的最大值，即（428）在x=x处，曲线各有一个拐点，当x时，曲线逼近x轴，即

43、以x轴为分布曲线的渐近线。曲线与轴之间所包含的面积为1，即包括了全部工件数。其中x=3范围内的面积约占99.73%，即工件尺寸约有99.73%在x=3之内，只有0.27%在x=3之外。故正态分布曲线的分散范围一般取3（或6）。3的大小代表了某种加工方法在一定条件下能达到的加工精度。因此一般情况下，应使公差带的宽度6。但考虑到变值系统误差（如刀具磨损）以及其他因素的影响，必须使6。,正态分布曲线的特征参数之一，算术平均值 决定一批工件尺寸中心的坐标，主要由机床调整尺寸和常值系统误差确定。如果值保持不变而改变，则曲线沿x轴平移而不改变形状(图433(a)。正态分布曲线的另一个特征参数，均方根偏差，

44、它反映了一批零件尺寸的分散程度。因此，它是决定曲线形状和分散范围的参数。值主要由随机误差和变值系统误差决定。如果 值保持不变而改变值，则当值减小时曲线形状陡峭，尺寸分散的范围小；当值增大时曲线形状平坦，尺寸分散的范围大(图433(b)。,2.非正态分布曲线,在实际生产中，工件尺寸有时并不近似于正态分布。例如，将两次调整下加工的工件混在一起，由于每次调整的常值系统误差不同，就会得到双峰曲线(图434(a)；当刀具磨损的影响显著时，变值系统误差占突出地位，使分布曲线出现平顶(图434(b)；当工艺系统热变形显著时，曲线就出现不对称分布。例如，刀具热变形严重时，加工轴时曲线偏向左，加工孔时曲线偏向右

45、(图434(c)。此外，还可能出现等概率分布、辛浦生分布等非正态分布形式。,3.分布曲线的应用（1）判断加工误差的性质 如果实际分布曲线与正态分布曲线基本相符，说明加工中没有变值系统误差，再根据算术平均值 是否与公差带中心重合，可以判别是否有常值系统误差。如果实际分布曲线不符合正态分布，可根据实际分布图形初步判断是什么类型的变值系统误差。,（2）判断工序能力能否满足加工精度要求 工序能力满足加工要求的程度，称为工序能力系数。当工序处于稳定状态时，工序能力系数Cp按下式计算：Cp6(429)式中，公差范围；均方根偏差。根据Cp值的大小，可将工序能力分为五个等级，见表4-1。一般情况下，Cp值应大

46、于1。Cp小于1，则工序能力差，废品率高。Cp值愈大，工序能力越强，产品合格率也愈高，但产品成本也相应地增加。故在选择工序时，工序能力应适当。,（3）估计工件的合格率与废品率 分布曲线与横坐标所包围的面积，代表一批工件的总数。如果尺寸分散范围大于工件的公差，将有疵品产生。其中在公差带以内的面积，代表合格品的数量；以外的面积，代表疵品的数量，包括可以返修的和不可返修的（废品）工件之和。当分散中心与公差中心重合时(图435(a)，图中的面积F1和F2相等，可只计算其中一个面积；如不重合，则F1F2(图435(b)，应分别计算。,用分布曲线分析加工误差时，由于曲线图不能反映误差的大小及方向随工件加工

47、顺序（或时间）的变化，因此不能区别变值系统误差与随机误差。此外，必须等一批零件加工完毕后，才能绘制分布曲线图，故不能在加工过程中及时提供控制加工精度的数据。,(二)点图法,用点图法可以在加工过程中观察误差变化的情况，便于及时调整机床，控制加工质量，弥补了分布曲线分析法的不足。点图的种类很多，这里介绍一种应用较多的 R图（称均值极差控制图），即由 点图和R点图联系在一起组成的，其绘制方法如下：在加工过程中，若以顺次加工的m个工件（一般m=310）为一组进行度量，则每一样组的平均值,每一样组内工件的最大、最小尺寸之差，称为极差值R。即 Rxmax-xmin（431)以样组序号为横坐标，以、R 为纵

48、坐标，分别作出、R点图,为了在点图上取得合理的判据，以判断工序的稳定程度，需要在点图上画出上、下控制线和中心线。这样就能清楚地显示出加工过程中，工件平均尺寸和分散范围的变动趋向。中心线和上、下控制线的位置，可按下式计算：图的中心线（423）R图的中心线（433）点图的上控制线（434）点图的下控制线（435）R点图的上控制线（436）R点图的下控制线 UL=0(437),在 R图中，如果没有点子超出控制线，大部分点子在中心线上、下波动，小部分点子在控制线附近，点子没有明显的规律性变化（如没有上升或下降倾向及周期性波动），则说明生产过程正常；否则就要查找原因，及时调整机床及加工状态。如图436的 R点图所示，极值差R没有超出控制范围，说明加工中的瞬时尺寸分散比较稳定，但 点上第11组抽样中的 11已超出上控制线，而 12还超出了公差带上限，这表明加工误差中存在某种占优势的系统误差，加工过程不稳定，必须停机查找原因。,由此可见，点图法能明显表示出系统误差和随机误差的大小和变化规律，从而指明改进加工过程的方向，及时防止废品的发生，以及判断加工过程的稳定性。,