二元一次方程教学设计.docx

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1、二元一次方程教学设计二元一次方程教学设计11教学目标教学目标：根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标：知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法.情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2学情分析3重点难点教学重难点：重点：代入消元法解二元一次方程组.难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解.关键：掌握代入消元法的关键是化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=a_+b

2、”或“_=ay+b（其中a、b为常数）的形式，因而对代入消元法的理解关键是对“消元”思想的理解.4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】教学过程问题：我校计划举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，为了争取出线名额，我班至少要在全部10场比赛中得到16分，那么，我班胜负场数分别是多少？设计意图：激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性.由于问题的解法在上一节中已经讨论过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务.1、解法一：直接设两个未知数，设胜一场，负y场，根据题意列方程组得思考（紧扣课题，明确主要内

3、容）：这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？2、解法二：只设一个未知数，设胜一场，则负（10-_）场，根据题意列方程得2_+（10-_）=16活动2【讲授】过程1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教法：教师提出问题后，将学生分成小组讨论,教师深入学生的讨论中，引导学生观察，给予学生肯定与鼓励.归纳总结：我们发现，解法一所设的y相当于解法二中的（10-_）,因为问题中y和（10-_）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程_+y=10可以写成y=10-而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2_+y=16中的y换为10-这

4、个方程就转化为一元一次方程2_+（10-_）=16,解这个方程，得_=6.把_=6代入y=10-_,得y=4.从而得到这个方程组的解.适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的2、消元思想二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳总结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法二元一

5、次方程组一元一次方程.设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”.(三)知识应用1、尝试解题，独立完成例1用代入法解方程组设计意图：培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视.解：由，得=y+3.把代入，得3(y+3)-8y=14.解这个方程，得尸一L把y二一1代入，得二2.所以，这个方程组的解是思考：(1)把代入可以吗？试试看.(2)把y=-1代入或可以吗？2、课堂练习练习1：把下列方程改写用含的式子表示y的形式(1)2:y=3;(2)3_+y-l=0练习2：用代入法解下列方程组（1） （2）设计意图：

6、第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧.最后，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）；写解（用的形式写出方程组的解）.y-b验算（把方程的解代回原方程组验算）简记：变形一代入一求解一回代f写解f验算活动3【作业】作业1 .（必做题）教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题2 .（选做题）教

7、材P97页思考题（1）二元一次方程教学设教学目标知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。能力目标：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。教学重点二元一次方程组的含义。教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。教学过程一、引入、实物投影1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的个，才比我

8、多驮2个老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！，小马天真而不信地说：真的?!同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮一个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程:y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：_+l=2（y-1）。师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数

9、都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程教学设计3一、教材的地位和作用：本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一。二、学情分析:九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。所以在教学中除了让学生灵活应用“代入法”和“消元法”解

10、二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。三、教学目标：1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的数学思想。3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。四、教学重点与难点：1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题。2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想.五、教学过程：（一）知识回顾：3 .含有2个未知数,并且所含未知数的项的次数都

11、是1的方程叫做二元一次方程。4 .由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。5 .适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。6 .二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。7 .解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把“二元”变成“一元”，方法有代入消元法和加减消元法。8 .列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审，二找等量关系，三设未知数，四列二元一次方程组，五解，六答。(二)重点展现：例1：解下例方程组：(1)解：由得，=1将其中一个未知数用另外一个未知数表示；将代入得，3+2(1-)=5将变形后的方程代入另一个方程；解

12、得，=3解一元一次方程求出其中一个未知数的值;把=3代入方程得，=1-3=-2把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值9 原方程组的解为(2)解:由_2得,4+6=16变形方程，使得某个未知数的系数相等或互为相反数;由一得，11=22消掉其中的一个未知数，得到一元一次方程；解得，=2解一元一次方程求出其中一个未知数的值；把=2代入方程得，=1把求出的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值10 原方程组的解为（三）巩固应用：例1、已知以、为未知数的方程组的方程组与的解相同，试求、的值。解：解方程组，得把代入方程组，得，解得例2（年中考题）、某班将举行“庆祝建党90周年知

13、识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息.试计算两种笔记本各买了多少本？解：设购买单价为5元的笔记本本，单价为8元的笔记本本，依题意，得：解得：经检验，符合题意。购买单价为5元的笔记本25本，单价为8元的笔记本15本。（四）能力提升：例1、已知一次函数=+1与另一个一次函数=相交于点A,试求出点A的坐标。解：依题意，得解得：，11 点A的坐标为（3,-2）.例2.（20年中考模拟题）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种

14、纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？解：（1）设A种纪念品的进价为元，B种纪念品的进价为元，依题意，得：解得：答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元(2)设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品(40-a)件，依题意，得解得：I总获利是a的一次函数，且W随a的增大而减小12 当a=30时，w最大，最大值W=-2_30+280=220.40-a=1013 应进A种纪念品30

15、件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元.(五)课堂练习：1、解下例方程组：2、若方程组的解为，试求、的值。(六)家庭作业：1、必做题：指南第25页A组2(2)、(3),42、选做题：指南第26页B组2,3二元一次方程教学设计4一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念,并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标：经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析

16、问题的能力和数学说理能力；情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三、教学方法与教学手段1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的

17、过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。四、教学过程创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6,这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取一张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程

18、比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？师生互动探索新知1、发现新知引导学生观察所列的方程：这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？根据它们的.共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)2、巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)3、师生互动再探新知(1)什么是方程的解？(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)(2)你能给二元一次方程

19、的解下一个定义吗？(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)若未知数设为，记做，若未知数设为，记做4、检验新知(1)检验下列各组数是不是方程的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)(2)你能写出方程_-尸1的一个解吗？(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)5、自我挑战三探新知有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为_,黄卡上的数字为y,根据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。五、总结比较一元一次方程和二元一次

20、方程的相同点和不同点相同点：方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程教学设计5教学目标1 .会用代入法解二元一次方程组；2 .体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.3 ,通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路是“消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.教学重难点1 .熟练的用代入法解二元一次方程组。2 .探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学过程一、创设问题，引入新课1.问题1

21、：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少？解:设胜场数是则负的场数是20-_列方程为：2_+(20-J=38.解得_=18,则负的场数为20-_=20-18=22.问题2：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组,若设胜的场数是一负的场数是y,则_+y=202_+y=38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作

22、铺垫。二、学生探索，尝试解决交流问题2：可以发现，二元一次方程组中第一个方程_+尸20可的到y=20-_,将第2个方程2_+y=38中y换为20-_,这个方程就化为一元一次方程2_+(20-_)=38.归纳：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.归纳小结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元

23、法，简称代入法.设计意图：通过交流问题2,引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。三、典例交流，揭示规律例1：用代入法解二元一次方程组_=y+3(1)3_-8y=14(2)解：把代入,得3(y+3)-8y=14,解得y=-l.把y=-l代人,解得_二2,所以这个方程组的解是_=2,y=-l思考下列问题（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？（2）为什么能代入？目的达到了吗？（3）只求出y=-l,方程组解完了吗？把尸-1代入哪个方程求_的值较简单？（4）怎样知道你运算的结果是否正确？反思：需检验，将_二2,尸-1分别代入方程,看方程的左右两边是否相等，可以口算，也可

24、以在草稿纸上验算.【例2】用代入法解二元一次方程组y=3（1）3_-8y=14（2）思考：（1）例1与例2有什么不同？（例1是用直接代入的，而例2的两个方程都不具备这样的条件.）（2）如何变形？（把其中一个方程变形为例1中的形式.）（3）选择哪个方程变形较简单？（方程中的一的系数为1,故可以将方程变形得_=3+y.）（学生口述，教师板书完成）用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（变）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.(代)(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.(求)(4

25、)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.(解)设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。四、变式训练，深化提高用代入法解下面方程组设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。五、师生共进,反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组2、主要的解题思想方法是消元思想。3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题.(1)用代入法解二元一次方程组时，常选用系数比较简单的方程变形，这有利于正确、简捷地消元.(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入

26、到另一个方程中去，否则会出现一个恒等式.(3)方程组解的表示方法,应该用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成_=?尸?六、布置作业：习题8.21,2题七、板书设计二元一次方程教学设计6一.教学目标（一）教学知识点1.代入消元法解二元一次方程组.2.解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想.（二）能力训练要求1 .会用代入消元法解二元一次方程组.2,了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想.（三）情感与价值观要求1.在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高

27、学习数学的信心.2 .培养学生合作交流，自主探索的良好习惯.二.教学重点1 .会用代入消元法解二元一次方程组.2 .了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想.三.教学难点1.消元的思想.3 .化未知为已知的化归思想.四 .教学方法启发自主探索相结合.教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程.二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.五 .教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7.2A）；第二张：问题串（记作7.2B）.六 .教学过程I.提出疑问，引入新课师生共忆上

28、节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有一个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？生在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程_+y=8和方程5_+3y=34,得知这个解既是_+y=8的解，也是5_+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解.所以成人和儿童分别去了5个人和3个人.师但是，这个解是试出来的.我们知道二元一次方程的解有无数个.难道我们每个方程组的解都去这样试？生太麻烦啦.生不可能.师这就需要我们学习二元一次方程组的解法.讲授新课师在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢？生解：设成人

29、去了一个，儿童去了(8-_)个，根据题意，得：5_+3(8-_)=34解得_=5将_=5代入8-_=8-5=3答：成人去了5个，儿童去了3个.师同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？生列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了一个，儿童去了y个.列一元一次方程设成人去了一个，儿童去了(8-_)个.y应该等于(8-_).而由二元一次方程组的一个方程_+y=8根据等式的性质可以推出y=8-生我还发现一元一次方程中5.3(8-J=34与方程组中的第二个方程5_+3y=34相比较，把5.+3y=34中的y用8二代

30、替就转化成了一元一次方程.师太好了.我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新知识转化为旧知识便可.如何转化呢？生上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的.所以将中的变形，得y=8-_我们把y=8-_代入方程，即将中的y用8-_代替，这样就有5_+3(8;)=34.二元化成一元.师这位同学很善于思考.他用了我们在数学研究中化未知为已知的化归思想，从而使问题得到解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.解：由得y=8-_将代入得5_+3(8-_)=34解得_=5把_二5代入得y=3.所以原方程组的解为下面我们试着用这种方法来解答上一节的谁的包裹多的问题.

31、师生共析解二元一次方程组：分析：我们解二元一次方程组的第一步需将其中的一个方程变形用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，把表示了的未知数代入未变形的方程中，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程.解：由得_=2+y将代入得(2+y)+l=2(yT)解得y=5把y=5代入，得_=7.所以原方程组的解为即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.师在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入第二个未变形的方程，从而由二元转化为一元而得到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法,这种解二元一次方程组的思想为消元思想.我们再来看两个例子.出

32、示投影片(7.2A)例题解方程组(1)(2)(由学生自己完成，两个同学板演).解：(1)将代入，得3+2y=83y+9+4y=167y=7y=i将y=l代入，得_=2所以原方程组的解是由，得_=13-4y将代入，得2(13-4y)+3y=16-5y=-10尸2将y=2代入，得=5所以原方程组的解是师下面我们来讨论几个问题：出示投影片(7.2B)(1)上面解方程组的基本思路是什么？(2)主要步骤有哪些？(3)我们观察例1和例2的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方

33、程变形好呢？(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想法)生我来回答第一问：解二元一次方程组的基本思路是消元,把二元变为一元.生我们组总结了一下解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数.第二步：把表示另一个未知数的代数式代入没有变形的另一个方程，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程（一般代入变形后的方程），求得另一个未知数的值.第五步：用把原方程组的解表示出来.第六步：检验（

34、口算或笔算在草稿纸上进行）把求得的解代入每一个方程看是否成立.师这个组的同学总结的步骤真棒，甚至连我们平时容易忽略的检验问题也提了出来，很值得提倡.在我们数学学习的过程中,应该养成反思自己解答过程，检验自己答案正确与否的习惯.生老师，我代表我们组来回答第三个问题.我们认为用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的分数是1的方程进行变形;若未知数的系数都不是1,则选取系数的绝对值较小的方程变形.但我们也有一个问题要问：在例2中，我们选择变形这是无可厚非的，把变形后代入中消元得到的是一元一次方程系数都为整数也较简便.可例1中，虽然可直接把代入中消去可得到的是含有分母的一元一次方程，并不简

35、便，有没有更简捷的方法呢？师这个问题提的太好了.下面同学们分组讨论一下.如果你发现了更好的解法，请把你的解答过程写到黑板上来.生解：由得2_=y+3两边同时乘以2,得4_=2y+6由得2y=4_-6把代入得3_+(4_-6)=8解得7_=14,_二2把_二2代入得y=l.所以原方程组的解为师真了不起，能把我们所学的知识灵活应用，而且不拘一格，将2y整体上看作一个未知数代入方程，这是一个科学的发明.III.随堂练习课本P1921.用代入消元法解下列方程组解：将代入，得_+2_=12_=4.把_=4代入，得y=8所以原方程组的解为(2)将代入，得4_+3(2_+5)=65解得_=5把_二5代入得y

36、=15所以原方程组的解为(3)由，得一二ll-y把代入，得ll-y-y=7y=2把k2代入，得_=9所以原方程组的解为(4)由，得_=3-2y把代入，得3(3-2y)-2y=9得y=0把y=0代入，得_=3所以原方程组的解为注：在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，不必强调解答过程统一.IV .课时小结这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法代入消元法.了解到了解二元一次方程组的基本思路是消元即把二元变为一元.主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次

37、方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程的解.课后作业1.课本习题7.22.解答习题7.2第3题Vl.活动与探究已知代数式_2+p_+q,当_=-1时，它的值是-5；当_=-2时，它的值是4,求p、q的值.过程：根据代数式值的意义，可得两个未知数都是p、q的方程，即当1时，代数式的值是-5,得(-l)2(-l)p+q=-5当2时，代数式的值是4,得(-2)2(-2)pq=4将、两个方程整理，并组成方程组解方程组，便可解决.结果：由得q=2p把q=2p代入，得-p+2p=-6解得p=-6把p-6代入q=2p=T2所

38、以p、q的值分别为-6、-12.七.板书设计7.2解二元一次方程组(一)一、希望工程义演二、谁的包裹多问题三、例题四、解方程组的基本思路：消元即二元一元五、解二元一次方程组的基本步骤二元一次方程教学设计7第1、2课时(代入法解二元一次方程组)学习目标：重点：用代入法解二元一次方程组难点：用代入法解二元一次方程组课前预习：一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考：1、满足方程组的一的值是则方程组的解是2、用代入法解方程组比较容易的变形是（）、A、由得B、由得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是（）A、B、C、D、4、如果是二元一次方程，则的值是多少？互动教学过程探究一：用代

39、入法解方程组。探究二：用代入法解二元一次方程组的一般步骤:步骤名称具体做法目的1变形变形为2代入3求一元4求另一元5写出解探究三：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(50Og)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？自我能力评估一、课堂练习教材P98练习1、2题，P99练习第3、4题解下列方程组(1) (2)(3)二、作业布置教材P103习题8.2第1、2、4、6题。三、自我检验(一)填空题1、在方程中，若用表示y,则尸,若用y表示贝L=.2、用代入法解方程组较简单的解法步骤为：先把方程变为,再代入

40、方程，求得的值，然后再求的值。3、二元一次方程组的解为o4、若是方程组的解，则m=,n=o5、在方程中，若与y互为相反数，则一二,y=o6、从方程组中消去m,得与y的关系式为7、如果方程组的解是方程的一个解，则mo8、用代入法解方程组由得到用的式子表示y是：（二）选择题1、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）A、由得B、由得C、由得D、由得2、用代入法解方程组时，代入正确的是（）A、B、C、D、3、解方程组的最佳方法是（）A、由得再代入B、由得再代入C、由得再代入D、由得再代入4、方程的一个解与方程组的解相同，由m等于（）A、4B、3C、2D、15、如果是方程组的解，那之间的关系

41、是（）A、B、C、D、6、在式子中，当时，其值为3,当时，其值是4,当时，其值为（）A、B、C、D、7、某校八年级学生在会议室开会，若每排坐12人，则有11人无处从，若每排从14人，则余1人独从一排，则这个年级的学生总数为（）A、133B、144C、155D、166（三）解答题1、用代入消元法解下列方程组：（1）（2）（3）2、已知方程组的解中_与丫互为相反数，求m的值。3、已知方程组的解是方程的一个解，求a的值。4、已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值。5、解下列方程组的过程中，是否有错误，如有错误，请指出来。解方程组解：由得把代入中，y是任意数一是任意数因此方程组有无数个解6、若求的

42、值。7、一个两位数，十位上的数字比个位数字大2,若将十位数了和个位数字交换位置,所得的数比原数的多3,求这个两位数。8、甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C,解得，求A、B、C的值。9、已知等式对于一切数都成立，求A、B的值。10、根据有关信息求解：(1)根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。(2)用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长方形，求每块地砖的长和宽。第3、4课时(加减消元法)学习目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，进一步体会消元的思想。2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。重点

43、：用加减消元法解二元一次方程组难点：用加减消元法解二元一次方程组课前预习：一、阅读教材P99-P102内容二、独立思考；1、用加减消元法解方程组，如果要消去方法是,得到,如果要消去y,方法是,得到O2、已知方程有两个解分别是和则=,3、解方程组为了计算较简单，最好是()A、7-3B、-3C、+3D、2-4、已知方程组，则与的关系是o5、已知点A(),点B()关于轴对称，则的值是6、解方程组比较简单的方法是o7、大数和小数相差8,和是32,由大数是,小数是O8、已知方程组，则二。互动课堂教学探究一：用加减法解方程组。步骤名称具体做法目的1变形使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。2加

44、减3求一元4求另一元5写出解探究二：用加减消元法解方程组的一般步骤；探究三：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？自我能力评估一、课堂作业：1、教材P102练习第1.2.3题。二、作业布置：教材P103习题8.2第3、5、7、8、9题三、自我检测(一)填空题1、解二元一次方程组的基本思想是,其中常用的方法有、两种。2、用加减消元法解下列方程组，较简单的消元方法是：将两方程左右两边,消去未知数O3、已知方程组用加减消元法消去的方法是,用加减法消去y的方法是o4、方程组

45、，可用消去未知数y,也可用消去5、方程的解是o6、用加着消元法解方程时，你认为行消哪个未知数较简单,填写消元的过程，不解：(1),消元的方法是.(2),消元的方法是.7、已知方程组，不解方程组，则=,8、满足，那么的值是o9、已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两部分，则它的底边长是o(二)选择题1、解方程组比较简单的消元方法是（）A、用含y的式子表示用代入法B、加减法C、换元法D、三种方法完全一样2、用加减法解方程组，下列解法不正确的是（）A、013-022,消去_B、012-023,消去yC、01（-3）+022,消去_D、012-02（-3）,消去y3、用加减法解方程组，其解题步骤如下：（I）C）I+02得；（2）。1-。22得，所以原方程组的解为，则下列说法正确的是（）A、步骤（1）、（2）都不对B、步骤（1）、（2）都对C、本题不适宜用加减法解D、加减法不能用两次4、若二元一次方程有公共解，则In等于（）A、-2B、-1C、3D、45、已知方程组的解为，则的值为（）A、