【教学课件】专题二功和能.ppt

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1、专题二功和能,第4讲功能关系在力学中的应用,思考5常用形式的机械能守恒定律的表达式？研讨：守恒观点：E1E2或Ek1Ep1Ek2Ep2转化观点：EkEp转移观点：EA增EB减思考6力学中常见的几种功能关系是什么？研讨：重力做功：WGEp弹力做功：WFEp合力做功：W合Ek除弹力和重力之外其他力做功：W总E滑动摩擦力和介质阻力做功：WfE内,真题体验1(2010课标全国卷，16)(多选)如图241所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断(),图241,A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功

2、为零,解析由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错答案AD,2(2011课标全国卷，16)(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点

3、的选取有关,解析运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确从蹦极绳张紧到最低点弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确除重力、弹力之外无其他力做功，故系统机械能守恒，选项C正确重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误答案ABC,3(2012浙江卷，18)(多选)由光滑细管组成的轨道如图242所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是(),图242,4.(2012安徽卷，16)(单选)如图243所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨

4、道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(),图243,视角一功、功率的理解及计算命题角度,【典例1】(2013四川卷，10)在如图244所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角37的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行劲度系数k5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面水平面处于场强E5104 N/C、方向水平向右的匀强

5、电场中已知A、B的质量分别为mA0.1 kg和mB0.2 kg，B所带电荷量q4106C.设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.,(1)求B所受静摩擦力的大小；(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a0.6 m/s2开始做匀加速直线运动A从M到N的过程中，B的电势能增加了Ep0.06 J已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率,图244,解析(1)F作用之前，A、B均处于静止状态设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳中张力为T0，有对A：

6、T0mAgsin 对B：T0qEf0联立式，代入数据解得：f00.4 N(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有qEsEpTmBgqEmBa,应考组训1(多选)质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上t0时刻起，物体受到向右的水平拉力F作用，第1 s内F2 N，第2 s内F1 N下列判断正确的是()A2 s末物体的速度是3 m/sB2 s内物体的位移为3 mC第1 s末拉力的瞬时功率最大D第2 s末拉力的瞬时功率最大,2(单选)放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间的图象和拉力的功率与时间的图象如图245所示，则物体的质量为(

7、g10 m/s2)(),图245,3.(多选)用力推着一物体沿足够长的粗糙斜面向上做加速运动，当物体速度达到10 m/s时撤去推力，并以此时刻为计时起点，06 s内物体速率随时间的变化情况如图246所示，由图象可知(),图246,A01 s内重力的平均功率大小与16 s内重力平均功率大小之比为51B01 s内摩擦力的平均功率大小与16 s内摩擦力平均功率大小之比为11C01 s内位移大小与16 s内位移大小之比为15D01 s内机械能变化量大小与16 s内机械能变化量大小之比为15,视角二动能定理的应用命题角度,【典例2】(2013天津卷，10)质量为m4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，

8、现用F10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x20 m，物块与地面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，求：(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.,应考策略1应用动能定理解题的基本步骤,2应用动能定理的二点注意(1)如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单(2)动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能

9、定理，然后再联立求解,应考组训4(单选)用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A20 J B24 J C34 J D54 J,5(多选)如图247所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程

10、中(),图247,A外力对物体A所做总功的绝对值等于EkB物体A克服摩擦阻力做的功等于EkC系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2EkD系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量,图248,(1)从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？(2)为保证人在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？(3)若BC取最大值，则DE的长是多少？,视角三机械能守恒定律的应用命题角度,【典例3】(2013浙江卷，23)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图249.图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，

11、质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求：,图249,(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小,应考策略解决机械能守恒综合题目的一般方法(1)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规律(2)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一过程

12、中满足机械能守恒定律的条件(3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解,应考组训7.(单选)如图2410所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m，放置在倾角为30的光滑斜面上，物体A的质量为m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在斜面上挡板P处放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对挡板恰好无压力，则下列说法中正确的是(),图2410,8(2013广东卷，19)(多选)如图2411，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道，甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B

13、处，下列说法正确的有(),图2411,A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处,分析过程：经分析甲、乙开始一段时间，切向加速度甲比乙大，切向速度存在上面3种可能，假设图(b)成立，从0到末时刻有s甲s乙，末时刻速度大小相同，表示甲、乙下降同一高度，然后用水平线去截甲、乙轨迹，如图(d)所示，则有s甲s乙，与上面结论相矛盾，故假设不成立，同理图(c)也不成立，只有图(a)成立，即C错，D对答案BD,9如图2412所示，光滑曲面轨道置于高度为H1.8 m的平台上，其末端切线水平另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构

14、成倾角为37的斜面，整个装置固定在竖直平面内，一个可视作质点的质量为m0.1 kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8),图2412,(1)若小球从高h0.45 m处静止下滑，求小球离开平台时速度v0的大小；(2)若小球下滑后正好落在木板末端，求释放小球的高度h；(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出Ekh图象,答案(1)3 m/s(2)0.8 m(3)Ek3.25h图象见解析,视角四功能关系的应用命题角度,【典例4】(2013江苏卷，9)如图2413所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固

15、定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中(),图2413,应考策略1利用功能关系分析问题的关键利用功能关系分析多过程问题时，一定要注意分析运动过程中能量的转换，要抓住两点：一是任何过程均满足能量守恒定律，二是功是能量转化的量度,2求解力学综合问题的“四选择”(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定

16、理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解；(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题,应考组训10(2013南昌联考)(多选)在如图2414所示，水平传送带长为s，以速度v始终匀速运动，把质量为m的货物放到最左端的A点，货物与皮带间的动摩擦因数为，当货物从A点运动到最右端的B点的过程中，摩擦力对货物做功W的可能情况与此种情况对应的摩擦生热Q的可能情况，正确的是(),图2414,11.(多选)如图2415所示，一个质量为m1 kg的

17、带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上滑行，小球与横杆间的动摩擦因数为0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v015 m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k0.4，重力加速度为g10 m/s2，则小球运动的整个过程中(),图2415,A作用力F对小球做功为0B作用力F对小球做功为112.5 JC摩擦力对小球做功为112.5 JD摩擦力对小球做功为100 J,图2416,(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；(2)小球运动过程中达到的最大速度vm；(3)若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点，则v0需多大？,失分点搜索失分点1：抓

18、不住题设条件的关键点不能正确地选择研究对象和研究过程失分点2：动能定理中的功是合力做的功，易误将某个力的功当作合力的功或者将研究对象对外做的功也算入总功之中失分点3：错误地将动能定理当成矢量式，列分方向的动能定理,失分点4：常常认为一物体在另一物体上滑动时，只要系统所受合外力为零，机械能就一定守恒失分点5：不能熟练掌握重力做的功等于重力势能的变化；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化；合外力做的功等于动能的变化；其他力做的功等于机械能的变化等功能关系,图2417,(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系.,防范演练如图2418，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求：,图2418,(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间,